中考数学综合提升训练 方程思想在解题中的应用.doc

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1、-方程思想在解题中的应用一、选择题1. 已知(xy3)20，则xy的值为()A. 0 B. 1 C. 1 D. 52. 已知(x3)(x2mxn)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为()A. m3，n9 B. m3，n6C. m3，n9 D. m3，n93. (2014台湾)已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？()A. 38 B. 39C. 40 D. 414. (2015辽宁阜新)为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来

2、存放的如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm，9只饭碗摞起来的高度为20 cm，那么11只饭碗摞起来的高度最接近()A. 21 cm B. 22 cmC. 23 cm D. 24 cm5. (2015浙江杭州)设二次函数y1a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的图象与一次函数y2dxe(d0)的图象交于点(x1，0)若函数yy1y2的图象与x轴仅有一个交点，则()A. a(x1x2)d B. a(x2x1)dC. a(x1x2)2d D. a(x1x2)2d二、填空题6. 已知2xa4y5与xyb是同类项，则ab_7. 如图，C，D是线段AB上的两点，ACCDBD234，P是线段AB的中点若

3、PD2 cm，则线段AB的长为_cm.,(第7题),(第8题)8. (1)已知一个角的余角的补角是这个角的补角的，则这个角的角的余角的度数是_(2)如图，已知OAOD，OB平分AOC，AOBCOD25.则AOB的度数是_9. 在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有_盏灯10. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为_只，树为_棵11. 我们知道

4、，无限循环小数都可以转化为分数例如：将0.转化为分数时，可设0.x，则x0.3x，解得x，即0.仿此方法，将0.化成分数是_12. 已知a，b为有理数，m，n分别表示5的整数部分和小数部分，且amnbn21，则2ab的值是_(第13题)13. (2015浙江宁波)如图，已知点A，C在反比例函数y(a0)的图象上，点B，D在反比例函数y(b0)的图象上，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，AB3，CD2，AB与CD的距离为5，则ab的值是_三、解答题14. 若代数式(2x2axyb)(2bx23x5y1)的值与字母x的值无关，求代数式3a32b3(4a33b3)的值15. 盒中有x个黑球和y个

5、白球，这些球除颜色外无其他差别，从盒中随机取一个球是黑球的概率是.若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为.(1)x_，y_(2)小王、小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同，则小王胜；若两球颜色不同，则小林胜求两个人获胜的概率各是多少16. 如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81 n mile处甲船从A出发，沿AP方向以9 n mile/h的速度驶向港口，乙船从港口P出发， 沿南偏东60方向以18 n mile/h的速度驶离港口，现两船同时出发(第16题)(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？(2)

6、出发后几小时乙船在甲船的正东方向(结果精确到0.1 h)?(参考数据：1.41，1.73)17. (2015湖南衡阳)如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线yx1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM，BM.(第17题)(1)求抛物线的函数表达式(2)判断ABM的形状，并说明理由(3)把抛物线与直线yx的交点称为抛物线的不动点若将(1)中抛物线平移，使其顶点为(m，2m)，当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？ 1C2A3B4C5B一次函数y2dxe的图象经过点(x1，0)，0dx1e，edx1y2dxdx1dyy2y1a(xx1)(xx2)d又二次函数y1a(xx1

7、)(xx2)(a0，x1x2)的图象与一次函数y2dxe的图象交于点(x1，0)，函数yy1y2的图象与x轴仅有一个交点，函数yy2y1是二次函数，且它的顶点在x轴上，即yy2y1a(xx1)a(xx2)da(xx1)2a(xx2)da令xx1，得a(x1x2)da(x1x1)，即a(x1x2)d0，a(x2x1)d0627368(1)80(2)6093设顶层的红灯有x盏，由题意，得x2x4x8x16x32x64x381，解得x310205设鸦有x只，树有y棵由题意，得解得11设x0，则x04545根据等式的性质，得100x454545，得100xx45454504545，即99x45，解得x

8、12m，n分别表示5的整数部分和小数部分，23，m2，n523，amnbn2a2(3)b(3)26a2a9b6b7b6a16b(2a6b) 1a，b为有理数，1为有理数，6a16b也为有理数只有当(2a6b) 为有理数时等式才成立(2a6b)0解得2ab3136不妨设点A(xA，yA)，B(xB，yB)，C(xC，yC)，D(xD，yD)ABCDx轴，yAyB，yCyD易得xAyAxCyCa，xByBxDyDbabxAyAxByB(xAxB)yAAByA3yA同理，abxCyCxDyD(xCxD)yCCDyC2yC又AB与CD之间的距离为5，yCyA5，联立得ab3yA3(2)614(2x2a

9、xyb)(2bx23x5y1)2x2axyb2bx23x5y1(22b)x2(a3)x6yb1此代数式的值与字母x的值无关，22b0，a30，a3，b13a32b3(4a33b3)3a32b34a33b3a3b333132712615(1)根据题意，得解得(2)P(小王胜)，P(小林胜)16(1)3 h(2)设出发后x(h)乙船在甲船的正东方向，此时甲、乙两船的位置分别在点C，D处，连结CD过点P作PECD，垂足为E，则点E在点P的正南方向在RtCEP中，CPE45，PEPCcos 45在RtPED中，EPD60，PEPDcos 60，(819x)cos 4518xcos 60，解得x37出发后约37 h乙船在甲船的正东方向17(1)yx21(2)ABM是直角三角形，且BAM90理由如下：过点B作BCx轴于点C点A(1，0)，B(2，3)，ACBC3，BAC45M是抛物线yx21的顶点，点M(0，1)，OAOM1AOM90，MAC45，BAMBACMAC90，ABM是直角三角形(3)将抛物线的顶点平移至点(m，2m)，则其函数表达式为y(xm)22m抛物线的不动点是抛物线与直线yx的交点，(xm)22mx化简，得x2(2m1)xm22m0(2m1)24(m22m)4m1当4m10时，方程x2(2m1)xm22m0总有实数根，即平移后的抛物线总有不动点，m【精品文档】第 4 页