《尾数与余数(3页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《尾数与余数(3页).doc(3页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、-尾数与余数-第 3 页第6讲 尾数和余数一、知识要点自然数末位的数字称为自然数的尾数;除法中,被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的,利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。二、精讲精练【例题1】 写出除213后余3的全部两位数。【思路导航】因为213=2103.把210分解质因数:210=2357,所以,符号题目要求的两位数有25=10,27=14,35=15,37=21.57=35,235=30,237=42.一共有7个两位数。练习1:1. 写出除109后余4的全部两位数。2.178除以一个两位数后余数是3.适合条件的两位数有哪些?【例题2】 (1)125
2、125125125100个25积的尾数是几?(2)(2126)(2126)(2126)100个(2126)积的尾数是几?【思路导航】(1)因为个位5乘5,积的个位仍然是5,所以不管多少个125相乘,个位还是5;(2)每个括号里21乘26积的个位是6,我们只要分析100个6相乘,积的尾数是几就行了。因为个位6乘6,积的个位仍然是6,所以不管多少个(2126)连乘,积的个位还是6。练习2:1.2121212150个21积的尾数是几?2.1.51.51.51.5200个1.5积的尾数是几?3.(1263)(1263)(1263)(1263)1000个(1263)积的尾数是几?【例题3】 (1)444
3、450个4积的个位数是几?(2)999951个9积的个位数是几?【思路导航】(1)我们先列举前几个4的积,看看个位数在怎样变化,1个4个位就是4;44的个位是6;444的个位是4;4444的个位是6由此可见,积的尾数以“4,6”两个数字在不断重复出现。502=25没有余数,说明50个4相乘,积的个位是6。(2)用上面的方法可以发现,51个9相乘时,积的个位是以“9,1”两个数字不断重复,512=251.余数是1.说明51个9本乘积的个位是9。练习3:1.242424242001个24,积的尾数是多少?2.1239899,积的尾数是多少?3.94949494102个94494949101个49,
4、差的个位是多少?【例题4】 把1/7化成小数,那么小数点后面第100位上的数字是多少?【思路导航】练习4:1. 把1/11化成小数,求小数点后面第2001位上的数字。2.5/7写成循环小数后,小数点后第50个数字是几?3.有一串数:5、8、13、21、34、55、89,其中,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和。在这串数中,第1000个数被3除后所得的余数是多少?【例题5】 555552001个513.当商是整数时,余数是几?【思路导航】如果用除法硬除显然太麻烦,我们可以先用竖式来除一除,看一看余数在按怎样的规律变化。从竖式中可以看出,余数是按3、9、4、6、0、5这六个数字不断重复出现。20016=3333.所以,当商是整数时,余数是4。练习5:1.44446100个4,当商是整数时,余数是几?2.当商是整数时,余数各是几?(1)66664100个6(2)444474200个4(3)88887200个8课后作业思考题