《二元一次方程组》深刻复习.ppt

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1、第六章 二元一次方程组 复习课件-习题讲解,1.掌握二元一次方程组的概念 2.会灵活解二元一次方程组 3.灵活运用二元一次方程组解决实际问题,学习目标,二、有关概念 1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.,2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.,4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,5.方程组的解法,根据方程未知数的系数特征确定用哪

2、一种解法.,基本思想或思路消元,常用方法代入法和加减法,用代入法解二元一次方程组的步骤：,(1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示;,(2).把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；,(3).解一元一次方程，求出x的值;,(4).再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值.,用加减法解二元一次方程组的步骤：,(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等；,(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，

3、得一元一次方程；,(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ；,(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解 .,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,三元一次方程组的解法,6.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审： 设： 列： 解： 答：,审清题目中的等量关系,设未知数,根据等量关系，列出方程组,解方程组，求出未知数,检验所求出未知数是否符合题意，写出答案,8,下列是二元一次方程组的是 （ ）,B,什么是二元一次方程？,考点一：,例题分析:解方

4、程组,方法一,方法二,2015年河北省中考题第11题,利用加减消元法解方程组 下列说法正确的是 （ ） A消去y，可以得 5+ 2 B消去x，可以得 3 + （-5） C消去y，可以得 5 + 3 D消去x，可以得 (-5)+ 2,D,走向中考,1.解下列方程组：,解答如下,解答如下,2 方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个。,3 在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0 中，若此方程为二元一次方程，则a的值为,2解答如下,3解答如下,4. 方程组 的解是,解答如下,5.若方程组 与 方程组同解，则 m=,解答如下,6.当m=时，方程组 有一组解。,解答如下,7.己

5、知t 满足方程组 , 则x和y之 间满足的关系是,8.解方程组：,解答如下,解答如下,11 解方程组：,解答如下,12.方程组 有相同的解，求a , b 的值。,解答如下,13.求满足方程组： 中的y 的值 是x值的3倍的m的值，并求x , y 的值。,14. a 为何值时，方程组 的解x ,y的值互为相反数，并求它的值。,解答如下,15.求满足方程组 而 x , y 的值之和等于2的k的值。,16. 己知 求： 的值。,17 己知： ， 求：（1）x : z 的值。（2）y : z 的值。,解答如下,18当x = 1与x = - 4时，代数式x2+bx+c的值都是8，求b , c 的值。,1

6、9.己知： 解方程组：,解答如下,20. 己知方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2 . 当k=时，方程为一元一次方程； 当k=时，方程为二元一次方程。,21.解方程组：,22.使满足方程组 的x , y 的值 的和等于2，求m2-2m+1的值。,解答如下,23.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？,解答如下,9. 己知x , y , z 满足方程组 求 x : y : z的值。,解答如下,一.行程问题:,1.相遇

7、问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长,2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长,3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速,例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.,依题意可得:,解得,答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.,例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度

8、行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离.,、,解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定 时间为t小时,根据题意得方程组,例3.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?,解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据 题意得方程组,解得,答甲、乙二人每分钟各跑 、 圈，,1.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:,(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件? (2)若每

9、公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?,二.图表问题,2. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）,张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？,12.5,13.3,星期三,星期四,星期五,星期六,12.9,13.9,12.45,13.4,12.75,13.15,休盘,休盘,解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y 股，根据题意，得,解得,答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票 1500股.,