《《椭圆及其标准规定方程》课件资料整合.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《椭圆及其标准规定方程》课件资料整合.ppt(15页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2.1 椭圆及其标准方程,高二数学 徐根柱,嫦娥卫星运行轨迹,教学目标,1.目标 理解椭圆的定义。 掌握椭圆的标准方程,及字母间的关系和意义。 能根据已知条件求椭圆的标准方程,并初步体会数形结合的数学思想。 2、重点难点 重点:掌握椭圆的标准方程。 难点:椭圆的标准方程的推导。,复习提问: 1圆的定义是什么? 2圆的标准方程是什么?,绘图纸上的三个问题,1视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何? 2改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗? 3绳长能小于两图钉之间的距离吗?,导入新课:,探究:,|MF1|+ |MF2|F1F2|,|MF1|
2、+ |MF2|=|F1F2|,|MF1|+ |MF2|F1F2|,椭圆,线段,不存在,x,y,以F1、F2 所在直线为 x 轴,线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系,P( x , y ),设 P( x,y )是椭圆上任意一点,设F1F=2c,则有F1(-c,0)、F2(c,0),椭圆上的点满足PF1+PF2 为定值,设为2a,则2a2c,则:,即:,O,b2x2+a2y2=a2b2,探究:如何建立椭圆的方程?,方 程 特 点,(2)在椭圆两种标准方程中,总有ab0;,(4)a、b、c都有特定的意义, a椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半;c半焦距. 有关系式 成立。,2.
3、椭圆的标准方程,(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上;,(1)方程的左边是两项平方和的形式,等号的右边是1;,典例精析,解:(1)所求椭圆标准方程为,(2)所求椭圆标准方程为,例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在x轴上,且经过点(2,0)和点(0,1).(2)焦点在y轴上,与y轴的一个交点为P(0,10),P到它较近的一个焦点的距离等于2.,解:(1)所求椭圆的标准方程为,()所求椭圆的标准方程是,.,求椭圆标准方程的解题步骤:,(1)确定焦点的位置;,(2)设出椭圆的标准方程;,(3)用待定系数法确定a、b的值, 写出椭圆的标准方程.,变式题组一,变式题组二,反思总结 提高素质,椭圆标准方程的求法:,一定焦点位置; 二设椭圆方程; 三求a、b的值.,F1(-c,0)、F2(c,0),F1(0,-c)、F2(0,c),平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.,b2 = a2 c2,椭圆的两种标准方程中,总是 ab0. 所以哪个项的分母大,焦点就在那个轴上;反过来,焦点在哪个轴上,相应的那个项的分母就越大.,作业: 一. 人教版选修P42 1,2,再见,