高中数学优质课件精选——人教版A版必修一第二章 习题课.pptx

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1、习题课 对数函数,第二章 基本初等函数 (),1.巩固和深化对数及其运算的理解和运用； 2.掌握简单的对数函数的图象变换及其应用； 3.会综合应用对数函数性质与其他有关知识解决问题.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,知识点一对数概念及其运算,答案,N,2.对数logaN(a0，且a1)具有下列性质： (1)0和负数没有对数，即N0； (2)loga1 ； (3)logaa .,0,1,3.运算公式 已知a0且a1，M、N0. (1)logaMlogaN ；,答案,loga(MN),知识点二对数函数及其图象、性质,函数 叫做对数函数. (1)对数函数ylog

2、ax(a0，a1)的定义域为 ；值域为 ； (2)对数函数ylogax(a0，a1)的图象过点 ； (3)当a1时，ylogax在(0，)上单调递 ； 当00，a1)的图象交点为 .,答案,ylogax(a0，a1),(0，),(1,0),增,减,(a,1),返回,R,题型探究 重点难点 个个击破,类型一对数式的化简与求值,例1(1)计算：,解析答案,解方法一利用对数定义求值：,设,x1.,方法二利用对数的运算性质求解：,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并，在运算中要注意化同底

3、，指数与对数互化.,解析答案,解析答案,(2)已知函数f(x)lg x，若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_.,解析f(ab)lg(ab)1. f(a2)f(b2)lg a2lg b2lg(a2b2)2lg(ab)2.,2,类型二对数函数图象的应用,解析答案,解f(x)logax，则y|f(x)|的图象如图.,解析答案,解析画出函数f(x)|lg x|的图象如图所示.,0ab，f(a)f(b)，0a1，b1， lg a0，lg b0. 又f(a)f(b)，lg alg b，ab1，,答案C,类型三对数函数的综合应用,例3已知函数f(x)loga(x1)(a1)，若函数yg(x)图象上任意一

4、点P关于原点对称的点Q在函数f(x)的图象上. (1)写出函数g(x)的解析式；,解析答案,解设P(x，y)为g(x)图象上任意一点， 则Q(x，y)是点P关于原点的对称点， Q(x，y)在f(x)的图象上， yloga(x1)， 即yg(x)loga(1x).,解析答案,(2)当x0,1)时总有f(x)g(x)m成立，求m的取值范围.,由题意知，只要F(x)minm即可. F(x)在0,1)上是增函数，F(x)minF(0)0. 故m0即为所求.,解析答案,解析答案,解析答案,(2)你发现这样的函数f(x)还具有其他什么样的性质？试将函数的奇偶性、单调性方面的结论写出来，并加以证明.,返回,

5、解发现这样的函数f(x)在(1,1)上是奇函数. 因为xy0代入条件，得f(0)f(0)f(0)， 所以f(0)0. 将yx代入条件得f(x)f(x)f(0)0f(x)f(x)， 所以函数f(x)在(1,1)上是奇函数. 又发现这样的函数f(x)在(1,1)上是减函数.,即f(x)f(y)0f(x)f(y)， 所以函数f(x)在(1,1)上是减函数.,返回,1,2,3,达标检测,4,5,解析答案,B,1,2,3,4,5,则f(x)为奇函数，故f(a)f(a)b.,解析答案,B,1,2,3,4,5,解析答案,D,1,2,3,4,5,4.函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之

6、和为a，则a的值为(),解析答案,解析函数f(x)axloga(x1)， 令y1ax，y2loga(x1)，显然在0,1上， y1ax与y2loga(x1)同增或同减. 因而f(x)maxf(x)minf(1)f(0),B,1,2,3,4,5,5.已知 则 _.,解析答案,又,即,3,规律与方法,1.指数式abN与对数式logaNb的关系以及这两种形式的互化是对数运算法则的关键. 2.指数运算的实质是指数式的积、商、幂的运算，对于指数式的和、差应充分运用恒等变形和乘法公式；对数运算的实质是把积、商、幂的对数转化为对数的和、差、积.,返回,4.在运用性质logaMnnlogaM时，要特别注意条件，在无M0的条件下应为logaMnnloga|M|(nN*，且n为偶数). 5.指数函数yax(a0，且a1)与对数函数ylogax(a0，且a1)互为反函数，应从概念、图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别. 6.明确函数图象的位置和形状要通过研究函数的性质，要记忆函数的性质可借助于函数的图象.因此要掌握指数函数和对数函数的性质首先要熟记指数函数和对数函数的图象.,