人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文和练习12-18课件.ppt

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1、5.1-5.4 用字母表示数 5.5方程的意义 5.6等式的性质 5.7-5.9解方程 5.10-5.14实际问题与方程 5.15整理和复习 练习12-18课件,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,第1课时 用字母表示数（1）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,我比小红大30岁。,我1岁时，爸爸 31岁.,知识点1：用字母表示加减法的数量关系,（教材第52页例1）,1,观察这些式子, 你有什么发现?,小红的年龄30岁=爸爸的年龄,a,a30,a30,830,算一算：当a11时，爸爸的年龄是多少？,38,a30,a,想一想： 在“a30”这个式子中，a还可以是几呢？ a能是

2、200吗？,a不能是200，a的取值范围要考虑到实际情况。,用字母或含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系，但字母的取值范围要符合实际情况。,在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。,2,知识点2：用字母表示乘除法的数量关系,（教材第53页例2）,1 166,2 2612,3 3618, ,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？,省略乘号时，一般把数写在字母前面。,x表示人在地球上能举起物体的质量。,人在月球上能举起的质量就是（x6）。,x6可以写成6x,想一想：式子中的字母可以表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？,6x=615=90(kg),答：他

3、在月球上能举 起90千克的物体。,青蛙越来越多，怎么简便的表示它的眼睛和腿呢？,1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿, 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿, 3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿, 4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿, .,唱儿歌：,n,2n,4n,n只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿。,1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。,6,12,16.8,24,45,3x,（教材第53页“做一做”）,3a,（教材第55页第2题部分）,2.,（教材第55页第3题（1）,（1）我国青少年（717 岁）在 1980年平均身高 x cm，到2000 年， 平均身高增长了6cm。2000年我

4、国青 少年平均身高（ ） cm。,x6,3.,鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是 kg。,0.18a,（教材第55页第3题（2）,3.,（2）,ax xx b8 b1,ax,4. 省略乘号写出下面各式。, x2,8b,b,（教材第56页第5题）,5.我会填。 （1）明明今年5岁，妈妈比他大a岁，妈妈今 年（ ）岁。 （2）奶奶买x kg香蕉，每千克香蕉8.6元，奶 奶买香蕉花了（ ）元。 （3）天天家2月份的用水量是24.3吨，交水费 a元，平均每吨水费（ ）元。,5a,8.6x,a24.3,5.大米的价格是5元/千克，小米的价格 是

5、a元/千克，购买30千克大米和40千克 小米共需多少钱？（用含有字母的式子 表示出来）,530+40a=150+40a,1.用字母或含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系，但字母的取值范围要符合实际情况。 2.当字母的数值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定了。,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第2课时 用字母表示数（2）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,32+28=28+32 （32+55）+45=32+（55+45） 2534=3425 （1.225）4=1.2（254） （6+8）2.5=62.5+82.

6、5,加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。,说一说，上面的式子都应用了什么运算定律？,（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？,3,知识点1：用字母表示运算定律和计算公式,abba,（ab）ca（bc）,（a+b）c ac+bc,（ab）ca（bc）,abba或abba,（教材第54页例3）,abba 可以写成ab =ba或ab= ba,用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。,S =aa S =,a,（2）用字母表示出正方形的面积和周长。,a,a,用S表示面积， 用C表示周长。,可以写成,读作：a的平方， 表示2个a相乘。,C =a4 C =,4a,计算下面

7、正方形的面积和周长。,6cm,6cm,a=6cm,S =a =66 =36（cm）,C =4a =46 =24(cm),第一步：写出字母公式。,第二步：把字母表示的数值代入公式。,第三步：计算出结果，记住写单位。,应用公式求值解决问题的步骤：,1. 把结果相等的两个式子连起来。,（教材第56页第6题）,（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 s （2）如果每分钟行260m，时间是30分，路程是多少米？,我每分钟骑 v m。2 分钟骑 m。 t 分钟骑 m。,2v,vt,vt,svt260307800(m),（教材第57页第9题）,2.,3.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。,b,a,

8、a b,2（ab）,（教材第57页第10题）,3.（2）一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的面积和周长各是多少？,Sa b 85 40（cm2）,C 2（ab） 2（85） 213 26（cm）,（教材第57页第10题）,王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。,5x,150m,1小时60分 cat50603000(个) 答：她1小时打3000个字。,at,（教材第57页第12题）,4.,（1）哪一部分的面积是ac？ （2）哪一部分的面积是bc？ （3）整个图形的面积是多少？,5* .在右图中，,答：（1）图中左边长方形的面积是ac。 （2）图中右边长方形的面积是b

9、c。 （3）整个图形的面积是(ab)c。,（教材第57页第13题）,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第3课时 用字母表示数（3）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,妞妞，明天家里要来客人了。,那我们到超市去买点零食、水果和饮料招待客人吧！,知识点1：用字母表示较复杂的数量关系,这一大杯果汁一共 1200 g，倒了3小杯。,（教材第58页例4）,4,根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？,x200，12003x12003200600,想一想：x可以表示哪些数？,一小杯果汁x g，3小杯果汁总共3x g。,还剩(12

10、00-3x) g。,1200-3x,想一想：x可以表示哪些数？,因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以字母x应该是大于0的数；根据式子1200-3x，可以得出3x的值不能大于1200，从而得出字母x应该是小于或等于400的数。,综上所述，字母x可以是0到400（包括400）之间的任何数。,用字母表示较复杂的数量关系的步骤： 1.分析出数量之间的关系。2.列出含有字母的数量关系式。3.根据实际情况，确定字母的取值范围。,智慧森林,1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果， 每箱重akg 。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共

11、有多少千克苹果？,120+10a,a=25，120+10a=120+1025=370（千克）,（教材第58页“做一做”）,2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下 的货物有多少吨？,9612b,b5，9612b9612536（吨）,（教材第58页“做一做”）,（3）这里的b能表示哪些数？,b能表示小于或等于8的数。,（教材第58页“做一做”）,这里的 c 表示该班男生人数。,3.（1）一天早晨的温度是b，中午比早晨高8。b8表示什么？ （2）某班共有50名学生，女生有（50c）名。这里的c表示什么

12、？,b8 表示中午的温度。,（教材第60页第1题部分）,4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）t与3的和。 （2）20减去a的差。 （3）x的2倍。 （4）b除以12的商。 （5）a的5倍减去4.8的差。 （6）比x小9的数。,x9,t3,20a,2x,b12,5a4.8,（教材第60页第2题）,5. 像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。,20a,20a,20a,（教材第60页第3题）,20a：小明有20张邮票，小刚的邮票比小明多a张，小刚有邮票(20a)张。 20a：有20个苹果，梨比苹果少a个，有 (20a)个梨。 20a：修一条路，每天修a米，20天修20a米。 （答

13、案均不唯一）,（教材第60页第3题）,6代入求值。 (1)当m51，n17时，求mn的值。 (2)当x1.6，y0.4时，求xy的值。,mn51173,xy1.60.40.64,用含有字母的式子表示题目中稍复杂的数量关系时，应先弄清题目中的数量关系是什么，再用含有字母的式子表示出来。,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第4课时 用字母表示数（4）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,用小棒摆图形。,你是怎样求用了多少根小棒的？,摆2个正方形需要8根小棒，摆3个正方形需要12根小棒.,用小棒摆这样1个正方形需要4根小棒。,我摆正方形

14、，每个用4根小棒。,我摆三角形，每个用3根小棒。,摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？,用小棒 摆图形。,知识点1：用含有字母的式子表示数量关系和化简,（教材第59页例5）,5,摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。,三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。,78=56（根）,3x+4x=(3+4)x=7x,这是运用了什么运算定律？,摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？,乘法分配律,用字母表示图形中的数量关系的步骤： 1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母 的式子（当数量关系中含有相同的字母时， 要化成最简结果）。 2.

15、将数据代入含有字母的式子，求出值。,3.运用乘法分配律可以将含有字母的式子化简， 即 axbx=（ab）x。,1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。,（教材第59页“做一做”）,（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多 少千米？,220 x120 x（220120）x340 x,（教材第59页“做一做”）,1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。,答：动车和普通列车一共行了340 x千米。,（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了 多少千米？,220 x120 x（220120）x100 x,（教材第59页“做一做”）,答：动车比普

16、通列车多行了100 x千米。,1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。,2.（1）当a2.8，b6.3时，求ab的值。 （2)当x=12，y=7时，求xy的值。 （3）当m72，n9时，求mn的值。,mn7298,ab2.86.39.1,（教材第60页第4题）,xy=127=84,3. 重庆到宜昌的水路长648 km。游轮以每小时36 km的速度从重庆开往宜昌。,（教材第61页第9题）,（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t10，离开重庆有多远？,36t km 36t=3610=360（km）,（教材第61页第9题）,答：开出t小时后，游轮离开重庆有 36

17、t km远，如果t10，离开重庆有360km。,（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t12，到宜昌还有多远？,(64836t )km 64836t=6483612=216（km）,（教材第61页第9题）,答：开出t小时后，游轮到宜昌还有 (64836t )km远，如果t12，到宜昌还有216km。,4.A景区平均每天接待游客a人，B景区平均每天接待游客b人。 (1)他们平均每天共接待游客( )人， 今年3月份共接待游客( )人。 (2)当a450，b510时，用第(1)题中的式子计算他们今年3月份接待的游客总人数。,ab,31(ab),31(ab)31(450510)=29760,通过

18、这节课的学习活动，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第5课时 方程的意义,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,同学们，你们认识上面这些工具吗？知道它们的工作原理吗？,天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。,50+50=100,左边有两个50g。,天平保持平衡。,知识点1：方程的意义,这是一个等式。,正好平衡。,空杯子重100g。,100g,一杯水有多重？,如果水重xg，杯子和水共重,100+x300,100+x200,哪边重些？,100+x=250,平衡了。,250g,列式：3

19、x2.4,像100 x 250， 3x 2.4 这样，含有未知数的等式就是方程。,你能自己写出一些方程吗？,x518 x+x+x+x=35 8x=3 5x=30 x4=6 3x+6=12 6(x2)=24 (x+4)2=3 x+y=5,1.含有未知数的等式叫做方程。 2.方程都是等式，但等式不一定是方程。 3.判断一个式子是方程要满足两个条件： （1）必须是等式； （2）必须含有未知数。两者缺一不可。,1.下面哪些式子是方程？,35+65=100 x-1472 y+24 5x+32=47 2816+14 6（y+2）=42,（教材63页“做一做”1）,2.用方程表示下面的数量关系。,2x=50

20、,x+73=166,（教材63页“做一做”2）,3.你会根据下面的图列出方程吗？,x0.52.5,3x36,（教材66页第2题）,16.8元,4x=16.8,x+200=450,4.根据下面的图列出方程。,x,x,x,x,（1）x与3的和是16。 （2）x的5倍与20相等。,x+3=16 5x=20,5.根据下面的数量关系列出方程。,6.用方程表示下面的等量关系。,（1）a除以13的商是5。 （2）一枝百合花9元，用60元买了a枝 百合花，还剩6元。,(1)a13=5 (2)60-9a=6,所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。它们之间的关系可用下图表示：,通过这堂课的学习，你有什么收获？,

21、1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第6课时 等式的性质,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？ 15+x38 35+12=47 18y=3600 90-a 3b=4c 60-x=28,等式： 35+12=47 18y=3600 3b=4c 60-x=28 方程： 18y=3600 3b=4c 60-x=28,同学们，你们用天平做过游戏吗？,如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持 平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？,知识点1：等式的性质1,3,两边都拿掉1个花瓶， 天平还保持平衡吗？,你发现了什么？,平衡的天平两边加上同

22、样的物品，天平保持平衡。,平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。,等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。,左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？,如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍天平还保持平衡吗？,知识点2：等式的性质2,如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？,1个排球和几个皮球同样重？,你发现了什么？,平衡的天平两 边的物品扩大 到原来的相同 倍数，天平仍 保持平衡。,平衡的天平两边 的物品都缩小到 原来的几分之一， 天平仍保持平衡。,等式就像平衡的天平， 也具有同样的

23、性质。,等式的性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数，左右两边仍然相等。,智慧森林,1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？,右边应该添加两个球 （答案不唯一）,（教材第66页第4题第2小题）,2.如果ab，根据等式的性质填空。,a（ ）bc,adb（ ）,a（ ）b10,c,d,10,a3b+（ ）,3,（教材第66页第5题）,性质1：等式两边加上或减去同一个数，左 右两边仍然相等。,等式的性质,性质2：等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，左右两边仍然 相等。,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第7课时 解方程（

24、1）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,x39,1,知识点1：形如xa =b的方程的解法,（教材第67页例1）,可以用等式的性质来求。,x39,x39,等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。,解： x +3 -3 = 9 - 3,为什么要减3？,x=6,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。,63 9 方程右边 所以，x6是方程的解。,方程左边x3,x=6是不是正确的答案呢？检验一下。,形如xa=b的方程的解法： 运用等式的性质，在方程的左右两边同时加上或减去a，可得到方程的解。,智慧森林,（1）100+

25、x=250,解：100+x-100=250-100 x=150,解：x+12-12=19-12 x=7,解：x-63+63=36+63 x=99,（教材第67页“做一做”）,（3）x-63=36,1.解方程。,（2）x+12=31,2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？,x=2不是此方程的解；x=3是此方程的解。,（教材第67页“做一做”）,3.列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。,（1）x加上276等于438，求x；,x276438 解：x276276438276 x162,（2）x与35.2的差是47.9，求x；,x35.247.9 解：x35.235.247.935.2 x

26、83.1,2.根据等式性质1，解形如xa =b的方程的具体 方法如下：,x+a = b 解：x+a-a = b-a x = b-a,x-a = b 解：x-a+a = b+a x = b+a,3.检验时，将所求得的未知数的值带入方程中，方程左右两边相等，就说明这个值是方程的解。,1.方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第8课时 解方程（2）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,解方程3x=18。,等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。,解：3x（ ）=18（ ） x =（ ）,3,6,请你检验一下。,3,3x=1

27、8,2,知识点1：形如ax=b的方程的解法,（教材第68页例2）,利用等式的性质解形如ax=b、xa=b （a0）的方程：,解形如ax=b、xa=b（a 0）的方程，依据等式的性质2，即方程的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然相等，利用这一性质来解方程。,=,解方程20-x=9。,方程左边=20-x =20-11 =9 =方程右边 所以，x=11是方程的解。,3,解：20-x =9,+x,+x,（教材第68页例3）,等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。,知识点2：形如a-x=b的方程的解法,x=11,9+x-9=20-9,9+x=20,20=9+x,利用等式的性质解形如 a-x

28、= b的方程,解形如a-x=b的方程，把未知数看做一个式子，两边同时加上未知数，使其化简成常见的a+x=b的形式，再解方程。,2.1x=3。,方程左边=2.10.7 =3 =方程右边 所以，x=0.7是方程的解。,（教材第68页“做一做”）,知识点3：形如ax=b的方程的解法,x=0.7,3x3=2.13,3x=2.1,2.1=3x,解：2.1xx =3x,解方程,利用等式的性质解形如 ax = b的方程,解形如ax=b的方程时，可以根据等式的性质2，先在方程左右两边同时乘x，使其转化为形如ax=b（ab）的方程，再求x的值。,第一关,闯关游戏,优翼,1.解下列方程。,解： x3.23.24.

29、6-3.2 x1.4,x3.24.6,解： x-1.8+1.84+1.8 x5.8,x-1.84,（教材第68页“做一做”1）,解： 15-x+x2+x 152+x 2+x=15 x=13,15-x2,解： 1.6x1.66.41.6 x4,1.6x6.4,解： x770.37 x2.1,x70.3,（教材第68页“做一做”1）,2.列方程并解答。,x元 1.2元,4元,（教材68页“做一做”2）,闯关游戏,第二关,x3591 解：x35359135 x56,3. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。 （1）x加上35等于91。,（教材70页第4题）,3x 57 解： 3x3 573 x

30、 19,（2）x的3倍等于57。,（3）x减3的差是6。,x3 6 解：x33 63 x 9,（教材70页第4题）,（4）x除以8等于1.3。,x8 1.3 解： x88 1.38 x 10.4,4. 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的 字母圈出来。,x212 y312 z412,x212 y312 z412,（教材70页第5题）,2x12 3y12 4z12,x212 y312 z412,5. 在括号里填上含有字母的式子。 （1）图书馆有x本书，借出258本，还剩 （ ）本。 （2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有 （ ）个。,x258,x5,（教材71页第6题）,（3）张老师买3个足球

31、，每个足球x元，付 出200元，应找回（ ）元。,2003x,6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。,（1）x的5倍等于8.5。,（2）57加上x等于93。,5x=8.5 解： 5x5=8.55 x=1.7,57+x=93 解：57+x-57=93-57 x=36,1.根据等式的性质，可以解形如ax=b（a0）， a-x=b和ax=b（b0）的方程。,通过这堂课的学习，你有什么收获？,利用等式的性质解形如 ax = b的方程,解形如ax=b的方程时，可以根据等式的性质2，先在方程左右两边同时乘x，使其转化为形如ax=b（ab）的方程，再求x的值。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册

32、本课时的习题。,第9课时 解方程（3）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,解方程,（1） x9449,解： x94944994,x143,（2） 1.7x6.8,解：1.7x1.76.81.7,x4,看图列方程，并求出方程的解。,4,知识点1：形如axb=c（a0）的方程的解法,（教材第69页例4）,盒子里的铅笔数量+盒子外的铅笔数量=铅笔总数量,3x440,3x440,如何解这个方程？,解：3x44404,3x36,x12,3x3363,先把3x看成一个整体。,别忘了检验！,把x12代入方程，,方程左边3x+4 312+4 36+4 40 方程右边 所以，x12是方程的解。,1.

33、看图列方程时，要先找出题中的等量关 系，再根据等量关系列出方程。 2.解形如ax b=c（a0）的方程时，可 以把 ax 看成一个整体，先求出这个整 体是多少，再求出x的值。,1.看图列方程，并求出方程的解。,x元/本,1.5元,7.5元,5x+1.5=7.5,（教材第69页“做一做”1）,解：,5x+1.5-1.5=7.5-1.5,5x=6,x=1.2,5x5=65,2. 解方程。 6x3513,6x48,解：6x35351335,6x6486,x8,（教材第69页“做一做”2第1、2题）,3x1266,3x7272672,解： 3x726,3x78,3x3783,x26,解方程,5,知识点

34、2：形如a（xb）=c（a0）的方程的解法,（教材第69页例5）,2(x16)8,x164,解：2(x16)282,x20,x1616416,请你自己把这个方程解完。,把什么看成一个整体？,2x40,解： 2x328,x20,2x3232832,2x2402,乘法分配律,运用了什么定律？,也可以这样解：,别忘了检验！,2(x16)8,把x20代入方程，,方程左边2（x16） 2（2016） 24 8 方程右边 所以，x20是方程的解。,解形如a（x b）=c（a0）的方程时，可以先把 （x b） 看成一个整体，再根据等式的性质分解求解；也可以先利用乘法分配律把括号去掉，转化为形如ax ab=c

35、（a0）的方程，再求解。,（5x12）8=24,5x123,解：（5x12）88248,5x3+12,（教材第69页“做一做”2第3题）,3. 解方程。,5x5155,x3,（教材第69页“做一做”2第4题）,100-3x+3x=16+3x,解： （100-3x）2282,（100 - 3x）2=8,100-3x16,16+3x=100,16+3x-16=100-16,3x=84,x=28,2x302158,方程左边2x302 249302 9860 158 方程右边 所以，x49是方程的解。,30 30 x x,158,4.看图列方程，并求出方程的解。,（教材第71页第8题（2）,5. 把下

36、面每个方程和它的解连起来。,x1333,7（x20）140,1.8x54,6.7x60.36.7,9xx0,x0,x10,x20,x30,x40,（教材第71页第10题）,6. 看图列方程并求解。,(x5)236 解：2x10103610 2x2262 x13,（教材第72页第11题）,x3x80,方程左边x3x 20320 2060 80 方程右边 所以， x20是方程的解。,共80人,成人：,儿童：,x,x,x,x,（教材第72页第11题）,（教材第72页第13题）,=,（3）当x2.5时，7x3x 10， 7x 3x 10。 （4）当x15时，（5x12）3 25 ， （5x12）3 2

37、5。,=,（教材第72页第13题）,8*.在 里填上适当的数，使每个方程的解 都是x5。 x13 x 2.3 x7 x 50,8,2.7,1.4,0.1,（教材第72页第14题）,1.解形如ax+b=c的方程，关键先把ax看作一个整体， 利用等式的性质，先求出ax,再求x。,-,2.解形如a（x b）=c（a0）的方程时，可以先把 （x b） 看成一个整体，再根据等式的性质分解求解；也可以先利用乘法分配律把括号去掉，转化为形如ax ab=c（a0）的方程，再求解。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第10课时 实际问题与方程（1）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上

38、册,学校原跳远纪录是多少米？,1,（教材第73页例1）,阅读与理解,知识点：用形如xa=b的方程解决简单的实际问题。,由于原纪录是未知数，也可以把它设为xm，再根据等量关系式列方程解答。,解法探究,方程一：,原纪录+超出部分=小明的成绩,别忘了检验！,答：学校原跳远纪录是4.15m。,解：设学校原跳远纪录是xm。,x+0.06=4.21,x+0.06-0.06=4.21-0.06,x=4.15,小明的成绩原纪录超出部分,答：学校原跳远 纪录是4.15m。,别忘了检验！,4.21x0.06,解：设学校原跳远纪录是xm。,方程二：,x4.15,0.06x0.064.210.06,0.06x4.21

39、,4.21xx 0.06x,根据等量关系列方程解决简单的实际问题,列方程解决问题时，首先把要求的量用x表示，然后根据等量关系式列出方程。一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示更容易思考。因此，列方程时能用加法的尽量不用减法。,小明去年身高多少？,1.列方程解决下面问题。,解：设小明去年身高x米。,0.08x1.53,0.08x0.081.530.08,x1.45,答：小明去年身高1.45米。,8cm0.08m,（教材第73页“做一做”）,（1）,解:设一个滴水的水龙头 每分钟浪费x千克水。,x0.06,答:一个滴水的水龙头每 分钟浪费0.06千克水。,半小时30分,30 x1.8,30

40、 x301.830,（教材第73页“做一做”）,（2）,2.解方程。,4x+2.8=10.4,2.8x-x=10.8,(x-1.5)2.4=2.5,6(x+3.9)=24,x=1.9,x=6,x=7.5,x=0.1,解：,解：,解：,解：,3.在第29届北京奥运会上，中国获得金牌51枚， 比美国多15枚，美国获得金牌多少枚？,解：设美国获得金牌x枚。 x+15=51 x=36 答：美国获得金牌36枚。,列方程解决问题时，首先把要求的量用x表示，然后把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第11课时

41、 实际问题与方程（2）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,你会踢足球吗？,共有多少块黑色皮？,白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。,足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。,（教材74页例2）,2,知识点1：形如axb=c的方程的应用,阅读与理解,从上图中你获得了哪些数学信息？,先找出问题中的等量关系。,怎样列方程呢？,分析与解答,黑色皮的块数2-4=白色皮的块数,分析与解答,解：设共有x 块黑色皮。,2 x -420,2x4+420+4,2x24,答：共有 块黑色皮。,2x2242,x12,2 x,黑色皮有12块。,12,黑色皮的块数2-4=白色皮的块数,你是怎样列

42、方程的？最后要记住检验。,反思与回顾,通过白、黑两色皮数量之间的相等关系分析。,用等量关系式来列方程。,大家一起讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？,1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程； 3.解方程并检验作答。,列方程解决实际问题的步骤：,智慧森林,1.解下列方程。 168x40,解：168x164016 8x8248 x3,（教材75页第1题第3、4小题）,4x3929,解：4x27272927 4x4564 x14,2.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后 还剩3个。一共装了多少筒？,解：设一共装了x筒。 答：一共装了285筒。,（教材

43、75页第5题）,3.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场 面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面 积是多少万平方米？,解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x-16=72 2x-16+16=72+16 2x=88 x=44 答：天安门广场的面积是44万平方米。,（教材75页第6题）,4*.当a 等于多少时，下面式子的结果是0？当a 等于多少时，下面式子的结果是1？ （364a）8,(364a)80 解： 364a 0 4a36 a9,（教材76页第11题）,(364a)81 解： 364a 8 4a28 a7,当a9时，(364a)8的结果是0； 当a7时，(364a)8的结果是1。,通

44、过这节课的学习活动，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第12课时 实际问题与方程（3）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,你最喜欢吃哪种水果？,梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？,共10.4元。,苹果和梨各要2kg。,知识点1：形如axab=c的方程的应用,（教材第77页例3）,3,阅读与理解,从上图中你获得了哪些数学信息？,分析与解答,苹果的总价+梨的总价=总价钱,先找出问题中的等量关系。,怎样列方程呢？,两种水果的单价总和2总价钱,2x4.8,解：设苹果每千克x元。,x2.4,2x24.82,2x5.65.610.45.6,2x5.610.

45、4,2x2.8210.4,答：苹果每千克2.4元。,分析与解答,方法一：,自己解答。,苹果的总价+梨的总价=总价钱,把什么看成一个整体？,（2.8x）210.4,x2.4,2.8x5.2,（2.8x）2 210.42,2.8x 2.85.22.8,方法二：,两种水果的单价总和2总价钱,分析与解答,解：设苹果每千克x元。,回顾与反思,通过苹果、梨两种水果数量之间的相等关系分析。,通过两者数量之间的相等关系来列方程。,1.根据乘法分配律，可以把形如axab=c的方程 转化为形如a（xb）=c的方程。 2.解形如axab=c的方程时，把ax看成一个整体，先 算ab，再求出ax的值，最后求出x的值。

46、3.解形如a（xb）=c的方程时，把（xb）看成一 个整体，先求出（xb）的值，再求出x的值。,智慧森林,（教材第77页“做一做”）,1.,4张门票共花了11元。,儿童票每张多少钱？,成人票每张4元。,2.解下列方程。 2（ x2.6 ）8 5（ x1.5 ）17.5 8（ x6.2 ）41.6 （ x3 ）27.5,解： x2.64 x6.6,解： x1.53.5 x2,解： x6.25.2 x11.4,解： x315 x18,（教材第80页第1题）,3.科学家丛书有4本，发明家丛书有多少本？,解：设发明家丛书有x本。 2.544x22 104x22 4x12 x3 答：发明家丛书有3本。,

47、（教材第80页第4题）,我买了两套丛书，共花了22元。,2.5元/本,4元/本,4.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元， 比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多 少钱？,解：设每千克苹果x元。 15.82x2.4 x6.7 答：每千克苹果6.7元。,用方程解决问题， 等量关系明判断。 等量关系列方程， 等式性质来计算。 精心计算并没完， 最后把好检验关。,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第13课时 实际问题与方程（4）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,地球表面大部分的地方都 被海洋所覆盖，海洋的面 积要远远超过陆地的面积。 因此，也有人把地球称为 “水球”，所以啊，地球 看上去是漂亮的蓝色。,那么，你想知道地球上的陆地面积、海洋面积 究竟有多大吗？,地球的表面积为5.1亿平 方千米，其中，海洋面积 约为陆地面积的2.4倍。,（教材第78页例4）,4,知识点1：形如axbx=c的方程的应用,地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？,阅读与理解,这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处？,解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。,怎样设未知数？,这里有两个未知数。,分析与解答,(1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4