工程经济学计算题(32页).doc

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1、- 第一章7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？解:9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画现金流量图（2）计算nF = P(1+ i) = P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 1001.6105 = 161.05(万元

2、)答：5年末一次偿还银行本利和 161.05万元。10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10。那么现在应存入银行多少钱？解：（1）作图（2）计算1P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 20.6209 = 1.2418(万元)n(1+ i)答：现在应存入银行的现值为 1.2418万元。 11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10，问投产时一次还款多少钱？解：（1）作图（2）计算F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3

3、) (F/P,10%,1)= 1003.3101.10 =364.1(万元)答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利率为 5，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？解：（1）作图（2）计算i-1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 50000.181 = 905（万元）A = F(1+ i)n答：每年年末应等额存入银行 905万元。13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10时，10年内可以全部收回投资，问期初的投资是多少钱？解：（1）作图（2）

4、计算(1+ i -1)nP = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 26.1446 = 12.2892（万元）i(1+ i)n答：期初投资为 12.2892万元。14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是多少？ 解：（1）作图（2）计算 (i 1+ i)nA = P = P(A/P , i , n) = 50(A/P , 10% , 5) = 500.2638 = 13.19（万元）(1+ i)n-1答：偿还金额是 13.19万元。15、某借款金额 1万元，利率 8%，分 5年于年末等额偿还，问每年的偿付

5、值？若在每年初偿还，每期偿付值又是多少？解：（1）作图图 1.年末等额偿还图 2.年初等额偿还（2）计算A = P(A/P, i, n) = 1(A/P, 8%, 5) = 0.2505万元P = A +A(P/A, i, n)PA = 0.2319万元1+ (P/ A,8%,4)答：若年末等额偿还，每年偿还 0.2505万元，若在每年初偿还，每期偿还 0.2594万元。16、某项目第 14年平均投资 50万元，第 4年建成投产，年净收益 40万元，第 510年生产达产后年均净收益 70万元。第 1112年生产约有下降，年均净收益 50万元，在年利率8%时，求终值、现值、第 4年期末的等值资金

6、？解：（1）作图 （2）计算P = -50+(-50)(P/A, 8%, 3)+40(P/F, 8%, 4)+70(P/A, 8%, 6)(P/F, 8%,4)+50(P/A, 8%,2)(P/F, 8%, 10) = 129.6142万元F = P(F/P, 8%, 12) = 326.3686万元F = P(F/P, 8%, 4) = 176.2753万元4第四章1.某建设项目方案表明，该项目在建设的第一年完工，投资为 10 000元，第二年投产并获净收益为 2 000元，第三年获净收益为 3 000元，第四年至第十年获净收益为 5 000元，试求该项目的静态投资回收期。解：（1）作图（2

7、）计算pt()CI -CO = -10000+2000+3000+5000 = 0tt=1p = 4t3.某项目的各年金现金流量如表 4-17所示，收益率在 15时，试用净现值判断项目的经济性。（表 4 -17见书 p95）解：（1）作图（2）计算nF (1+ i )-t (=4010 1+15%)-18(P/A , 15%, 2)(P/F, 15%, 1)NPV =tnt=0 13(P/A, 15%, 16)(P/F, 15%, 3)33(P/F, 15%, 20)=40100.869681.62570.8696135.95420.6575330.0611= 15.520合理4.甲、乙两项目

8、的有关费用支出如表 4-18所示，在收益率为 10时，试用费用现值法选择方案。（表 4 -18见书 p95）解：（1）作图（2）计算PC = 800(1+ 0.1 )320(P/A, 0.1, 9)(10.1) -1-1甲= 8000.90913205.7590.9091 = 2402.64PC = 900(1+ 0.1 )300(P/A, 0.1, 9)(10.1) -1-1乙= 9000.90913005.7590.9091 = 2388.84PC PC乙甲因此乙方案好5.某方案需要投资为 1 995元，当年见效年收益为 1 500元，年成本支出为 500元，第四年有 1 000元追加投资

9、，服务期为 5年，在收益率为 10时，用净现值率法评价方案。解：（1）作图（2）计算-3NPV =19951000（10.1）（1500500）（P/A, 0.1, 5）=1995753.310003.7908 = 1042.5K = 19951000（10.1）= 1995753.3 = 2748.3p1042.5NPVR = 0.38 10%合理2748.3 6.某项目需要投资为 2万元，经济寿命为 5年，残值为 0.4万元，每年收益为 1万元，每年支出成本费用为 0.44万元，若基准收益率为 8，用效益成本比率法确定方案是否可取？解：（1）作图（2）计算Bt(1+ i)= 1（P/A,

10、8%, 5）0.4（P/F, 8%, 5）= 3.99270.40.6806 = 4.265tCt(1+ i)= 20.443.9927 = 3.757t4.265B/C = 1.13523.757此方案可取，除收回投资外，还可获得相当于投资总成本现值总额 0.1352倍的净值。7.某投资项目，投资额为 1万元，在 5年中每年的平均收入为 0.6万元，每年的费用支出为0.3万元，期末残值为 0.2万元，若投资收益率为 10，试用净未来值法评价方案。解：（1）作图（2）计算NFV =1（F/P, 0.1, 5）0.3（F/A, 0.1, 5）0.2=1.6110.36.1050.2 = 0.42

11、05 0因此该方案可行8.某项目投资为 700万元，每年的净收益均为 200万元，寿命期为 5年，基准收益率为 10，试用内部收益率判断方案。解：（1）作图（2）计算设 NPV = -700+200(P/A, I , 5) NPV = 0(P/A,I,5) = 3.5查表可知 12与 15可以作为比较值。 i = 12% NPV 1 = -700+200(P/A, I , 5) = 20.960i = 15% NPV 2 = -700+200(P/A, I , 5) = -29.56i n可行20.96 + 29.569.有两个投资方案 A和 B，其投资分别为 1.8万元和 1.6万元，年净收

12、益分别为 0.34万元和 0.3万元，项目寿命期均为 20年，基准收益率为 10，用差额投资收益率比较方案。解：（1）作图（2）计算A-B:-0.20.040.040.04判断方法如上题：i1= 15% NPV = -0.2+0.04(P/A,15%,20) = 0.0501i 2 =20% NPV = -0.2+0.04(P/A,20%,20) = -0.005 i n则投资大的方案 A优0.05+ 0.00510.某项目总产量为 6 000吨，产品售价为 1 335元/吨，其固定成本为 1 430 640元，单位可变成本为 930.65元。试求盈亏平衡点产量和盈亏平衡点时的生产能力利用率。

13、（分别用计算法和作图法求解）。解：（1）作图法 画直角坐标图在纵坐标轴上找点 B，C，S，F。已知：B = 1430640元，F = B则C = B + VQ = 1430640 + 930.656000 = 7014540元S = PQ = 13356000 = 8010000元连接 FB，FC，OS三线。找出 FC与 OS的交点 G，其对应的产量为 3500吨，即为所求盈亏平衡点产量（2）计算法B1430640BEP =3538.123吨QP -V 1335-930.65BEPQQi3538.123100%=58.97%100%=6000BEP =i 11.生产某种产品有三种工艺方案，采用

14、方案 A，年固定成本为 800万元，单位变动成本为10元；采用方案 B，年固定成本为 500万元，单位变动成本为 20元；采用方案 C，年固定成本为 300万元，单位变动成本为 30元。用盈亏平衡法分析各种方案适用的生产规模。解：A: C = 800 + 10QAB: C = 500 + 20QBC: C = 300 + 30QC800C = C BA800 + 10Q = 500 + 20QQ = 30（C = 800 + 10Q = 1100）A500300C = C C500 + 20Q = 300 + 30QQ = 20（C = 500 + 20Q = 900）BBC = C C800

15、 + 10Q = 300 + 30QQ = 25（C = 300 + 30Q = 1050）AC010202530Q 30时12、某项目设计年生产能力为 10万吨，计划投资需要 1800万元，建设期 1年，产品销售价格为 63元/吨，年经营成本为 250万元，项目寿命期为 10年，残值 60万元，收益率为 10%。试就投资额，产品价格、经营成本等影响因素对投资方案进行敏感性分析？解：（1 ）作图（2 ）计算投资回收期法： K1800Pt =+1 =+ 1 = 5.7410 63 - 250M用投资回收期进行敏感性分析20106.215.066.07010204.79投资额6.685.745.7

16、45.745.266.685.44产品价格经营成本4.566.458.095.19净现值法：NPV = -1800+(630-250)(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+60(P/F,10%,10)= -1800+3805.7590.9091+600.3856 = 212.626万元+20-147.374872.3+1032.626542.581.70-10392.626-117.2343.5-20572.626-447.1474.4投资额212.6212.6212.6产品价格经营成本-49.1第五章5、某拟建项目有三个相互独立的投资组合，其数据如下表，若最高投资限额为 10000万

17、元，投资收益率不低于 15%，问应如何决策？（用 VPV法）（表见书 111页）解：由于最高投资限额为 10000万元所以只有以下四种可能方案 ANPV = -2000+1200(P/A,15%,3) = 739.84万元方案 BNPV = -6000+3000(P/A,15%,3) = 849.6万元方案 CNPV = -10000+4000(P/A,15%,3) = -867.2万元方案 AB NPV = -8000+4200(P/A,15%,3) = 1589.44万元因此选择方案 AB第六章8、某厂以 5万元购进一台新设备，最使用期为 10年，残值 0.15元。试用直线折旧法，年限总额

18、法和双倍余额递减法计算设备使用到第二年和第八年的折旧额？解：P - Sv5 - 0.152 = 0.97万元直线折旧法：d 2=2 =8 =n10P - Sv5 - 0.158 = 3.88万元d 8年限总额法：d 2d 8n102(n - t +1)v2(10 - 2 +1)（50.15） = 0.794万元10(10 +1)（PS） =vn(n +1)2(n - t +1)v2(10 - 8 +1)（50.15） = 0.265万元10(10 +1)（PS） =vn(n +1)双倍余额递减法：r = 2 1 = 2 1 = 0.2n10d 2 = rP(1r) 2-1 = 0.25(10.

19、2) 0.8万元d 8 = rP(1r) 8-1 = 0.25(10.2) 0.21万元710、某设备的购置费用为 6000元，第一年设备的运行成本为 400元，以后设备每年的低劣化增加值为 300元，不考虑设备的残值，求其经济寿命？解： y = 400+ l (T-1)+ K02TdylK 0=-= 0=dT2T22K 02 6000T min= 6年l300208、下列系数供考生解题时参考：(FP,10，9)=2.358；(PF,10，9)=0.4241(FA,10，9)=l3.579；(AF,10，9)=0.07364.某公司目前已有基金 20万元，准备以后每年末从收益中留 5万元作基金

20、，以备扩大再生产，并把全部基金存入银行，年利率为 10，那么第 9年末该公司共能获取多少扩大再生产的资金?(计算结果保留小数点后两位)F=P（FP，i，n)+A(FA，i，n)=20(FP，10，9)+5(F/A，10，9)=202.358+513.579=115.06（万元）所以，公司 9年后共能取得 115.06万元。 209、某企业生产甲产品主要用 A材料，在第一季度生产 400件，实际用 A材料2500公斤，经核算实际单价为 22.50元/公斤。生产甲产品 A材料的标准耗应为6公斤件，标准价格为 22元公斤，试求甲产品的直接材料成本差异。解：根据产品成本差异计算公式分别计算为：材料用量

21、差异（实际用量-标准用量）标准价格（2500-6400）222200（元）材料价格差异（实际价格-标准价格）实际用量（22.5-22）25001250（元）产品直接材料成本差异材料用量差异+材料价格差异2200+12503450（元）210.某公司从每年收入中留 5万元作基金，以备扩大再生产，并打算把这笔资金存入银行，年利率为 10%，目前该公司已有基金 20万元，那么 9年后该公司共能取多少资金?解：共留资金：20(F/P，10%，9)5(F/A，10%，9)202.358513.579115.06(万元)211.某企业在考虑购买一台设备，设备的投资为 11万元，估计设备的寿命为 10年，1

22、0年末残值为零；与此同时还需要投入 5万元不能形成固定资产的其它费用。使用该设备每年能节约经营费用 18300元，基准收益率为 10%，请作出决策解：(1)、现金流量图：(2)、NPV(10%)-161.83(P/A，10%，10)-4.760所以，项目不可行。谢谢大家使用并提出意见和建议四、计算题（共28分）1、某工程项目计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该产品的销售收入函数及成本函数分别为：TR = 3100x - 0.2x2TC = 3187500 + 600x + 0.2x2试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。(非线性问题)2、某固定资产的原值为10

23、00万元，残值率为10，折旧年限为5年。请分别用平均年限法、年数总和法计算该固定资产的年折旧额。（18分）四、计算题1、解：根据盈亏平衡点的定义，可知在盈亏平衡时，有：TR = TC即3100x - 0.2x = 3187500 + 600x + 0.2x2 2解上述方程，可得：x =1785，x =4465，即产品的盈利区域为产量介于 1785到 4465之间。12根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点时，通过求导应有：P(x) = 0.8x - 2500 = 0 解得：x=3125，即当产量水平达到 3125时，该产品将获得最大的利润2、答：（1）平均年限法年折旧率1-10% 10

24、0% =18%5年折旧额100018% =180万元（3）年数总和法固定资产原值-预计残值1000(1-10%) = 900万元5- 0= 5第一年折旧率5(5+1) 215第一年折旧额900 5 = 300万元15依此类推：可以计算出第 25年每年的折旧额。年份12345固定资产原值残值年折旧率9005/153009004/152409003/151809002/151209001/1560年计提折旧额四、计算题（共28分）1、某工程项目期初投资 130万元，年销售收入为 100万元，年折旧费为 20万元，销售税金2万元，年经营成本为 50万元，所得税税率为 33%，不考虑固定资产残值。试计

25、算该工程项目第一年年初年和其余各年年末的净现金流量。2、3、A、B、C三个互斥方案，其寿命期各年内的净现金流量如表所示，已知 ic=10%。试用净现值法选择出最佳方案（18分）净现金流量表单位：万元01-10670674697ABC-2310-2317-2346四、计算题1、解：第一年年初年净现金流量：130万元其余各年年末年净现金流量：（100-20-2-50）（1-33%）+ 20 =38.76（万元）2、解：NPVA=-2310+670(P/A，10%，10)-2310+6706.14461806.88万元NPVB=-2317+674(P/A，10%，10)1824.46万元NPVC=-

26、2346+697(P/A，10%，10) 1936.79万元计算结果表明：方案 C的净现值最大，所以方案 C为最佳方案。四、计算题（共28分）1、某工程项目期初投资 130万元，年销售收入为 100万元，年折旧费为 20万元，销售税金2万元，年经营成本为 50万元，所得税税率为 33%，不考虑固定资产残值。试计算该工程项目第一年年初年和其余各年年末的净现金流量。（10分）2、某工程项目计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该产品的销售收入函数及成本函数分别为：TR = 3100x - 0.2x2TC = 3187500 + 600x + 0.2x2试确定该项目产品的盈

27、亏平衡点及最大盈利点。（非线性问题）四、计算题(18分)1、解：第一年年初年净现金流量：130万元其余各年年末年净现金流量：（100-20-2-50）（1-33%）+ 20 =38.76（万元）2、解：根据盈亏平衡点的定义，可知在盈亏平衡时，有：TR = TC即3100x - 0.2x = 3187500 + 600x + 0.2x2 2解上述方程，可得：x =1785，x =4465，即产品的盈利区域为产量介于 1785到 4465之间。12根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点时，通过求导应有：P(x) = 0.8x - 2500 = 0解得：x=3125，即当产量水平达到 312

28、5时，该产品将获得最大的利润15.借款 100万元，如年率为 6，计算下列各题：按年计息，求第 5年末的本利和；按每半年计息一次，求第 5年末的本利和；按每月计息一次，求第 5年末的本利和参考答案：解：F=P(1+i)n10（16）513.38万元F=P(1+i)n10（162）1013.44万元F=P(1+i)n10（1612）6013.49万元16.某工程由银行贷款 1000万元，年利率 10，五年后一次结算偿还，求其到期应该偿还的本利和是多少？ 参考答案：解：利用求终值的公式计算得：FP（1i）n100（110）5161.05万元所以五年后应该偿还得本利和为 161.05万元。17.某公

29、司 5年后需要资金 200万元，作为扩大规模的投资，若已知年利率为 8，求现在应存入银行多少钱？参考答案：解：利用求现值的公式计算得：PF（1i）-n2000（18）-51361.16万元所以现在应存入银行 1361.16万元。18.某人每年年末存入银行 2万元，年利率为 8，复利计息，5年后的本利和是多少？参考答案：解：利用已知年金求终值的公式计算得：F=A (1+i) n 1 i =2 (1+8%) 5 1 8%11.73万元所以 5年后得本利和是 11.73万元。19.某高速公路一次投资 1000万元，年利率 10，拟分 5年在每年年末等额收回，问每年应当收回的金额为多少万元？参考答案：

30、解：利用已知现值求年金的公式计算得:F=A (1+i) n 1 i =2 (1+8%) 5 1 8%10000.2618261.8万元20.某项投资方案的净现金流量如下表所示，基准投资回收期为 6年。试问，如果采用投资回收期作为评价指标，该方案是否可行。 年末0123456净现金流量（万元）1000 275参考答案：320500550610700解：计算得出累计净现金流量表如下：年末 0净现金流量（万元）1234562753205005506107001000累计净现金流量（万元）10009554559570514051275n=41455/5503.827年6年（基准投资回收期）所以该方案可

31、行。21.某项目建设期为 2年，第一年年初投资 100万元，第二年的年初投资 150万元。第三年开始生产，生产能力为设计能力的 90，第四年开始达到设计生产能力。正常年份每年销售收入 200万元，经营成本为 120万元，销售税金等支出为销售收入的 10，求静态回收期。参考答案：解：计算过程基本同上题22.某项目建设期为 2年，第一年年初投资 100万元，第二年的年初投资 150万元。第三年开始生产，生产能力为设计能力的 90，第四年开始达到设计生产能力。正常年份每年销售收入 200万元，经营成本为 120万元，销售税金等支出为销售收入的 10，基础贴现率为 8，计算该项目的动态回收期。参考答案

32、：解：正常年份每年的现金流入销售收入经营成本销售税金20001200200010600万元第三年的现金流入60090540万元计算得出累计净现金流量表如下：单位：万元年份12345678现金流入现金流出0054006000600060006000600010001500净现金流1000540600600600600600量1500现值系数0.92590.8573 0.7938 0.7350 0.6806 0.6302 0.5835 0.5403净现金流428.65 441408.36 378.12 350.1324.16量现值925.91285.95 累计净现金流量现 925.9值118.54

33、2211.8 1783.2 1342.2 933.84 555.72 205.625由上表可见，首次出现正值的年份为第 8年，带入公式有：投资回收期（Pt）81205.62/324.167.63年23.某项目的收入与支出情况如下表所示，求它的净现值（基准贴现率 10）。年末支出（万元）收入（万元）012341008575015401202002100参考答案：解：计算得出累计净现金流量表如下：年末01234流入1540120754520002100流出100858545净现金流量200210204.98（万元）NPV85（45） 1 1+10%45 1 (1+10%) 2200 1 (1+10

34、%)3210 1 (1+10%) 48540.937.19150.26143.4324.某台试验设备投资额为 40万元元，每年可获净收益 6万元，若最低希望收益为 10，该设备至少要能使用多少年才值得购买？参考答案：解：根据题意可知：至少应满足 NPV400006000（P/A,10%,t）0故有： 6000（ 1 10% 1 10% (1+10%) t）40000t11.53年所以该设备至少要能使用 11.53年才值得购买。31.某企业有一项投资，现有 A、B两种方案可拱选择，方案 A：投资 190万元，每年产品销售收入为 320万元，年经营成本为 50万元；方案 B：投资 250万元，每年

35、产品销售收入为 480万元，年经营成本 65万元。预测两方案使用期均为 5年，企业基准贴现率为 10，试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。参考答案：解：根据题意可得下列现金流量表：年末净现金流量（万元）方案012345AB190025002700415027004150270041502700415027004150净现值法A方案：NPVA19002700（P/A，10，5） 19002700 (1+10%) 5 1 10% (1+10%) 519008333万元027003.79所以 A方案可行B方案：NPVB25004150（P/A，10，5）250041503.7913228.5

36、万元0所以 B方案可行净年值法A方案： AVANPVA（A/P,10%,5）8333 10% (1+10%) 5 (1+10%) 5 183330.26382198.24万元0所以 A方案可行B方案： AVBNPVB（A/P,10%,5）13228.50.26383489.68万元0所以 B方案可行32.为满足某种产品增长的需要，有三个工厂建设方案可供选择，三个方案都能满足需要。方案 A改建现有厂：总投资 K1500万元，年经营成本 C1150万元；方案 B扩建现有厂：总投资 K2670万元，年经营成本 C2135万元；方案 C新建厂：总投资 K3870万元，年经营成本 C3130万元。行业规

37、定的投资回收期为 8年，问哪个方案最合理？参考答案：解：按投资额大小排序：方案 A、方案 B、方案 C。由于三个方案均都能满足需要，故无需进行绝对效果评价。方案 B与方案 A比较：Pt（K2K1）/（C1C2）（670500）/（150135）11.33年8年所以方案 A优于方案 B，淘汰方案 B方案 C与方案 A比较：Pt（K3K1）/（C1C3）（870500）/（150130）18.5年8年所以方案 A优于方案 C，再淘汰方案 C所以，方案 A最合理。33.现有两套可供选择的机械，A套机械：投资 10000万元，试用寿命为 5年，残值为 2000万元，使用后年收入为 5000万元，年支出

38、为 2200万元；B套机械：投资 15000万元，试用寿命为 10年，残值为 0，使用后年收入为 7000万元，年支出为 4300万元。基准贴现率为 10，用最小公倍数法和年值法比较两方案。参考答案：解：最小公倍数法 两个方案计算期的最小公倍数为 10年，所以，方案 A进行 2次，方案 B进行 1次。其现金流量表如下：方案 0年末净现金流量（万元）1、2、3、 567、8、9 102800 280020004A10000 280028002000 280010000A方案：NPVA10000（10000）（P/F,10，5）2800（P/A，10，10）2000（P/F,10，5）2000（P

39、/F,10，10）2995.72万元B方案：NPVB150002700（P/A，10，10）1578万元由于 NPVANPVB，所以， A方案优于 B方案。净年值法NAVA100002000（P/F，10，5）（A/P，10，5）2800（10000 2000 (1+10%) 5） 10% (1+10%) 5 (1+10%) 5 12800489.6万元NAVB15000（A/P，10，10）2700259.5万元由于 NAVANAVB，所以， A方案优于 B方案。34.有 A、B、C、D四个投资方案，现金流量情况如下表所示。当基准贴现率为 10时，分别用净现值、净现值率的大小对项目排序。如果 A、B、C、D为互斥方案，则选择哪个方案？如果 A、B、C、D为独立方案，在下列情况下应选择哪个方案？无资金限制时；总投资为 3000万元。单位：万元方案012、3、4、5、6A1000200010002000140019404903000B720