圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征(11页).doc

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1、-圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征适用学科数学适用年级高中一年级适用区域新课标人教A使用地区课时时长（分钟）60知识点概括理解圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征教学目标圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。教学重点圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征和简单组合体的结构特征抽象概括出圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征和简单组合体的结构特征教学难点以丰富的实物模型为切入点，通过让学生观察、分析实物体，并结合旋转体的概念，抽象概括出圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征和简单组合体的结构特征，进而

2、在观察思考中形成概念，突出圆锥与圆台间的内在联系，突破重点的同时化解难点教学过程：复习预习：1、复习回顾：结构特征棱柱棱锥棱台定义两个平面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体称为棱柱有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台底面两底面是全等的多边形多边形两底面是相似的多边形侧面平行四边形三角形梯形侧棱平行且相等相交于顶点延长线交于一点平行于底面的截面与两底面是全等的多边形与底面是相似的多边形与两底面是相似的多边形过不相邻两侧棱的截面

3、平行四边形三角形梯形2、预习引入：（1）让学生通过直观感知空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征（2）让学生通过直观感知空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式二、知识讲解：考点1旋转体：几何体的表面由平面图形绕其所在平面内的一条定直线旋转而成考点2圆柱图形及表示定义：以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱图中圆柱表示为：圆柱OO相关概念：轴：旋转轴叫做圆柱的轴底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线考点3圆锥图形及表示定义：以直角三

4、角形的一直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体相关概念：轴：旋转轴叫做圆锥的轴底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线图中圆锥表示为：圆锥SO考点4圆台图形及表示定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将直角梯形经旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台相关概念：轴：旋转轴叫做圆台的轴底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面叫圆台底面侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面叫圆台的侧面

5、母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆台的母线图中圆台表示为：圆台OO考点5球图形及表示定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球相关概念：球心：半圆的圆心叫做球的球心半径：半圆的半径叫做球的半径直径：半圆的直径叫做球的直径图中的球表示为：球O三、 例题精析：【例题1】【题干】下列叙述中正确的个数是()以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；一个圆绕其直径所在的直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球；用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台A0B1C2D3【解析】错误应以直角三角形的一条直角边为轴

6、；错误应以直角梯形的垂直于底边的腰为轴；错误应把“圆”改成“圆面”；错误，应是平面与圆锥底面平行时【答案】A【例题2】【题干】如图1111，第一排中的图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何体，请把一、二排中相应的图形用线连起来图1111【解析】空间想象，理解旋转的意义。【答案】(1)C(2)B(3)D(4)A【例题3】【题干】如图1113为某竞赛中，获得第一名的代表队被授予的奖杯，试分析这个奖杯是由哪些简单几何体组成的？图1113【解析】奖杯由一个球，一个四棱柱和一个四棱台组成【答案】奖杯由一个球，一个四棱柱和一个四棱台组成【例题4】【题干】如图1114所示，用一个平行于圆锥SO底面的平

7、面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为116，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台OO的母线长图1114【解析】设圆台的母线长为l，由截得圆台上、下底面面积之比为116，可设截得圆台的上、下底面的半径分别为r,4r.过轴SO作截面，如图所示则SOASOA，SA3 cm.解得l9(cm)，【答案】即圆台的母线长为9 cm.四、课堂运用：【基础】1下列几何体是组合体的是()ABC D2下列说法正确的是()A用平行于底面的平面截圆锥，两平行底面之间的几何体是圆台B用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥C一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱D球面和球是同一个概念3圆锥的高与底面半径相

8、等，母线等于5，则底面半径等于_4说出下列组合体是由哪些简单几何体组成的图1116【巩固】1下列几何体是台体的是()ABCD2圆柱的母线长为10，则其高等于()A5B10C20D不确定3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是()A圆锥 B圆柱 C球 D棱柱4、描述下列几何体的结构特征图1112【拔高】1如图1117的组合体的结构特征是()A一个棱柱中截去一个棱柱B一个棱柱中截去一个圆柱C一个棱柱中截去一个棱锥D一个棱柱中截去一个棱台图11172正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是()A圆柱 B圆锥 C圆台 D两个圆锥3、如图1114所示，用一个平行于圆锥S

9、O底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为116，圆台的上底半径为1 cm，截去的圆锥的母线长是3 cm，试求圆台的高。图11144、已知AB是直角梯形ABCD中与底边垂直的一腰，如图1115所示分别以AB，BC，CD，DA所在的直线为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征课程小结：结构特征圆柱圆锥圆台球定义以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将

10、半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的几何体称为球体，简称球底面两底面是平行且半径相等的圆圆两底面是平行但半径不相等的圆无侧面展开图矩形扇形扇环不可展开母线平行且相等相交于顶点延长线交于一点无平行于底面的截面与两底面是平行且半径相等的圆平行于底面且半径不相等的圆与两底面是平行且半径不相等的圆球的任何截面都是圆轴截面矩形等腰三角形等腰梯形圆课后作业：【基础】1.下列命题中正确的是（ ）C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径2.如图13，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）图13A.（1）是棱台 B.（2）是圆台C.（3）是棱

11、锥 D.（4）不是棱柱3.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ）4圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和底面半径.【巩固】1如图1118所示的蒙古包可以看作是由_和_构成的几何体图11182给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体，其中说法正确的是_3若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则该圆锥的高是_【拔高】1说出下面几何体的结构特征：(1)某单位的公章(2)运动器材空竹图11192一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长3如图1120中(1)，(2)所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？(1)(2)图1120-第 11 页圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征