2022年人教A版第一章三角函数单元测试 .pdf

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1、精品资料欢迎下载第一章三角函数综合练习一、选择题1. 是第二象限角，其终边上一点P（x，5） ，且2cos4x，则 sin 的值为（）A410B46C42D4102. 半径为cm，圆心角为120所对的弧长为（）A.3cmB.23cmC.23cmD.223cm3. 函数12sin()34yx的周期、振幅、初相分别是（）A.3，2，4B.3，2，12C.6，2，12D.6，2，44. 把曲线 ycosx+2y 1=0 先沿 x 轴向右平移2个单位，再沿 y 轴向下平移1 个单位，得到的曲线方程 （）A （1y）sinx+2y 3=0 B （y 1）sinx+2y 3=0 C （y+1）sinx+2

2、y+1=0 D (y+1)sinx+2y+1=0 5函数 y=x+sin|x|，x ，的大致图象是（）6若点P在角的终边的反向延长线上，且1OP，则点P的坐标为（）)(A);sin,cos()(B);sin,(cos)(C);sin,(cos)(D);sin,cos(7函数 y=cos2x 3cosx+2 的最小值是（）A2 B 0 C41D6 8函数 y 3sin2x6(x 0 ， ) 的单调递增区间是( ) A. 0，512B.6，23C.6，1112D.23，11129. 已知函数sin()yAxB的一部分图象如右图所示，如果0,0,|2A，则（）精选学习资料 - - - - - - -

3、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页精品资料欢迎下载A.4A B.1 C.6 D.4B10. 已知1cos()63，则sin()3的值为（）A.13B.13C.2 33D.2 3311. 己知函数 . )|)(|2sin(2)(xxf，若函数f(x)在区间)85,6(上单调递增，则0 的取值范围是 ( ) A 87,3 B 43,65 C (32,8) D (3,87) 12. 设( )f x是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos ,(0)( ),2sin ,(0)xxf xxx则15()4f等于 ( ) A. 1 B.22 C. 0 D.22二、填

4、空题13函数xxfcos21)(的定义域是 _ 14若sin cossin cos2，则 sin cos 的值是 _. 15、函数)32,6)(6cos(xxy的值域是16函数 f(x )=sinx+2|sinx|,x0,2 的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点, 则 k 的取值范围是_. 三、解答题17. 已知是第二象限角，sin()tan()( )sin()cos(2)tan()f（1）化简( )f；（2）若31sin()23，求( )f的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页精品资料欢迎下载18已知1sin

5、sin3xy，求2sincosxy的最值19已知 yabcos3x(b0) 的最大值为32，最小值为12. (1) 判断其奇偶性(2) 求函数 y 4asin(3bx)的周期、最大值，并求取得最大值时的x；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页精品资料欢迎下载20已知函数45)62sin(21xy(1) 求函数的单调递增区间；(2) 写出 y=sinx图象如何变换到15sin(2)264yx的图象21 已知函数( )sin()(0 0 )f xx，是R上的偶函数，其图象关于点304M，对称，且在区间02，上是单调函数，求

6、和的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页精品资料欢迎下载第一章三角函数综合练习答案一、选择题1-5 ADCCC 6-10 DBBCA 11-12 BB 二、填空题13、52,2,33kkkZ14、31015、3 1,2216、13k17. 解析： （1）sin( tan)1( )sincos (tan )cosf； （2）若31sin()23，则有1cos3，所以( )f=3。说明：本题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变偶不变，符号看象限”的理解能力。18解：1sinsin3xy，1sinsin3x

7、y代入中，得22212111sin(1sin)sinsinsin33212yyyyy1sin1x，214sin333x又1sinsin3yx，且1sin1y，2sin13y当1sin2y时，最小为1112，当2sin3y时，最大为4919、解析：（1）由题知，函数定义域为R，关于原点对称，又 a-bcos （-3x ）= a-bcos3x ，所以函数为偶函数（2）由1cos31,0 xb得cos3ababxab，即1232abab得1,12ab4 sin(3)yabx即为2sin3yx，从而有max2,23Ty，此时232,263kxkkZ即x=-20、解析：（1）15t=2x+y=sin t

8、+,624令，则要求15y=sin t+24的单增区间，即求y=sin t的单增区间由y=sin t的单增区间得单增区间为2,2,22kkkZ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精品资料欢迎下载即222,262kxkkZ得,36kxkkZ，从而所求单增区间为,36kkkZ（2）由sinyx的图象向左平移6个单位，得到函数sin()6yx的图象，然后图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的12倍得到函数1sin()26yx的图象，然后图象上各点的纵坐标不变，横坐标变 为 原 来 的12倍 得 到 函 数1sin(2)26

9、yx的 图 象 ， 最 后 向 上 平 移54个 单 位 得 到 函 数15sin(2)264yx的图象。21. 解：( )f x 是偶函数，y轴是其对称轴，即y轴经过函数图象的波峰或波谷，(0)sin1f，又0，2. 由( )f x 的图象关于点304M， 对称，304f，即33sincos0424，又0，301 242kk， ，. 2(21),0,1,2,3kk当0k时，23，22( )sincos323f xxx 在02，上是减函数；当1k时，2，( )sin 2cos22f xxx在02，上是减函数；当2k时，103，( )sincos2f xxx 在02，上不是单调函数。综上所述，23或22，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页