四川省乐山市马边彝族自治县中学2021年高二数学文月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市马边彝族自治县中学四川省乐山市马边彝族自治县中学 20212021 年高二数学文月考试年高二数学文月考试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知两直线 xkyk=0 与 y=k（x1）平行，则 k 的值为（）A1B1 C1 或1D2参考答案：参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】直线 xkyk=0 即 y=x1，k0，再根据

2、两直线的斜率相等，但在y 轴上的截距不相等，求出 k 的值【解答】解：由于直线 xkyk=0 与直线 y=k（x1）的斜率都存在，直线 xkyk=0 即 y=x1，k0，由两直线平行的性质可得，k2=1，且 k1解得 k=1，故选 B2. 若执行下面的算法语句后，输出的 y=25，则输入的 x 值应该是( )A. 6 或 4 B. 6 或4C. 6 D.4参考答案：参考答案：C3. 已知集合，则实数 a的取值范围是 （） A B C D参考答案：参考答案：A略4. 分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（）A必要条件B充分条件C. 必要条件D必要条件或成分条件参考答案：参考答案：B分析

3、法是果索因，基本步骤：要证只需证，只需证,分析法是从求证的不等式出发，找到使不等式成立的充分条件，把证明不等式的问题转化为判定这些充分条件是否具有的问题因此“分析法”证题的理论依据：寻找结论成立的充分条件或者是充要条件.5. 如图所示，在正方体的侧面内有一动点到直线和直线的距离相等，则动点所在曲线形状为（）参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C6. 椭圆 5x2ky2=5 的一个焦点是（0，2），那么 k 等于（）A1 B1CD参考答案：参考答案：A【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】把椭圆 5x2ky2=5 化为标准方程x2=1，则 c2=1=4，解得 k，再进行判定即可【

4、解答】解：椭圆 5x2ky2=5 化为标准方程x2=1，则 c2=1=4，解得 k=1，故选：A7. 曲线的右焦点为 F，若过点 F 且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略8. 程序的输出结果为( )A3，4B7，7C7，8D7，11参考答案：参考答案：D【考点】赋值语句【专题】图表型【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算x，y 的值并输出【解答】解：程序在运行过程中各变量的结果如下表示：第一行 x=3第二行 y=4第三行 x=7第四行 y=11第五行 x=7

5、y=11故程序的输出结果为 7，11故选 D【点评】本题考查赋值语句，考查顺序结构，求解本题的关键是从图形中看出程序解决的是什么问题以及程序中提供的运算方法是什么，然后根据所给的运算方法进行正确推理得出答案9. 若函数有极大值和极小值，则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D10. 已知函数 f（x）=x+，g（x）=2x+a，若?x1，1，?x22，3，使得 f（x1）g（x2），则实数 a 的取值范围是（）Aa1Ba1Ca2Da2参考答案：参考答案：A【考点】全称命题【分析】由?x11，2，都?x21，2，使得 f（x1）g（x2），可得 f（x）=x2+1 在 x11，2的最小

6、值不小于 g（x）=ax+2 在 x21，2的最小值，构造关于 a 的不等式组，可得结论【解答】解：当 x1，1时，由 f（x）=x+得，f（x）=，令 f（x）0，解得：x2，令 f（x）0，解得：x2，f（x）在，1单调递减，f（1）=5 是函数的最小值，Word 文档下载后（可任意编辑）当 xx22，3时，g（x）=2 +a 为增函数，g（2）=a+4 是函数的最小值，又?x1，1，都?x22，3，使得 f（x1）g（x2），可得 f（x）在 x1，1的最小值不小于 g（x）在 x22，3的最小值，即 5a+4，解得：a1，故选：A【点评】本题考查的知识是二次函数的图象和性质，熟练掌握二

7、次函数的图象和性质，是解答的关键二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知数列 2008，2009，1，2008，2009，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前 2009 项之和等于.参考答案：参考答案：1略12. 在ABC中，已知 AB=3，O为ABC的外心，且=1，则 AC=_参考答案：参考答案：【分析】利用外心的特征，表示向量,，结合可求.【详解】取的中点 D，则由外心性质可得,所以.因为,所以,即.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积应用，利用基底向量表示目标向

8、量是求解关键，侧重考查数学运算的核心素养.13. 如右上图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，,则 .参考答案：参考答案：略14. 正四面体 ABCD 的棱长为 1，其中线段平面，E，F 分别是线段 AD 和 BC 的中点，当正四面体绕以 AB 为轴旋转时，线段 EF 在平面上的射影长的范围是 参考答案：参考答案：，略15. 过点 P(4,2)作圆的两条切线,切点分别为 A、B,O 为坐标原点，则的外接圆方程为.参考答案：参考答案：16. 复数满足是虚数单位)，则的最大值为.参考答案：参考答案：6略17. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把

9、1、4、9、16这样 的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于 1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是Word 文档下载后（可任意编辑）13=3+10；25=9+16；36=15+21；49=18+31；64=28+36参考答案：参考答案：,略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围参考答案：参考答案：命

10、题：恒成立当时，不等式恒成立，满足题意 -2 分当时，解得 -4分 -6 分命题：解得 -8分为真命题，为假命题，有且只有一个为真， -10分如图可得或 -12 分19. (本题满分 14 分)函数，过曲线上的点的切线方程为.（1）若在时有极值，求的表达式；（2）若函数在区间-2,1上单调递增，求实数 b 的取值范围.参考答案：参考答案：20. (本小题满分 12分)已知 a0，a1，命题 p:函数 y=loga(x+1)在(0，+)上单调递减，命题 q:曲线 y=x2+(2a-3)x+1 与 x 轴交于不同的两点，若 pq 为假命题，pq为真命题,求实数 a的取值范围.参考答案：参考答案：解： -4分Word 文档下载后（可任意编辑）（1）当 p 真 q假 -8分（2）当 p 假 q真 -10分综上，a的取值范围是 -12 分略21. （本小题 12 分）已知函数.（）作出函数 y=f（x）的图像：（）解不等式.参考答案：参考答案：（分段函数 3 分，图象 3 分，共 6 分）（12 分）22. 已知数列满足：.（1）求;（2）求数列的通项.参考答案：参考答案：略