LSDYNA使用指南.doc

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1、第七章 材料模型ANSYS/LS-DYNA包括40多种材料模型，它们可以表示广泛材料特性，可用材料如下所示。本章后面将详细叙述材料模型和使用步骤。对于每种材料模型详细信息，请参看Appendix B,Material Model Examples或LS/DYNA Theoretical Manual第十六章（括号内将列出和每种模型相对应LS-DYNA材料号）。线弹性模型 各向同性（#1）正交各向异性（#2）各向异性（#2）弹性流体（#1）非线弹性模型 Blatz-ko Rubber(#7)Mooney-Rivlin Rubber(#27)粘弹性（#6）非线性无弹性模型 双线性各向同性（#3）和

2、温度有关双线性各向同性（#4）横向各向异性弹塑性（#37）横向各向异性FLD（#39）随动双线性（#3）随动塑性（#3）3参数Barlat（#36）Barlat各向异性塑性（#33）和应变率相关幂函数塑性（#64）应变率相关塑性（#19）复合材料破坏（#22）混凝土破坏（#72）分段线性塑性（#24）幂函数塑性（#18）压力相关塑性模型 弹-塑性流体动力学（#10）地质帽盖材料模型(#25)泡沫模型 闭合多孔泡沫(#53)粘性泡沫(#62)低密度泡沫(#57)可压缩泡沫(#63)Honeycomb(#26)需要状态方程模型 Bamman塑性（#51） Johnson-Cook塑性（#15）空材

3、料（#9）Zerilli-Armstrong(#65)Steinberg(#11)离散单元模型 线弹性弹簧普通非线性弹簧非线性弹性弹簧弹塑性弹簧非弹性拉伸或仅压缩弹簧麦克斯韦粘性弹簧线粘性阻尼器非线粘性阻尼器索（缆）（#71）刚性体模型 刚体（#20）7.1 定义显示动态材料模型 用户可以采用ANSYS命令 MP ， MPTEMP ， MPDATA ， TB ， TBTEMP 和 TBDATA 以及ANSYS/LS-DYNA命令 EDMP 来定义材料模型。下一节 显动态材料模型描述 ，说明了怎样使用命令定义每种材料模型特性。通过GUI路径定义材料模型比使用命令直接得多：1选择菜单路径Main

4、MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models.Define Material Model Behavior对话框出现。注 -如果不事先定义ANSYS/LS-DYNA单元类型，那么就不能定义ANSYS/LS-DYNA材料模型。2在 Material Models Available 窗口右侧，双击LS-DYNA，然后选择一种材料模型种类：线性、非线性、状态方程、离散单元特性或刚体材料。3双击一种材料子目录。例如，在非线性材料中，有弹性、非弹性和泡沫材料模型。4继续双击下面材料分类直到数据输入对话框出现。框中选项包括所有材料模型，它对所选材料模型都有效

5、。5输入所需值，单击 OK 。然后在 Materials Models Defined 窗口左边就列出了材料模型类型和号码。然后用户可以双击 Materials Models Defined 窗口左边材料模型使相关数据对话框出现。这样就可以修改其值。然后单击 OK 。用户可以选择EditCopy并指定新模型号来复制现有材料模型内容，复制材料模型以新模型号列在 Materials Models Defined 窗口左侧，其内容和原材料模型内容相同。单击模型号选定它，然后选择EditDelete,可以删除材料模型。使用GUI路径定义材料详细信息，参看1.2.4.4 ANSYS Basic Anal

6、ysis Guide中Material Model Surface,也可参看ANSYS Operations Guide4.2.1.10 Using Tree Structure来获得材料模型界面结构层详细信息。如果用户通过GUI路径来定义、修改、复制或删除材料模型，ANSYS将自动发出正确命令并将其写入log文件中。7.2 显式动态材料模型描述 本节将详细讲述每一种材料模型。每当提及“加载曲线ID”时，就需要输入一条材料数据曲线ID，用 EDCURVE 命令定义材料数据曲线，见第四章 ，Loading 。当采用交互工作方式时，所有材料模型可用特性都出现在材料模型对话框中。当使用批处理或命令流

7、方式时，相应命令都提供在这里。要保证定义材料属性为模型列出，不要定义和模型无关数据。7.2.1线弹性模型7.2.1.1各向同性弹性模型各向同性弹性模型。使用MP命令输入所需参数：MP ，DENS密度 MP ，EX弹性模量MP ，NUXY泊松比此部分例题参看B.2.1，Isotropic Elastic Example:High Carbon Steel。7.2.1.2正交各向异性弹性模型正交各向异性弹性模型。用MP命令输入所需参数：MP ，DENS密度MP ，EX弹性模量（EY，EZ）；需一值MP ，NUXY从泊松比（NUXY，NUXZ）；需一值或MP ，PRXY主泊松比（PRYZ，PRXZ）

8、；需一值MP ，GXY剪切模量（GYZ,GXZ）;需一值当仅给定一个值时（例如，EX）其它值将自动定义（EY=EZ=EX）。用 EDLCS 和 EDMP ，ORTHO命令定义材料坐标系统。如果没有给定材料坐标系统，材料特性将单元I，J，L节点定义材料轴保持正交各向异性（参看下图）。对于多层复合壳，用 TB ，COMP命令代替，并作为SHELL163单元实常数给定层性质。详细信息参看7.2.3.11 Composite Damage Model.例题参看B.2.2 Orthopic Elastic Example:Aluminum Oxide.7.2.1.3 各向异性弹性模型 此种材料描述需要全

9、弹性矩阵。由于其对称性，仅需21种常数。这种材料仅对SOLID164单元和PLANE162单元有效（轴对称和平面应变问题）。用 MP 命令输入密度。用 TB ，ANEL命令以上三角形式输入常数。用 EDLCS 和 EDMP ，ORTHO命令定义材料方向轴。如果没有定义材料坐标系，材料性质将和单元I、J、L节点所定义材料轴保持正交各向异性（参看上面单元坐标系图）。MP ，DENS密度TB ，ANELTBDATA ，1，C11，C12，C22，C13，C23，C33TBDATA ，7，C14，C24，C34，C44，C15，C25TBDATA ，13，C35，C45，C55，C16，C26，C36

10、TBDATA ，19，C46，C56，C66当用户使用 TBLIST 显示材料类型数据信息时，这些常数以下三角形式D出现而不是上三角形式C。这一矛盾不是计算错误；材料数据已准确传递给LS-DYNA程序。例题参看B.2.3,Anisotropic Elastic Example:Cadmium。7.2.1.4 弹性流体模型 使用此选项来模拟动态冲击载荷作用下盛满流体容器。可以用 MP 命令输入密度（DENS），用 EDMP 命令定义材料模型为弹性流体：MP ，DENSEDMP ，FLUID，MAT，VAL1流体模型要求指定体积模量，可以在上述命令VAL1域输入。除了使用 EDMP 外，用户也可用

11、 MP 命令输入弹性模量（EX）和泊松比（NUXY）。然后程序将计算体积模量如下所示：MP ，EXMP ，NUXY如果VAL1（ EDMP 内）、EX和NUXY都指定了，VAL1将用作体积模量。7.2.2非线性弹性模型7.2.2.1Blatz-ko弹性橡胶模型Blatz和ko定义超弹连续橡胶模型。该模型使用第二类Piola-Kirchoff应力：其中，G剪切模量，V相对体积，泊松比， 右柯西-格林应变张量，而 Kronecker delta。用 MP 命令输入密度（DENS）和剪切模量（GXY）。例题参看B.2.4,Blatz-Ko Example:Rubber。7.2.2. 2 Mooney

12、-Rivlin 橡胶弹性模型 不可压缩橡胶模型。它和ANSYSMooney-Rivlin 2-参数模型很相似。输入 ， 和 来定义应变能量密度函数：， 和 是右柯西-格林张量不变量。用 MP 命令输入泊松比（ ）和密度。（泊松比值要比推荐大一些，太小值不能工作。）用 TB 和 TBDATA 命令输入Mooney-Rivlin常数，只允许一种温度下数据，并且必须放在数据表中1和2位置。TB ，MOONEY，0TBDATA ，1， TBDATA ，2， 如果不直接输入 和 ，可以设这些常数为0，然后用载荷曲线提供表格式单轴数据。程序将根据 TBDATA 命令3-6项所输入实验数据来计算这些常数。使

13、用这种输入法，必须设 TB 命令TBOPT=2：TB ，MOONEY，2TBDATA ，1， （设为0，应用实验数据）TBDATA ，2， （设为0，应用实验数据）TBDATA ，3， （试样测量长度 ）TBDATA ，4， （试样测量宽度）TBDATA ，5， （试样厚度）TBDATA ，6， （载荷曲线ID）提供单轴数据载荷曲线应使测量长度 随相应力变化而变化。在压缩中，力和长度变化须为负值。在拉伸中，力和测量长度变化须为正值。单轴方向主拉伸比 由下式给出：初始长度，L实际长度。或者可以通过设定测量长度、设置厚度和宽度为1.0，并且在测量长度变化处定义工程应变以及在有作用力地方定义名义（工

14、程）应力，从而输入应力-应变曲线。在ANSYS/LS-DYNA求解初始阶段，用最小二乘法来处理输入实验数据。例题参看B.2.5 Mooney-Rivlin Example ：Rubber 。7.2.2. 3 粘弹性模型 Herrmann和Peterson提出线性粘弹性模型。模型采用偏量特性：这里剪切松弛模量由下式给出：在模型中，由体积V计算增量积分压力时，需事先进行弹性体积假设，即V：p=K 。用参数 、 、K（体积模量）和来定义线粘弹性模型。用 TB ，EVISC和 TBDATA 命令46、47、48和61项输入以上数据：TB ，EVISCTBDATA ，46， TBDATA ，47， TB

15、DATA ，48，KTBDATA ，61，1/注 -对于这种材料选项，必须用 MP 命令定义密度（DENS）。例题参看B.2.6, Viscoelastic Example：Glass。7.2.3 非线性无弹性模型 7.2.3.1 双线性各向同性模型 使用两种斜率（弹性和塑性）来表示材料应力应变行为经典双线性各向同性硬化模型（和应变率无关）。仅可在一个温度条件下定义应力应变特性。（也有温度相关本构模型；参看Temperature Dependent Bilinear Isotropic Model）。用 MP 命令输入弹性模量（Exx），泊松比（NUXY）和密度（DENS），程序用EX和NUX

16、Y值计算体积模量（K）。用 TB 和 TBDATA 命令1和2项输入屈服强度和切线模量：TB ，BISOTBDATA ，1， （屈服应力）TBDATA ，2， （切线模量）例题参看B.2.7,Bilinear Isotropic Plasticity Example：Nickel Alloy。7.2.3.2 和温度相关双线性各向同性模型 应变率无关、用两种斜率（弹性和塑性）来表示材料应力应变特性经典双线性各向同性硬化模型。可以在六个不同温度下定义应力应变行为。如果仅在一个温度下定义应力应变行为，就需假定双线性各向同性材料模型（和应变率和温度无关）。可以通过输入较大屈服强度值来以该模型、表热-弹

17、性材料。用 MP 命令输入密度（DENS）（温度无关）。用 MPTEMP 和 MPDATA 输入弹性模量（Exx）、泊松比(NUXY)和热胀系数(ALPX) （这些特性和温度有关）。用 TB ，BISO，NTEMP、 TBTEMP 以及 TBDATA 命令1和2项输入屈服强度和切线模量。屈服强度和切线模量必须相对于同一温度定义，在 MPTEMP 命令中输入。MP ，DENSMPTEMP ，1， ， ， MPDATA ，EX，1， ， ， MPDATA ，NUXY，1， ， ， MPDATA ，ALPX，1， ， ， TB ，BISO，NTEMP（NTEMP可为2到6）TBTEMP ， （第一个

18、温度点）TBDATA ，1， （ 屈服应力）TBDATA ，2， （切线模量）TBTEMP ， （第二个温度点）TBDATA ，1， （ 屈服应力）TBDATA ，2， （切线模量）（重复此形式NTEMP次）TBTEMP ， （最后一个温度点）TBDATA ，1， （屈服应力）TBDATA ，2， （切线模量）注 -对于这些材料模型，必须提供足够范围温度数据，使之能够覆盖分析中实际温度。否则，分析将会中止。7.2.3.3 横向各向异性硬化模型 仅供壳单元和2-D单元使用全迭代各向异性塑性模型。在此模型中，由HILL给出屈服函数在平面应力情况下简化如下：这里R为各向异性硬化参数，它为平面内塑性应

19、变率 和平面外应变率 之比：R= / 应力应变仅定义在一个温度下。用MP命令输入弹性模量（Exx），密度(DENS)和泊松比(NUXY)。用 TB ，PLAW，7和 TBDATA 命令1-4项输入屈服应力，切线模量，各向异性硬化参数以及有效屈服应力相对于有效塑性应变载荷曲线ID号：TB ，PLAW，7TBDATA ，1， （屈服应力）TBDATA ，3，R（各向异性硬化参数）TBDATA ，2， （切线模量）TBDATA ，4，LCID（屈服应力和塑性应变载荷曲线ID）例题参看B.2.8,Transversely Anisotropic Elastic Plastic Example：1010

20、 Steel。7.2.3.4 横向各向异性FLD硬化模型 这种材料模型用于模拟各向异性材料板料成形。仅考虑横向各向异性材料。对于此模型，可以用定义载荷曲线来模拟流动应力和有效塑性应变关系（ EDCURVE ）。另外，也可以定义成形极限图（也可用 EDCURVE ，如下图所示）。ANSYS/LS-DYNA程序用此图来计算材料所承受最大应变比。这一塑性模型仅在壳单元和2-D单元中使用。这一模型遵循前边所述横向各向异性弹塑性模型所介绍塑性理论。理论基础可参考该模型。使用横向各向异性FLD模型，需用 MP 命令输入密度（DENS），弹性模量（Exx）和泊松比（NUXY）。如下所示，可以用 TB ，PL

21、AW，10和 TBDATA 命令中1-5项定义其它参数。TB ，PLAW，10TBDATA ，1， （屈服应力）TBDATA ，2， （切线模量）TBDATA ，3，R（各向异性硬化参数）TBDATA ，4，LCID1（有效应力和塑性应变载荷曲线）TBDATA ，5，LCID2（定义FLD载荷曲线）例题参看B.2.9，Transversely Anisotropic FLD Example：Steinless Steel。7.2.3.5 双线性随动模型 （和应变率无关）经典双线性随动硬化模型，用两个斜率（弹性和塑性）来表示材料应力应变特性。用 MP 命令输入弹性模量（Exx），密度（DENS）

22、和泊松比（NUXY）。可以用 TB ，BKIN和 TBDATA 命令中1-2项输入屈服强度和切线模量：TB ，BKINTBDATA ，1， （屈服应力）TBDATA ，2， （切线模量） 例题参看B.2.10，Bilinear Kinematic Plasticity Example ：Titanium Alloy。7.2.3.6 塑性随动模型 各向同性、随动硬化或各向同性和随动硬化混合模型，和应变率相关，可考虑失效。通过在0（仅随动硬化）和1（仅各向同性硬化）间调整硬化参数来选择各向同性或随动硬化。应变率用Cowper-Symonds模型来考虑，用和应变率有关因数表示屈服应力，如下所示：这里

23、 初始屈服应力， 应变率，C和P-Cowper Symonds为应变率参数。 有效塑性应变， 塑性硬化模量，由下式给出：应力应变特性只能在一个温度条件下给定。用MP命令输入弹性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用 TB ，PLAW，1和 TBDATA 命令中1-6项输入屈服应力，切线斜率，硬化参数，应变率参数C和P以及失效应变：如下所示，可以用 TB ，PLAW，10和 TBDATA 命令中1-5项定义其它参数。TB ，PLAW，1TBDATA ，1， （屈服应力）TBDATA ，2， （切线模量）TBDATA ，3，（硬化参数）TBDATA ，4， C（应变率参数）TBD

24、ATA ，5，P（应变率参数）TBDATA ，6， （失效应变）例题参看B.2.11，Plastic Kinematic Example：1018 Steel。7.2.3.7 3- 参数Barlat模型 由Barlat Lian提出各向异性塑性模型，用于平面应力条件下铝质薄板模型。使用了指数和线性硬化法则。平面应力下各向异性屈服准则定义为：屈服应力，a和c各向异性材料模型，mBarlat常数， 和 定义为其中h和p为附加各向异性材料常数。对于指数硬化选项，材料屈服强度给定如下：k屈服系数， 初始屈服应变， 塑性应变，n硬化系数。所有各向异性材料常数，除p隐含定义外，都由Barlat和Lian定

25、义宽厚应变比（R）决定：c=2-a对于任意角宽厚应变比可由下式计算；沿方向单轴向拉伸应力。仅在同一个温度下给定应力应变特性。用 MP 命令输入弹性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。硬化准则类型HR（线性为1或指数为2），切线模量（HR=1）或屈服系数（HR=2），屈服应力（HR=1）或硬化系数（HR=2），Barlat指数，m，厚度和宽度方向应变比， ， 和 以及正交各向异性材料轴，用 TB ，PLAW，3和 TBDATA 命令1-8项输入：最后一项CSID有两个有效值：0（缺省）和2，如果CSID=0，局部坐标系由单元节点I,J和L定义（如上图所示）；如果CSID=2，材

26、料轴由 EDLCS 命令给定局部坐标系决定（对于确定轴向详细信息，请参看命令描述）。在定义材料特性之前，必须用 EDLCS 定义局部坐标系，然后执行 EDMP ,ORTHO,VAL1，其中VAL1值为 EDLCS 命令定义坐标系标号。7.2.3.8 Barlat 各向异性塑性模型 由Barlat，lege和Berm发展各向异性塑性模型，用于模拟成形过程材料特性，各向异性屈服函数定义如下：这里m为流动指数； 为对称矩阵 主值，这里a、b、c、f、g和h代表各向异性材料常数，当a=b=c=f=g=h=1，就会模拟各向同性材料行为，而屈服表面就会简化为Tresca表面（m=1）和Von Mises表

27、面（m=2或4），对于此材料选项，屈服强度由下式给出：这里k是强度系数， 是塑性应变， 是初始屈服应变，n是硬化系数，仅在同一温度下定义应力、应变特性。用 MP 命令输入弹性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）,强度系数，初始屈服应变，硬化系数，流动指数和Barlat各向异性常数a-h，用 TB ,PLAW,6和 TBDATA 命令第110项输入。TB , PLAW,6TBDATA , 1, k (强度系数)TBDATA , 2, (初始应变)TBDATA , 3, n (硬化系数)TBDATA , 4, m (流动指数 (Barlat) )TBDATA , 5, aTBDAT

28、A , 6, bTBDATA , 7, cTBDATA , 8, fTBDATA , 9, gTBDATA , 10, h例题参看B.2.13，Barlat Anisotropic Plasticity Example:2008-T4 Aluminum。7.2.3.9 应变率敏感幂函数式塑性模型 和应变率相关塑性模型，主要用于超塑性成形分析，该模型遵循Ramburgh -Osgood本构关系：这里应变； 应变率；m硬化系数；k材料常数；n应变率敏感系数。应力应变关系只能定义于一个温度下。用 MP 命令输入弹性模量（EXX），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用 TB ,PLAW,4和 TB

29、DATA 命令第14项定义材料常数、硬化系数、应变率敏感系数及初始应变率。TB , PLAW,4TBDATA , 1, k (材料常数)TBDATA , 2, m (硬化系数)TBDATA , 3, n (应变率灵敏系数)TBDATA , 4, (初始应变率)例题参看B.2.14，Rate Sensitive Powerlaw Plasticity Example:A356 Aluminum。7.2.3.10 应变率相关塑性模型 应变率相关各向同性塑性模型主要用于金属和塑性成形分析，在此模型中，载荷曲线用来描述初始屈服强度 和有效应变率之间函数关系。屈服应力定义如下：式中 初始屈服强度， 有效

30、应变率， 有效塑性应变，应力应变特性仅定义于同一温度下。用 MP 命令输入弹性模量（EXX）、密度（DENS）和泊松比（NUXY）。定义初始屈服应力和有效应变率载荷曲线号，切线模量，定义弹性模量和有效应变率载荷曲线号，定义切线模量和有效应变率载荷曲线ID，定义Von Misess失效应力和有效应变率载荷曲线号，用 TB ,PLAW,5和 TBDATA 命令第15项输入。对于壳单元，可在第6项中给定Mn Time,取代第5项中LCID4定义材料失效。Mn Time为自动删除单元最小步长。TB , PLAW,5TBDATA , 1, LCID1 (定义初始屈服应力和有效应变率载荷曲线ID)TBDA

31、TA , 2, E tan (切向（塑性硬化）模量)TBDATA , 3, LCID2 (定义弹性模量和有效应变率载荷曲线ID)TBDATA , 4, LCID3 (定义切线模量和有效应变率载荷曲线ID)TBDATA , 5, LCID4 (定义Von Misess失效应力和有效应变率载荷曲线ID)TBDATA , 6, Mn Time (自动删除单元最小步长，仅用于壳单元)例题参看B.2.15，Strain Rate Dependent Plasticity Example;4140 Steel。7.2.3.11 复合材料破坏模型 此材料模型是由Chang & Chang发展复合材料失效模型

32、,模型采用如下5个参数:S1=轴向拉伸强度S2=横向拉伸强度S12=剪切强度C2=横向压缩强度=非线性剪切应力参数所有参数均由实验确定, 用 MP 命令输入弹性模量（Exx,Eyy,Ezz）、剪切模量（Gxy,Gyz,Gxz），密度（DENS）和泊松比(NUXY,NUYZ,NUXZ)，压缩失效时体积模量、剪切强度、轴向拉深强度、横向拉深强度、横向压缩强度以及非线性剪切应力参数用 TB ,COMP和 TBDATA 命令第16项输入：TB , COMPTBDATA , 1, KFAIL (压缩失效时体积模量)TBDATA , 2, S12 (剪切强度)TBDATA , 3, S1 (轴向拉伸强度)

33、TBDATA , 4, S2 (横向拉伸强度)TBDATA , 5, C2 (横向压缩强度)TBDATA , 6, (非线性剪切应力参数)注 -关于LS-DYNA材料模型22（复合破坏）详细信息，请参考LS-DYNA Theoretical Manual。即使不使用失效特性，多层复合薄片也要求此模型。薄片特性定义为 SHELL 163 实常数。7.2.3.12 混凝土 破坏 模型 此模型用于分析承受混合冲击载荷刚劲加强混凝土材料。这一模型要求混凝土和加强材料常数以及状态方程（有关状态方程详细信息参考7.2.6,Equation of State Models）。用 MP 命令输入密度（DENS

34、）和泊松比（NUXY）用 TB ，CONCR，2命令和 TBDATA 命令1-78项输入下列值：TB ,CONCR,2TBDATA ,1, (失效最大主应力)TBDATA,2, （内聚常数）TBDATA ,3, （压力硬化系数）TBDATA ,4, （压力硬化系数）TBDATA ,5, （屈服内聚力） TBDATA ,6, （屈服极限压力硬化系数）TBDATA ,7, （屈服极限压力硬化系数）TBDATA ,8, （失效材料压力硬化系数）TBDATA ，9， （失效材料压力硬化系数）TBDATA ，10， （破坏比例因子）TBDATA ，11， （单轴拉伸破坏比例因子）TBDATA ，12，

35、（三轴拉伸破坏比例因子）TBDATA ，13，PRE（加强筋百分比）TBDATA ，14， （加强筋弹性模量）TBDATA ，15， （加强筋泊松比）TBDATA ，16， （初始屈服应力）TBDATA ，17， （切线模量）TBDATA ，18，LCP（主材料速率敏感度载荷曲线ID）TBDATA ，19，LCR（加强筋速率敏感度载荷曲线ID）TBDATA ，20-32， （破坏函数1-13） TBDATA ，33-45， （比例因子1-13）TBDATA ，46，GAMA（温度常数）TBDATA ，47， （初始内部能量）TBDATA ，48， （初始相对体积）TBDATA ，49-58，

36、（体积应变数据值1-10；相对体积自然记录）TBDATA ，59-68， （ 处体积压力值）TBDATA ，69-78， （ 处温度值）7.2.3. 13 分段线性塑性模型 多线性弹塑性材料模型，可输入和应变率相关应力应变曲线。它是一个很常用塑性准则，特别用于钢。采用这个材料模型，也可根据塑性应变定义失效。采用Cowper-Symbols模型考虑应变率影响，它和屈服应力关系为：这里 有效应变率，C和P应变率参数， 常应变率处屈服应力，而 是基于有效塑性应变硬化函数。用 MP 命令输入弹性模量（Exx），密度(DENS)和泊松比(NUXY)。用 TB ，PLAW，8和 TBDATA 命令1-7项

37、输入屈服应力、切线模量、失效有效真实塑性应变、应变率参数C、应变率参数P、定义有效全应力相对于有效塑性真应变载荷曲线ID 以及定义应变率缩放载荷曲线ID。TB ,PLAW, 8TBDATA ,1, （屈服应力）TBDATA ,2, （切线模量）TBDATA ,3, （失效时有效塑性真应变）TBDATA ,4,C（应变率参数）TBDATA ,5,P（应变率参数）TBDATA ,6,LCID1（定义全真应力相对于塑性真实应变载荷曲线）TBDATA ,7,LCID2（关于应变率缩放载荷曲线）注 -如果采用载荷曲线LCID1，则用 TBDATA 命令输入屈服应力和切线模量将被忽略。另外，如果C和P设为

38、0，则略去应变率影响。如果使用LCID2，用 TBDATA 命令输入应变率参数C和P将被覆盖。只考虑真实应力和真实应变数据。在数据曲线一节中讲述了此种类型例题。 注 -例题参看B.2.16，Piecewise Linear Plasticity Example：High Carbon Steel。7.2.3. 14 幂函数塑性模型 用于金属和塑性成形分析和应变率有关塑性模型。该模型提供各向同性硬化弹塑性行为。并且它用一个包括Cowper-Symbols乘子幂函数本构关系来描述应变率影响：其中 应变率，C，PCowper-Symbols应变率参数， 弹性应变， 有效塑性应变，k强度系数，n硬化系

39、数，仅能在一个温度下指定应力应变特性。用 MP 命令输入弹性模量（Exx）、密度(DENS)和泊松比(NUXY)。用 TB ，PLAW，2和 TBDATA 命令1-4项输入强度系数、硬化系数和应变率参数C和P：TB, PLAW,2TBDATA ,1,k(强度系数)TBDATA ,2,n（硬化系数）TBDATA, 3,C（应变率参数）TBDATA ,4,P（应变率参数）例题参看B.2.17，Powerlaw Plasticity Example:Aluminum 1100。7.2.4 压力相关塑性模型 7.2.4.1 弹塑性流体动力学模型 该模型用于模拟承受大应变材料，这里塑性特性可以由一系列数

40、据点定义或屈服应力和切线模量定义。如果不指定有效真实塑性应变和有效真实应力数据，屈服强度将按下式计算（依据各向同性硬化）：根据杨氏模量和切线模量可计算塑性硬化模量 ：如果指定了有效真实塑性应变和应力值，应力应变特性可以由有效真实应力和真实塑性应变曲线数据点定义。可以最多定义16个数据点。如果应变值超过了最大输入值，将使用线性插值；因此，需输入其它值来覆盖分析中所有应变值。用 MP 命令输入密度(DENS)、弹性模量（EX）和剪切模量（GXY）。用 TB ,PLAW,9和 TBDATA 命令第1-45项输入下列参数：TB ,PLAW,9TBDATA ,1, （初始屈服应力）TBDATA ,2,

41、（硬化模量）TBDATA ,3,PC（截断压力值）TBDATA ,4, （失效应变）TBDATA ,5-20, （有效应变数据曲线值）TBDATA ,21-36, （有效应力数据曲线值）TBDATA ,37, （状态常数线性多项式方程）TBDATA ,38, （状态常数线性多项式方程）TBDATA ,39, （状态常数线性多项式方程）TBDATA ,40, （状态常数线性多项式方程）TBDATA ,41, （状态常数线性多项式方程）TBDATA ,42, （状态常数线性多项式方程）TBDATA ,43, （状态常数线性多项式方程）TBDATA ,44, （初始内能）TBDATA ,45, (初

42、始相对体积)注意 TBDATA 命令指定37-45常数和状态模型线性多项式方程相同。详细信息请参看7.2.6，Equation of State Models。7.2.4.2 地质帽盖模型 该模型是一种用于地质力学问题或诸如混凝土材料分析非粘性、双常量材料模型。该模型中，双常量帽盖理论又被扩展到包括非线性随动硬化。下面将讨论扩展帽盖模型及其参数。图7-1 用应力张量不变量来描述帽盖模型。从偏量应力得出偏应力张量第二不变量平方根 ，如下所示：此为变形或剪切力客观标量尺寸。应力 第一不变量是应力张量轨迹。帽盖模型包括压力 空间三个表面，如图7-1Surface of the Two-invaria

43、nt Cap Model 所示。表面 是失效包络， 是极限表面，而 是拉伸中止值。 函数形式如下：这里 由下式给出：和 。这一失效包络面固定在 空间，因此，如果不存在随动硬化就不会硬化，接着，在图中，有一个帽盖表面 ，由下式给出：这里 由下式给出 是帽盖表面和 轴交叉： 而L（k）定义为由硬化准则，硬化参数k 和塑性体积变化 有关， 在几何上，认为R为帽盖表面和失效表面交叉处 坐标，最后，有一个截止拉伸表面，在图中表示为 ，函数 由下式给出式中T为输入材料参数，它来定义材料所支持最大静水张力， 处弹性区域由上面失效包络面，左边拉伸截止表面和右边帽盖表面来定义边界。用 MP 命令输入密度（DEN

44、S）和剪切模量（GXY）。用 TB ，GCAP命令和 TBDATA 命令1-13项输入下列参数。TB ，GCAPTBDATA ，1，K（体积模量）TBDATA ，2，（失效包络参数）TBDATA ，3,（失效包络线性系数）TBDATA ，4,（失效包络指数系数）TBDATA ，5,（失效包络指数）TBDATA ，6，R（帽盖表面中心线比率）TBDATA ，7，D（硬化率指数）TBDATA ，8，W（硬化率系数）TBDATA ，9， （硬化率指数）TBDATA ，10，C（动态硬化系数）TBDATA ，11，N（动态硬化参数）TBDATA ，12，Ftype（公式标志：1表示土和混凝土，2表示石

45、头）TBDATA ，13,Toff（拉伸截止值；Toff0，在压缩中为正）对于该种材料详细信息请参看LS-DYNA Theoretical Manual。例题参看B.2.18， Geological Cap Example：SRI Dynamic Concrete 。7.2.5 泡沫模型 7.2.5. 1 闭合多孔泡沫模型 刚性、闭合多孔、低密度聚氨酯泡沫材料模型通常用于汽车设计撞击限制器模型。该模型和honeycomb很相似，在体积压缩达到之前，所有应力张量分量都不耦合。但和honeycomb不同是，闭合多孔泡沫是各向同性，还受约束空气压力影响，材料模型定义应力为：这里 轮廓应力， 初始泡沫

46、应力， 泡沫和聚合物密度之比， Kronecker delta, 体积应变定义如下： 这里V相对体积， 初始体积应变。屈服条件使用试探主应力，定义如下：这里a,b,c为用户自定义常数。只能在同一温度下定义应力应变特性。用 MP 命令输入弹性模量（Exx）和密度(DENS),假设该模型泊松比为0，用 TB ,FOAM,1和 TBDATA 命令1-6项输入屈服应力常数a,b和c，初始泡沫压力，泡沫和聚合物密度之比以及初始体积应变，如下示：TB ,FOAM,1TBDATA ,1,aTBDATA ,2,bTBDATA ,3,cTBDATA ,4, (初始泡沫压力)TBDATA ,5, ( 泡沫和聚合物密度之比)TBDATA ,6, ( 初始体积应变)7.2.5.2 粘性泡沫模型 用于撞击模型能量吸收泡沫材料。该模型包括并行非线性弹性刚度和粘性阻尼。在粘性吸收能量同时使用用弹性刚度限定整体撞击。弹性刚度 ，初始粘性系数 都是相对体积非线性函数：初始弹性刚度， 初始粘性系数， ， 分别为弹性刚度和粘性系数幂指数。仅能在同一种温度下定义应