整式的复习.ppt

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1、一、知识点回顾一、知识点回顾1、代数式的含义、代数式的含义 用运算符号连接数与字母的式子，用运算符号连接数与字母的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式单独的一个数或一个字母也是代数式 2、能分析简单问题的数量关系，、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示出来并用代数式表示出来.3、已知未知数的值求代数式的值、已知未知数的值求代数式的值.4、理解同类项及合并同类项的意义、理解同类项及合并同类项的意义 同类项：同类项：所含字母相同，相同字母所含字母相同，相同字母的指数也相同的代数式是同类项的指数也相同的代数式是同类项.合并同类项：合并同类项：把同类项合并起来的把同类项合并起来的过程叫合并同类项

2、过程叫合并同类项.5、熟悉合并同类项的法则、熟悉合并同类项的法则合并同类项时，系数相加，字母合并同类项时，系数相加，字母及字母的指数不变及字母的指数不变 .7、掌握去括号法则、掌握去括号法则 括号前为括号前为“+”号，把括号和号，把括号和括号前的括号前的“+”号去掉，原括号里号去掉，原括号里的各项都不改变的各项都不改变; 括号前是括号前是“”，把括号和，把括号和它前面的它前面的“”号去掉后号去掉后,原括号原括号里各项的符号都要改变里各项的符号都要改变.8、代数式的分类及相关概念、代数式的分类及相关概念代数式代数式有理式有理式无理式无理式整式整式分式分式单项式单项式多项式多项式9、整式的运算、整

3、式的运算同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加底数不变，指数相加 nmnmaaa（m，n是正整数）是正整数）幂的乘方：幂的乘方：底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘 （m，n是正整数）是正整数）mnnmaa积的乘方：积的乘方：积的乘方等于乘方的积积的乘方等于乘方的积nnnbaab （n是正整数）是正整数） nmnmaaanm 同底数幂的除法：同底数幂的除法：底数不变，指数相减底数不变，指数相减 0a m，n是正整数是正整数 10appaa10a整数指数幂的运算：整数指数幂的运算： （p是正整数）是正整数） 单项式与单项式的乘法单项式与单项式的乘法单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘

4、m(a+b+c)=ma+mb+mc多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd多项式除以单项式：多项式除以单项式：(am+bm+cm)m=amm+bmm+cmm常用的乘法公式常用的乘法公式平方差公式：平方差公式：22bababa完全平方公式：完全平方公式：2222bababaab例例1：的的3倍与倍与代数式表示为代数式表示为 ；若甲数为若甲数为a，乙数为，乙数为b，则甲乙两数和，则甲乙两数和的的2倍用代数式表示为倍用代数式表示为 ； 例例2：若：若a、b互为相反数，且互为相反数，且a、b均均不为零，则不为零，则_)(3abba ,213ba ba2-1的一半

5、的和用的一半的和用例例3 3：多项式：多项式232642yxxyx是是 次次 项式，其中最高次项的项式，其中最高次项的系数是系数是 ，常数项是，常数项是 ，五五四四-1-231345yxm12521nyx例例4 4：若：若和和是同类项，是同类项，则则6m-3n的值是的值是_9a_312aaa例例5 5：当：当=-1=-1时时, ,代数式代数式4例例6:6:随着通讯市场竞争日益激烈随着通讯市场竞争日益激烈, ,某通某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了分钟降低了a a元后元后, ,再次下调了再次下调了25%,25%,现在现在的收费标准是每分钟的收费标准

6、是每分钟b b元元, ,则原收费标准则原收费标准每分钟为每分钟为( )( )ab45ab45ab43ab34元元 B B、元元元元 元元A A、D D、DC C、例例7：下列运算中，正确的是（：下列运算中，正确的是（ ）A、3065aaaB、3065aaC、1165aaaD、6565aaB25622354155 . 0653xyyxxyyxyx221422xyyxyx例例8 8：计算：计算：(1)(1)23)21(yx例例9：用科学计数法表示：用科学计数法表示0.0000000207 = 。（保留两个有效数字）。（保留两个有效数字）8101 . 22641yxyx3541112 x10、分式的

7、概念及运算、分式的概念及运算分式的概念：形如分式的概念：形如 其中分母其中分母B中中含有字母，含有字母，,BA分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分式的 分子分子与分母都乘以（或除以）同一个与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变不等于零的整式，分式的值不变注意：分数是整式而不是分式注意：分数是整式而不是分式. 对于任意一个分式，分母对于任意一个分式，分母B都不能为零都不能为零分式的约分：分式的约分：把分式的分子与分母把分式的分子与分母的公因式约去的变形（使分子与分母的公因式约去的变形（使分子与分母不再含有公因式化为最简分式）不再含有公因式化为最简分式）分式的加减运算分式的加

8、减运算分式通分的含义：分式通分的含义：把异分母化为把异分母化为同分母分式的过程同分母分式的过程a：同分母分式相加减，：同分母分式相加减，分母不变，分母不变， 分子相加减分子相加减b：异分母分式相加减，：异分母分式相加减，先通分，再先通分，再化为同分母分式，再按同分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算相加减的法则进行计算分式通分的步骤：分式通分的步骤：先取最简单先取最简单的公分母（各分母系数的最小公的公分母（各分母系数的最小公倍数，各分母中所含字母的最高倍数，各分母中所含字母的最高次数）作为共同分母，再根据分次数）作为共同分母，再根据分式基本性质进行化简式基本性质进行化简.分

9、式的乘除法运算分式的乘除法运算a：两个分式相乘，：两个分式相乘，把分子相乘的积把分子相乘的积作为结果的分子，把分母相乘的积作为结果的分子，把分母相乘的积作为结果的分母作为结果的分母 bdacdcbab：两个分式相除：两个分式相除：把除式的分子与把除式的分子与分母颠倒位置，再与被除式相乘分母颠倒位置，再与被除式相乘bcadcdbadcba1xxab2yx2221yxy例例10：下列各式不是分式的是（：下列各式不是分式的是（ ）A、B、 C、 D、xx212_x_x例例1111：分式分式中，当中，当时，分式时，分式时，分式的值为零；时，分式的值为零；没有意义，没有意义，当当D2yxxy那么分式的值

10、那么分式的值 ；, xy例例1212、如果把分式如果把分式中的中的都扩大都扩大3倍，倍，21扩大扩大3倍倍例例13：计算：计算)2222(624822xxxxxxxxxxxxxxxx4)44122(222 x221x12, 4xyyx1111yxxy例例14：已知：已知求求的值；的值；1534bba bb a aa aa a-bb a aa a bbxxxxxx|1| 1|3|3|例例15：甲、乙两人分别从两地同时出发，：甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则若相向而行，则a小时相遇；若同向而小时相遇；若同向而行，则行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度小时甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的是乙速度的( ) A. B. C. D.例例16：当：当1x3时，化简时，化简 得得( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 CD