人教版八年级下《第十九章一次函数》解答题专项复习试卷含答案(7页).doc

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1、-人教版八年级下第十九章一次函数解答题专项复习试卷含答案-第 7 页2018年 八年级数学下册 一次函数解答题 专项复习已知一次函数y=2x2（1）根据关系式画出函数的图象（2）求出图象与x轴、y轴的交点AB的坐标（3）求AB两点间的距离（4）求出AOB的面积（5）y的值随x值的增大怎样变化？某种拖拉机的油箱可储油40升，加满油并开始工作3小时后，余下25升，假设每小时耗油量一定（1）设油箱中的余油量y（升），工作时间x（时），求y与x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）画出（1）中的函数图象甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速

2、度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离 某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠

3、，若购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时,采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费,小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表：月份用水量(吨)水费(元)4225152045(1)求该市每吨水的基本价和市场价；(2)设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式；(3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？如图

4、,在平面直角坐标系中，已知一次函数y=0.5x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元，销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？（2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获得利润P与a的函数关系式，并求当a30时P的最大值如图,已知四边形ABCD是

5、正方形,点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上,点A,D是x轴上两点（1）若此正方形边长为2,k= ；（2）若此正方形边长为a,k的值是否会发生变化？若不会发生变化说明理由；若会发生变化，试求出a的值某小区为了绿化环境,计划分两次购进AB两种花草,第一次分别购进AB两种花草30棵和15棵,共花费675元；第二次分别购进AB两种花草12棵和5棵,共花费265元（两次购进的AB两种花草价格均分别相同）（1）AB两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买AB两种花草共31棵,且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用江南农场收割小麦，已知1台大型

6、收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小麦2.5公顷(1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小麦各多少公顷？(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元两种型号的收割机一共有10台，要求2 h完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元有几种方案？请指出费用最低的一种，并求出相应的费用2010年秋冬北方严重干早，凤凰社区人畜饮用水紧张毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨从两水厂运水到凤凰社区供水点

7、的路程和运费如下表：到凤凰社区供水点的路程（千米）运费（元/吨千米）甲厂2012乙厂1415（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450

8、元，该企业共租用8辆货车请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.5元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费。（1）若某用电户2002年1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？（2）某用电户2002年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？如图,已知点A(3,4)在y=kx上.（1）求k值；（2）若点P在x轴上,当点P、O、A构成的三角形是

9、等腰三角形,求点P坐标.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB垂直点P在直线l上，且ABP是等腰直角三角形（1）求直线AB的解析式；（2）求点P的坐标；（3）点Q（a，b）在第二象限，且SQAB=SPAB用含a的代数式表示b；若QA=QB，求点Q的坐标参考答案解：（1）如图：（2）当y=0时，2x2=0，解得x=1，即A（1，0）；当x=0时，y=2，即B（0，2）；（3）由勾股定理得AB=；（4）SAOB=12=1；（5）由一次函数y=2x2的系数k=20可知：y随着x的增大而减小解：（1）3小时耗油（4025）升，每小

10、时耗油5升，余油量y=405x0x8（2）图象如右图：解：(1)60. 甲车从A到B的行驶速度：100千米/时（2）设y=kx+b把（4，60）、（4.4，0）代入上式得：4k+b=60,4.4k+b=0 解得：k=-150,b=600.y=-150x+660.自变量x的取值范围是：4x4.4.（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，有0.4(60+v)=60得v=90AB两地的距离是：300千米.解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得5x+3y=231,2x+3y=141，解得x=30,y=27，答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2

11、）当0x20时，y=30x；当x20时，y=2030+（x20）300.7=21x+180；（3）设购进玩具a件（a20），则乙种玩具消费27a元；当27a=21a+180，则a=30所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27a21a+180，则a30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27a21a+180，则a30所以当购进玩具少于30件，多于20件，选择购乙种玩具省钱 (1)由题意知，市场价收费标准为：(5145)(2220)3(元/吨)设基本价收费为x元/吨，根据题意，得15x(2215)351.解得x2.故该市每吨水的基本价和市场价分别为2元/吨，3元/吨(2)当

12、n15时，m2n；当n15时，m152(n15)33n15.(3)小兰家6月份的用水量为26吨，她家要缴水费152(2615)363(元) （1）;（2）C（-1,3） D（-3,2）;（3）M（-2,0）.解：（1）设文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是x元、y元，解得：，即文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是4元、5元；（2）由题意可得，p=4a+5（50a）=4a+2505a=250a，a30，当a=30时，p取得最大值，此时，p=25030=220，即文具店所获利p与a的函数关系式是p=250a，当a30时p的最大值是220解：（1）正方形边长为2，AB=2，在直线y=2x

13、中，当y=2时，x=1，OA=1，OD=1+2=3，C（3，2），将C（3，2）代入y=kx，得2=3k，k=；故答案为：；（2）k的值不会发生变化，理由：正方形边长为a，AB=a，在直线y=2x中，当y=a时，x=，OA=，OD=，C（，a），将C（，a）代入y=kx，得a=k，k=解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：，解得：，A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元（2）设A种花草的数量为m棵，则B种花草的数量为（31m）棵，B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，31m2m，解得：m，m是正整数，m最小值=11，设购买树苗总费用为W=20m

14、+5（31m）=15m+155，k0，W随x的减小而减小，当m=11时，W最小值=1511+155=320（元）答：购进A种花草的数量为11棵、B种20棵，费用最省；最省费用是320元解：(1)设1台大型收割机每小时收割小麦a公顷，1台小型收割机每小时收割小麦b公顷，根据题意，得a+3b=1.4,2a+5b=2.5解得a=0.5,b=0.3.答：1台大型收割机每小时收割小麦0.5公顷，1台小型收割机每小时收割小麦0.3公顷(2)设需要大型收割机x台，则需要小型收割机(10x)台，根据题意，得600x+400(10-x)5400,x+0.6(10-x)8解得5x7，又x取整数，x=5，6，7，一

15、共有3种方案设费用为W元，则W=600x400(10x)=200x4 000.由一次函数性质知，W随x增大而增大当x=5时，W值最小，即大型收割机5台，小型收割机5台时，费用最低，此时，所有费用W=60054005=5 000(元)答：采用大型、小型收割机各5台时费用最低，最低费用为5 000元解：（1）设从甲厂调运了x吨饮用水，从乙厂调运了y吨饮用水，由题意得：，解得：，5080，7090，符合条件，从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水；（2）从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙调运水（120x）吨，x80，且120x90，30x80，总运费W=2012x+1415（120x）=30x+25

16、200，W随x的增大而增大，当x=30时，W最小=26100元，每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省解：（1）设甲种货车x辆，乙种货车y辆，根据题意得：x+3y=29,2x+3y=37，解得：x=8,y=7，答：甲车装8吨，乙车装7吨；（2）设甲车x辆，则乙车为（8x）辆，根据题意得：w=500x+450（8x）=50x+3600（1x8）；（3）当x=1时，则8x=7，w=8+77=5760吨，不合题意；当x=2时，则8x=6，w=82+76=5860吨，不合题意；当x=3时，则8x=5，w=83+75=5960吨，不合题意；当x=4时，则8x=4，w=84+74=60吨

17、，符合题意；租用4辆甲车，4辆乙车时总运费最省，为504+3600=3800元解：（1）设1月份用电x度.1000.5+(x100) 0.4=6850+0.4x40=68x=145答：该用户1月份用电145度。（2）设该用户2月份用电y度，应交电费0.48y，0.48y=1000.5+0.4(y100)y=1250.48y=0.48125=60(元)答：该用户2月份用电125度，应交电费60元。略解：（1）把A（2，0），B（0，4）代入y=kx+b中得：，解得：，则直线AB解析式为y=2x+4；（2）如图1所示：作PCy轴于C，直线l经过点B，并且与直线AB垂直ABO+PBC=90，ABO+

18、BAO=90，BAO=PBC，ABP是等腰直角三角形，AB=PB，在ABO和BPC中，ABOBPC（AAS），AO=BC=2，BO=PC=4，点P的坐标（4，6）或（4，2）；（3）点Q（a，b）在第二象限，且SQAB=SPABQ点在经过P1点且垂直于直线l的直线上，点Q所在的直线平行于直线AB，直线AB解析式为y=2x+4，设点Q所在的直线为y=2x+n，P1（4，6），6=2（4）+n，解得n=14，点Q所在的直线为y=2x+14，点Q（a，b），b=2a+14；A（2，0），B（0，4）QA=QB，（a+2）2+b2=a2+（b4）2，b=2a+14，（a+2）2+（2a+14）2=a2+（2a+144）2，整理得，10a=50，解得a=5，b=4，Q的坐标（5，4）