2010届高等考试数学二轮深刻复习系列课程教案24《二轮深刻复习-圆锥曲线》.ppt

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1、2010届高考数学二轮 复习系列课件,24圆锥曲线,圆锥曲线与平面向量,热点题型1：直线与圆锥曲线的位置关系,新题型分类例析,热点题型2：向量的坐标运算与韦达定理,热点题型1：直线与圆锥曲线的位置关系,（05重庆文21） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为 . （1）求双曲线C的方程； （2）若直线 与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且 （其中O为原点），求k的取值范围.,变式新题型1：,（05湖南理19） 已知椭圆C： 1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e. 直线l：yexa与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线

2、l的对称点，设 . （）证明：1e2； （）确定的值，使得PF1F2是等腰三角形.,变式新题型2：,设x、y R ,i,j为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a=xi+(y+ )j,b=xi+(y )j,且|a|+|b|=4. （1）求点P(x,y)的轨迹C的方程； （2）若A、B为轨迹C上的两点，满足 = ， 其中M（0， ），求线段AB的长.,热点题型2：向量的坐标运算与韦达定理,（05全国理21）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上.斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点 ， + 与a=(3, 1 )共线. （1）求椭圆的离心率； （2）设M为椭圆上任意一点

3、，且 = + （， R） ，证明2+2 为定值.,变式新题型3：,抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，准线l与x轴相交于点A(1，0)，过点A的直线与抛物线相交于P、Q两点. （1）求抛物线的方程； （2）若 =0，求直线PQ的方程； （3）设 = （1），点P关于x轴的对称点为M，证明： =- .,轨迹问题,热点题型1：直接法求轨迹方程,新题型分类例析,热点题型2：定义法和转移法求轨迹方程,热点题型3：与轨迹有关的综合问题,热点题型1：直接法求轨迹方程,（05江苏19）如图，圆 与圆 的半径都是 ， ，过动点P分别作圆 、圆 的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得 .试建立适当的坐标系，并

4、求动点P的轨迹方程.,变式新题型1：,设双曲线 的焦点分别为 、 ，离心率为2. （1）求此双曲线的渐近线 、 的方程； （2）若A、B分别为 、上的动点，且 2|AB|=5| |，求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.,热点题型2：定义法和转移法求轨迹方程,（05辽宁理21）已知椭圆 的左、右焦点分别是F1（c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足 点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足 （）设x为点P的横坐标， 证明 ； （）求点T的轨迹C的方程.,变式新题型2：,已知抛物线C: y2=2px(p0)的焦点为F，直线 过定点A(4,0)且与抛物线

5、交于P,Q两点. （1）若以弦PQ为直径的圆恒过原点O，求p的值； （2）在（1）的条件下， 若 ，求动点R的轨迹方程.,热点题型3：与轨迹有关的综合问题,（05江西理22）如图，设抛物线 的焦点为F，动点P在直线 上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点. （1）求APB的重心G的 轨迹方程； （2）证明PFA=PFB.,变式新题型3,动椭圆C以坐标原点O为左焦点,以定直线x= 8为左准线,点B是椭圆C的短轴上的一个端点，线段BO的中点为M. （1）求点M的轨迹方程； （2）已知k R,i=（1，0），j=（0，1），经过点（1，0）且以i+kj为方向向量

6、的直线与点M的轨迹交于E、F两点，又点D的坐标为（1，0），若 EDF为钝角，求k的取值范围.,圆锥曲线中的最值及范围问题,热点题型1：重要不等式求最值,新题型分类例析,热点题型2：利用函数求最值,热点题型3：利用导数求最值,热点题型4：利用判别式法求参数范围,热点题型1：重要不等式求最值,（05浙江理17）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点 在x轴上，长轴 的长为4，左准线 与x轴的交点为M，|MA1|A1F1|21 ()求椭圆的方程； ()若直线 ：xm(|m|1)， P为 上的动点，使 最大 的点P记为Q，求点Q的坐标 (用m表示),变式新题型1：,已知椭圆C的方程是 ，双曲线 的两条

7、渐近线为 ，过椭圆C的右 焦点F作直线 ，使 ，又 与 的交于P点，设 与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B. （1）当 与 的夹角为 ， 双曲线的焦距为4时，求 椭圆C的方程及离心率； （2）若 ，求的最大值.,热点题型2：利用函数求最值,（05上海理19）点A、B分别是椭圆 长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方， . （1）求P点的坐标； （2）设M是椭圆长轴AB上 的一点，M到直线AP的距离 等于 ，求椭圆上的点到 点M的距离d的最小值.,变式新题型2：,如图，B（-c，0），C（c，0）， ，垂足为H，且 . （I）若 求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率； （II）D分有向线段 的 比为 ，A、D同在以B、C 为焦点的椭圆上， 当 时，求椭圆的 离心率e的取值范围.,热点题型3：利用导数求最值,热点题型4：利用判别式求参数范围,（05全国21）设 ， 两点在抛物线 上， 是AB的垂直平分线 （1）当且仅当 取何值时，直线 经过抛物线的焦点F？证明你的结论； （2）当直线 的斜率为2时，求 在y轴上截距的取值范围 .,变式新题型3,设圆锥曲线C的焦点是F(1，0)，相应准线是y轴，以过焦点F并与x轴垂直的弦为 . （）求圆锥曲线C的方程； ()若圆锥曲线C上有且只有两个不同的点关于过F点的直线l对称，求直线l的斜率的取值范围.,再见,