非平衡电桥.doc

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1、本科毕业论文题目： 非平衡电桥及温度的测量 学院： 物理与电子科学学院 班级： 物理五班 姓名： 孟建超 指导教师： 孙祝 职称： 副教授 完成日期： 2014 年 5 月 15 日非平衡电桥及温度的测量摘要：电桥是电路中常用的仪器之一，分为平衡电桥和非平衡电桥1，主要用途是较为精确地测量电阻。温度是热学中的一个基本物理量，日常生活中常用温度计测量温度，但是温度计测温的范围有限，测量精度也不高，而非平衡电桥则能在更大范围内更精确地测量温度。本文主要介绍非平衡电桥的工作原理，以及怎样利用非平衡电桥测量温度，拓展了非平衡电桥的应用。关键词：非平衡电桥原理；电阻测量；温度测量；实验设计目录引言 11

2、 非平衡电桥的工作原理 11.1 平衡电桥 11.2 非平衡电桥 11.3 非平衡电桥的桥路形式 21.4 非平衡电桥的输出 22 测温原理 32.1 用非平衡电桥测电阻 32.2 用非平衡电桥测温度 32.2.1 用线性电阻测温度 32.2.2 用非线性电阻测温度 43 用非平衡电桥测量温度实验设计 53.1 测量使用的仪器 63.1.1 测量仪器 63.1.2 使用仪器时的注意事项 63.1.3 仪器使用前的准备 63.2 测量内容及步骤 64 小结 8引言温度是物体冷热程度的一个重要标志，是我们日常生活中很重要的一个热学量，它与人类的生产生活和科学研究有着密切的关系。现代科学技术的迅猛发

3、展，使温度的检测直接关系到生产状况和产品质量，许多精密仪器的温度测量都需要极高的精确度，因此温度测量的实验和应用也越来越复杂。生活中测量温度的方法有很多种，经常使用到的主要是接触式测温和非接触式测温。日常生活中最长用的温度计测温就属于接触式测温，但是在很多复杂的情况下并不能使用这种测温方法，例如测量工业炼钢炉的炉内温度不能把温度计放到炼钢炉内测量，这时就要用到非接触式方法测温。在非接触式测温方法中，非平衡电桥法是常用到的一种，它的测法主要是通过电桥和电阻的配合使热学量转变成电学量，这样在实际应用中可以不通过接触间接测得温度值，为日常的生产生活提供了有利条件。1 非平衡电桥的工作原理1.1 平衡

4、电桥 平衡电桥的示意图如图1所示，把四个电阻、和联成四边形ABCD，每一条边都叫做电桥的一个桥臂。四边形的对角线BD之间接检流计G。所谓“桥”就是指对角线BD，它的作用是把B、D这两个端口联接起来，直接去比较这两点电压。如果B、D两点的电势相等，那么加在检流计两端的电压，此时没有电流通过检流计，这种情况被称作电桥平衡2。反之，如果B、D两端的电势不相等，检流计中有电流通过，这种情况叫做非平衡电桥。DCBI31.2 非平衡电桥非平衡电桥的示意图如图2所示，图中的AB、AD、CD和BC四条桥臂分别接、和。通常情况下是桥臂BC接的为待测电阻，其它各桥臂接的都是可以进行调节的标准电阻。调节、和三个标准

5、电阻，可以使桥BD两端电势相等，这时的电压输出为零，电桥处于平衡态。如果把电阻式传感器接到BC的待测电阻处，外界的条件（比如压强、光照等）发生变化时传感器阻值也会发生相应的变化，这样B、D两端的电势就不再相等，电桥处于非平衡状态。使、和保持不变，那么的变化也一定会引起的变化，也就是和之间存在一定的关系，这样通过测量桥路的非平衡电压，就可以体现出桥臂的阻值的细微变化。以上这些就是非平衡桥工作的基本原理4。1.3 非平衡电桥的桥路形式非平衡电桥的桥路形式分为四种：（1）等臂电桥电桥的四个桥臂阻值是相同的，即，此时电桥处于平衡状态。（2）输出对称电桥（也称卧式电桥）从输出端来看桥臂的阻值是对称的，即

6、，但是。（3）电源对称电桥（立式电桥）从电桥的电源处看桥臂电阻是对称的，即，但是。（4）比例电桥 桥臂电阻之间构成特殊的比例关系，即，K是比例系数。51.4 非平衡电桥的输出 非平衡电桥的输出分为两种，其中的一种是接在BD两端的电阻的阻值趋于无穷大，这时，只有电压端有电压输出，用表示，这种情况下一般后边接数字电压或者是高输入阻抗放大器，称之为电压输出。还有一种是在输出端接一个负载电阻，这种称为功率输出。这里暂且只考虑电压输出的情况。假设ABC段的电桥电压降到Us，电压端输出电压为U0，Rg的阻值趋于无穷大时，由分压定理6可得：（1）当电桥处于平衡状态时，BD两端电势相等，上式中的，也就是电路中

7、的电阻之间满足，所以称为电路的平衡条件。在测量开始时先把电桥调到平衡，这样负载电阻的变化就可以作为单一因素影响电桥的输出了。将、的电阻值固定，为变化电阻，为电桥平衡时的负载电阻值，可以根据公式测得，当时，为电阻变化值，电桥由平衡变为不平衡，整理式（1），得出产生的输出电压为：（2）上式就是非平衡电桥的输出电压和被测量的负载电阻变化的函数关系。2 测温原理2.1 用非平衡电桥测电阻当被测的对象发生改变时，一般情况下被测对象的阻值随之也会发生变化，为了更准确地测出温度值，先要测出和温度相关的电阻值。此时电桥会由平衡变为非平衡，输出电压不再是零。测出后，可以根据（2）式计算出，再根据式就可以求得了。

8、2.2 用非平衡电桥测温度非平衡电桥法测温度分为线性电阻测温度和非线性电阻测温度，大多数的金属都属于线性电阻，半导体或某些金属材料属于非线性电阻，下面具体讨论这两种情况。 2.2.1 用线性电阻测温度 大多数金属属于随温度的变化关系为：（3） 其中为电阻的温度系数7，从式（3）中可以看出相当于式（2）式中的，将代入式（2）中化解得（4） 由式（3）可列出下列两式 （5）根据（5）中两式，可知分别取温度t1和t2，相应地可以测得和，可以算出 （6）求出后可将测得的代入到（4）式中，求得温度的变化量，从而求得，即求得温度。2.2.2 用非线性电阻测温度热敏电阻的温度发生微弱的变化时它的阻值就会产生

9、很大变化，所以不同的温度对应不同的电阻值。本文主要讨论的是具有负温度系数的热敏电阻，它是由半导体或某些金属材料构成的非线性电阻，温度升高时，其内部的自由电子数目会迅速增多，导电能力也会很快增强，所以在这种情况下温度上升就会导致热敏电阻的阻值迅速下降7。热敏电阻的电阻温度满足函数关系式：（7）上式中的A和B表示常数，T表示绝对温度。为了运算简单，将式（7）两边写成对数形式 (8)当选取不同的温度T时，可以根据对数形式得到对应的，绘制出函数图像，这样就可以求得常数A和B的值。由绘制出的函数图像可以看出，不同的温度对应不同的值，电桥的输出电压也会有相应的变化，所以可以得到与T的函数关系并绘制图像，但

10、是与T的关系是非线性的，所以要对它们进行线性化，这也是数字电压表改装成数字温度计的原理8。常见的对热敏电阻进行线性化的方法有9：非平衡电桥法：为了使电桥输出的电压和温度T在某段范围内近似成线性关系，可以选取适当的电桥参数。串联法：在热敏电阻的两端串联一个合适的电阻，使得温度与电阻的倒数能够先构成线性关系，之后再用稳定的电压源构成测量电源，测量的电流就会和温度构成线性关系。串并联法：使热敏电阻串并联电阻。总电阻就会是温度的函数，选取某一特定温度进行展开，经过适当的运算可以求出串并联电阻的阻值，使总电阻与温度成正比。本文主要讲的是用非平衡电桥法对热敏电阻进行线性化设计的方法。图1中的、和都是可调节

11、的标准电阻，它们的温度系数一般都很小，为待测电阻，这里把它接成热敏电阻，趋于无穷大时，由前文可知 （9） 上式中将代入（9）中可以看出是和温度T相关的函数，将在需要测量的适当温度T1处按泰勒级数展开，得到（10）上式中 （11）为其中的常数项，为线性项，是非线性项，由于非线性项的值越小越好，所以可令，则的三次项以后的值可以忽略不计，而它的三次项可以看成是非线性的。根据这些分析可以推导出表达式： （12） t1和t是T1和T对应的温度，上式的线性部分为（13）（式中 ，） 下面给出设计过程：确定T1的值，一般选温度的中间值最好，Us是电源电压，由电桥本身决定，B值由热敏电阻的材料特性决定，可由式

12、（8）求得。为了用显示的毫伏数代替摄氏温度，可以选取m=1mV/,为测温范围中心值T1mV。与比值由下式求得：（14） 实验时先选好与的比值，再看热敏电阻在T1时的阻值，选一个和它接近的的值，就可以确定值10。3 用非平衡电桥测量温度的实验设计3.1 测量使用的仪器3.1.1 测量仪器（1）非平衡电桥（DHQJ-1型）。 （2）型温度传感实验装置。（3）10K热敏电阻。（4）导线若干条。3.1.2 使用仪器时的注意事项（1）非平衡电桥使用时，不能将、和同时调到零值去测量，这样可能会导致电路中通过较大电流，容易烧坏导线和实验器材，测量的精确度也会降低。（2）室内温度不宜过高，非平衡电桥应该存放于

13、温度在040的地方，并且不能接触含有腐蚀性的东西，不要在阳光下暴晒。（3）仪器使用完毕之后，必须记得关掉实验室电源。3.1.3 仪器使用前的准备（1）将电桥连至220V的交流电源上，打开电源开关，接通电源。（2）工作电源的选择要依据被测对象来定。比如做非平衡电桥和双桥（即开尔文电桥）实验，则应该将电源选择开关分别打向“双桥和非平衡”；“电压测量”档则用于测量电源电压。3.2 测量内容及步骤（1）电桥起始预调平衡11按照立式电桥使用非平衡电桥方法进行预调平衡，由1.3中可知立式电桥应该满足，但。所以可选择，并且把它们设定为一定值；也设定为一定值，的初始值应该和的值相等。将接入到图2的BC两端，微

14、调就可以使电桥达到预平衡了。（2）被测物体被测对象选为热敏电阻，它的阻值大约在10K左右，测温范围是1070。为了更准确求出和t的关系，我们选择温度测量最好是在室内正常温度到60范围内。（3）测量电阻首先将电桥调至平衡得到，微调使检流计偏转一小格，从而可以计算电桥的灵敏度。把选好的热敏电阻接到处，调压器的输出调为零，此时热敏电阻的阻值是处于正常室温下的。调节调压器的输出值以改变温度，因为不同的温度对应不同的电阻，所以每调一次温度要测量一次，记录在表1中。利用记录的多组不同的值，根据与的关系(15)可以计算出多组非平衡电桥测量的热敏电阻值，上式中的、和都是已经调好的电阻值，是电源电压值，是变压器

15、的输出值。（4）测量温度在已测出的基础上，再次调节调压器的输出值进行加温，测出室内温度并在此基础上每加5测一次，直至测到60，结合（3）中测得的数据代入关系中可求出A和B。和都是已知值，和m根据非平衡电桥选择，这样就可根据前文公式，求得R3/R2的值。R3的值选择热敏电阻在某适当温度时的阻值就可。根据以上的分析选取桥臂的电阻值、和,，调节控温仪升高温度，待测热敏电阻的阻值也发生改变，相应的电压表示数亦发生改变。温度每升高5测一次，把测得的温度t和相应的电压记录在相应的表1中。在已设定的温度范围内绘出的图像并直线拟合，见图3。这样就可以由输出电压值读出温度值了12。 表1 实验记录电压U0（mV

16、）0.02.03.75.4电阻Rx()10.0338.3146.9415.828温度t()24.630.O35.040.0电压U0（mV）7.28.910.712.5电阻Rx()4.9134.1623.5383.022温度t()45.050.055.060.0图3 图像 4 小结由于非平衡电桥桥臂的待测电阻变化会引起电桥输出端电压的变化，通过运算可以求得它们之间的函数关系，而有些待测电阻的阻值又和其它一些物理量相关，因此和桥臂电阻相关的这些物理量的变化有时可以通过测量非平衡电桥的输出电压来测得。本文就是把一个热敏电阻接入桥臂中，通过非平衡电桥的原理推导出它的阻值随电压变化的关系，因为热敏电阻的

17、阻值是随温度变化的，所以可以得出输出电压和温度的关系，也就是可以由输出电压直接判断出要测的温度t。这种方法可以测量出连续变化的温度，拓展了测量温度的方法。参考文献:1赵凯华，陈熙谋.电磁学M.北京：高等教育出版社，1984:268-271.2杨述武，赵立竹，沈国土.普通物理实验2M.北京：高等教育出版社，2007：53-59.3Yu.E.Sokolov Measurement Techniques.SpringerJ,1962. 4李林，徐泽红，吴新金.用非平衡电桥测量电阻电阻实验的研究J.实验技术与管理，2007,24（3）：31-34.5徐建元，葛晓辉.非平衡电桥的研究与应用J.青岛大学学

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19、，黄义清，谢嘉宁.线性非平衡电桥设计与研究J.实验室研究与探.2006,25(5).A Method of Temperature MeasurementAbstract: The bridge is one of the commonly used instrument in the circuit,which is primarily used to more accurately measure the resistance ，it can be divided into the balance bridge and unbalanced bridge. Temperature is a

20、 basic physical quantity,we use thermometer to measure the temperature of the object in daily life, but the limited temperature range of the thermometer, the measurement accuracy is not high, Rather balanced bridge is able to more accurately measure the temperature in a larger context.This paper introduces the principle of the unbalanced bridge, as well as how to use a non-balanced bridge measuring temperature, expanding the application of the unbalanced bridge.Key words: unbalanced bridge principle; the resistance measurement;temperature measurement;experimental design