【人教A版】高考数学（理）一轮设计：专题探究课二 高考中三角函数问题的热点题型.ppt

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1、高考导航从近几年的高考试题看，全国卷交替考查三角函数、解三角形.该部分解答题是高考得分的基本组成部分，不能掉以轻心.该部分的解答题考查的热点题型有：一考查三角函数的图象变换以及单调性、最值等；二考查解三角形问题；三是考查三角函数、解三角形与平面向量的交汇性问题，在解题过程中抓住平面向量作为解决问题的工具，要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性，注意题目中隐含的各种限制条件，选择合理的解决方法，灵活地实现问题的转化.,热点一三角函数的图象和性质(规范解答),注意对基本三角函数ysin x，ycos x的图象与性质的理解与记忆，有关三角函数的五点作图、图象的平移、由图象求解析式、周期、单调区间、最

2、值和奇偶性等问题的求解，通常先将给出的函数转化为yAsin(x)的形式，然后利用整体代换的方法求解.,将f(x)化为asin xbcos xc形式得2分. 将f(x)化为Asin(x)h形式得2分. 求出最小正周期得2分. 写出x的取值范围得2分. 利用单调性分析最值得3分. 求出最值得2分.,热点二解三角形,高考对解三角形的考查，以正弦定理、余弦定理的综合运用为主.其命题规律可以从以下两方面看：(1)从内容上看，主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函数公式，一般是以三角形或其他平面图形为背景，结合三角形的边角关系考查学生利用三角函数公式处理问题的能力；(2)从命题角度看，主要是在三角恒等变换的

3、基础上融合正弦定理、余弦定理，在知识的交汇处命题.,探究提高(1)在等式中既有边长又有角的正余弦时，往往先联想正弦定理；出现含有边长的平方及两边之积的等式，往往想到应用余弦定理. (2)正余弦定理与两角和(差)角公式的活用是求解该类问题的关键.,【训练2】 四边形ABCD的内角A与C互补，且AB1，BC3，CDDA2. (1)求角C的大小和线段BD的长度； (2)求四边形ABCD的面积.,热点三三角函数与平面向量结合,三角函数、解三角形与平面向量的结合主要体现在以下两个方面：(1)以三角函数式作为向量的坐标，由两个向量共线、垂直、求模或求数量积获得三角函数解析式；(2)根据平面向量加法、减法的几何意义构造三角形，然后利用正、余弦定理解决问题.,探究提高向量是一种解决问题的工具，是一个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题.,