寒假八年级数学尖子生培优6(4页).doc

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1、-寒假八年级数学尖子生培优6-第 - 3 - 页八年级寒假尖子生培优训练（6）专题（综合训练）【小题热身】1.如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60其三条角分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO= 2如图，在边长为1的正方形网格内，点A、B、C、D、E均在格点处x+y= 度3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，DAB=BCD=90设P=BC+CD，四边形ABCD的面积为S（1）试探究S与P之间的关系，并说明理由；（2）若四边形ABCD的面积为9，求BC+CD的值，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A

2、开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发xs时，PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 5.已知甲运动的方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度，乙运动的方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度在平面直角坐标系中，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是 【拓展应用】

3、ABC中，AB=AC，BAC=60，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE 当点D在线段BC上时，如图，易证：BDAB=AE； 当点D在线段CB的延长线上时，如图、图，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系? 写出你的猜想，并选择一种情况给予证明2.问题：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，若BAD=C=2DAC=45，DC=2求BD的长小明同学的解题思路是：利用轴对称，把ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决（1）请你回答：图中BD的长为 （2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，若BAD=C=2DAC=30，DC=2，求

4、BD和AB的长3.已知，如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3，0），OAB=45（1）求一次函数的表达式；（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰RtBPC，连接CA并延长交y轴于点Q若点P的坐标为（4，0），求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围4.在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F感知如图，当点H与点C重合时，可得FG=FD探究如图，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由应用在图中，当AB=5，BE=3时，利用探究的结论，求FG的长