第1章 静力学基础.pdf

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1、 1 第1章 静力学基础 1-7 长方体三边长 a16cm，b15cm，c12cm，如题 17 图所示。已知力 F 大小 为 100N，方位角arctg 4 3 ，arctg 3 4 ，试写出力 F 的矢量表达式。 解：利用二次投影法先将力投影到 z 轴和 xy 面上得 N80 5 4 100cos N60 5 3 100sin FF FF xy z 再将 Fxy投影到 x 轴和 y 轴得： N64 5 4 80sin N48 5 80cos xyy xyx FF FF 得到力 F 的矢量表达式为： kjikjiF606448 zyx FFF 1-8 题18图所示 V、H 两平面互相垂直，平

2、面 ABC 与平面 H 成45，ABC 为直角三角形。求力 F 在平面 V、H 上的投影。 解：力 F 在 BC 轴与 AC 轴上的投影分别为 FBCFcos60， FACFsin60 FAC分别在 VH 轴上的投影分别为 FVFsin60sin45， FHFsin60cos45 力 F 在平面 V、H 上的投影为， 2200202 (sin60 sin45 )(cos60 )0.791 VVBC SFFFFF 面 2200202 (sin60 cos45 )(cos60 )0.791 HHBC SFFFFF 面 1-10 求题1-7中力 F 对 x、y、z 三轴、CD 轴、BC 轴及 D 点

3、之矩。 解：由1-7得到力 F 在 x、y、z 三轴上的投影分别为， 题 1-8 图 题 1-7 图 E 2 Fx48(N) Fy64(N) Fz60(N) 计算力分别对三轴之矩为， mN20. 7)( mN76. 5)( mN68.16)( bFm cFm cFbFm xz xy yzx F F F 力对 CD 轴之矩与对 DE 轴之矩为， mN04. 3)cossin(cos)( mN36.15)()( baFm aFcFm DE zxCD F F 力对 D 点之矩为， kjikjiFm F 04. 336.1568.16)( mN36.15)( DEDCxD zxDC mmm aFcFM

4、 力对 BC 轴之矩为， BC 轴的长度)cm(25121516| 222222 cbaBC cosEBC 25 16 | BC a BC x （BC 向 x 轴投影） cosOBC 25 12 | BC c BC z （BC 向 z 轴投影） 2 10) 25 12 1548 25 16 1560( cos coscoscoscossin)( OBCbFEBCbF OBCbFEBCbFm xz BC F 所以有，mx(F)=16.68 Nm，my(F)=5.76 Nm，mz(F)=7.20 Nm； mCD(F)=15.36 Nm，mBC(F)=9.216 Nm； mD(F)= 16.68i15.36j+3.04k Nm。 1-15 画出下列各复杂物系中指定物体的受力图。 题 1-10 图 E F F F 3 (a) 整体，杆 AB，杆 BD，杆 AE (b) 整体，杆 CEF，杆 AEB (c) 杆 AB 连同滑轮，杆 AB，整体 题 1-15 图 (d) ABC部分， CDE部分， 杆 CG (e) 杆 AC，杆 DE，杆 BC 连同滑轮 C 及重物 (f) 杆 AC，杆 BC 连同滑 轮滑轮 C，滑轮 E F FT F 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）