【人教A版】高考数学（理）一轮设计：第十一章 第3讲 二项式定理.ppt

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1、第3讲二项式定理,最新考纲1.能用计数原理证明二项式定理；2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.,知 识 梳 理,r1,2.二项式系数的性质,递增,递减,2n,2n1,诊 断 自 测,答案(1)(2)(3)(4),答案D,答案B,4.(2017石家庄调研)(1x)n的二项式展开式中，仅第6项的系数最大，则n_.,答案10,答案40,规律方法(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且nr， 如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步

2、是根据所求的指数，再求所求的项. (2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解.,答案(1)C(2)10,考点二二项式系数的和与各项的系数和问题 【例2】 在(2x3y)10的展开式中，求： (1)二项式系数的和； (2)各项系数的和； (3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和； (4)奇数项系数和与偶数项系数和；,答案(1)B(2)A,答案C,规律方法(1)整除问题和求近似值是二项式定理中两类常见的应用问题，整除问题中要关注展开式的最后几项.而求近似值则应关注展开式的前几项. (2)二项式定理的应用基本思路是正用或逆用二项式定理，注意选择合适的形式.,【训练3】 设aZ，且0a13，若512 016a能被13整除，则a() A.0 B.1 C.11 D.12,答案D,2.因为二项式定理中的字母可取任意数或式，所以在解题时根据题意给字母赋值是求解二项展开式各项系数和的一种重要方法.赋值法求展开式中的系数和或部分系数和，常赋的值为0，1.,