不等式与不等式组分类试题.docx

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1、不等式与不等式组分类练习类型一：不等式基本定义、相关概念以及表示.用不等式表示：12(1) X的一与6的差大于2；(2) y的一与4的和小于X.1 1) X与1的和大于7：； (2)。的2倍与b的一半的和大于4：；2(3)相与9的和是正数：； (4)。与-5的和是非负数：；.在数学表达式03,x = 4,4x+y0,awl,y + lx中，是不等式的有(),x. xD.4个A.1个 B. 2个 C. 3个3、下例式子中是不等式的是(1) 30； (2) 4x + 3x0； (3) x4、以下说法中，错误的选项是()A.不等式xV2的正整数解中有一个C.不等式- 3x9的解集是x -35、以下不

2、等式，是一元一次不等式的有(2。-1 =4。+ 9；3x-6 3x + 7；A. 1个 B.2个 C.3个6、以下说法中，正确的选项是()A. x = 2是不等式3x1的解C. x = 2不是不等式3x1的解7、判断以下说法是否正确，为什么？(1)1=2是不等式2工l的正整数解有无数个；D. 4个二3； (4) 1； (5) x+25B. -2是不等式2x- 10的一个解D.不等式x1的唯一解D.工二2是不等式3x1的解集(3)因为x = l是不等式x 5b,假设c是任意实数，那么以下不等式中总是成立的是()A. a+cVb+cB. a - cb - cC. acbc2、利用不等式的基本性质，

3、用(或号填空.(1)假设 a 6,那么 X-4； (4)假设 ab,c0,那么 c + c bc + c ；2(5)假设x 0,2 0 ,那么(x y)z 0.类型三：直接解不等式以及解集在数轴上表示的考题Y 4- 11、解不等式2x-32(x2 C.(x - 1 X-14、(2012上海)不等式组1A. x - 3B.5、(2012安顺)解不等式组.，x 3 、.-+3x+l1-3 (x - 1) 8 - x2；：银条而豆”x2并把解集在数轴上表示出来.D. x3x, x+3 x-l1并求出它的整数解的和.3类型四、不等式组与方程组的解范围的结合、与坐标系内点的符号结合考题类型四、不等式组与

4、方程组的解范围的结合、与坐标系内点的符号结合考题6m+3x=9的解是非负数，求m的范围。2、关于乂y的方程组x + y = 2m+ 7/ c的解为正数，求机的取值范围;x-y = Am-33、3、方程组3x + 5y = k + 22x + 3y = k的解x与y的和是负数，求攵的取值范围4、是点 M (1 - 2m, m - 1)关于x轴的对称点在第一象限，那么m的取值范围在数轴上表示正确的A.C.)0 0 5 10 0.5 1B.D. 0 05 1类型五、含参数不等式参数范围考题1、假设关于X的不等式3m2尤2,那么实数机的值为.2、假设不等式组3,那么2的取值范围是.x m3、假设关于x

5、的不等式组E3tz3有实数解，那么。的取值范围是 jx a 3Xa 04、假设关于x的一元一次不等式组,、0无解，那么，的取值范围是（）1 2xx2A.B. a 1C. qW 1. D. q 一1fx + 92,求机的取值范围.x m + 5 2x216、关于x的不等式组 0 x aO7、关于x的不等式组，只有四个整数解，那么实数的取值范围是5 2xlV.类型六、应用题之方案问题1、2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分两种：A种船 票600元每张，B种船票120元每张.某旅行社要为一个旅行团代购局部船票，在购票费不超过5000元 的情况下，购买A、B两

6、种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票的一半，假设购买A种船 票X张，请回答以下问题：（1）共有几种购买方案符合题意？写出解答过程.（2）根据计算判断：哪种方案更省钱？2、温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如下图。设安排x件产品运往A地。（1）当 = 200时,根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）X2x200运费（元）30%假设运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，那么有哪几种运输方案?（2）假设总运费为5800元，求的最小值。3、某商店5月1日举行促

7、销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：假设不购买会 员卡，那么购买商店内任何商品，一律按商品价格的9. 5折优惠.小敏5月1日前不是该商店的会 员.（1）假设小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时; 采用方案一更合算？4、义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B 型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.（1）求购买一块A型小黑板、一块

8、B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种 型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数 量的.请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？31、（2013年四川自贡8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室假设干间，据统计该校高一年级男生740人, 使用了 55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也 正好住满.（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生

9、将入住寝室80间，问该校有多少种安排住 宿的方案？2、（2013年四川泸州7分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决 心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角 共30个.组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技 类书籍30本，人文类书籍60本.（1）符合题意的组建方案有儿种？请你帮学校设计出来；（2）假设组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中 哪种方案费用最低，最低费用是多少元？3、某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产A

10、产品80件、B产品100件.甲种设备每天租赁费 为400元，每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负 荷可生产A产品7件和B产品10件.（1）假设在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，那么需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生 产任务？（2）假设甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁7天，该公司为确保完成生产任务，决定 租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？ 所需租赁费最少是多少？4、一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全 部运动，每辆甲

11、型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18 吨，租金850元，假设此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？ 请你设计出来，并求出最低的租车费用。5、一方有难，八方支援.A地为灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨.现计划租用甲、乙两 种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙 种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨.（1）将这些货物一次性运到A地，有几种租用货车的方案？（2）假设甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择 哪种方案？