基本初等函数习题课.pptx

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1、基本初等函数基本初等函数习题课习题课基本初等函数基本初等函数( (一一) )整数指数幂整数指数幂有理指数幂有理指数幂无理指数幂无理指数幂指数指数对数对数定义定义换底公式换底公式指数函数指数函数对数函数对数函数幂函数幂函数定义定义图象图象与与性质性质定义定义图象图象与与性质性质运算性质运算性质知识要点梳理知识要点梳理考点考点1 1 指数幂的运算指数幂的运算(1)n(1)n次方根的定义次方根的定义(2)(2)方根的性质方根的性质(3)(3)分数指数幂的意义分数指数幂的意义(4)(4)指数幂的运算性质指数幂的运算性质1.1.已知已知a + +a =3,=3,求求 的值的值. .1 12 21 12

2、23 32 2a + +a +2+2a2 2+ +a-2-2+3+33 32 2考点考点2 2 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质(1)(1)指数函数的定义指数函数的定义(2)(2)指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质1 1 1 1 x y O O B B 1 1 1 1 x y O O A A 1 1 1 1 x y O O C C 1 1 1 1 x y O O D D 2.(1)2.(1)函数函数y= = 的图象大致是的图象大致是( )( )ex+ +e-xex- -e-x (3) (3)已知函数已知函数f( (x)= .)= .当当x00时时, ,求求f( (x) )的值域的

3、值域; ;若若f( (x2 2+ +x-4)-4)0),0),则则log log a= =_; ; (2) (2)求值求值lglg2 22 2lg250+lglg250+lg2 25 5lg40=lg40=_; ; 2 23 34 49 92 23 33.(3)3.(3)设设loglog8 89=9=a,2,2b=5,=5,用用a, ,b表示表示lg3=lg3=_; ;3.(4)3.(4)若关于若关于x的方程的方程ln(1-ln(1-x)=ln(1+)=ln(1+x)+ln()+ln(x-a)-a)有实有实根根, ,则实数则实数a的取值范围是的取值范围是_. .考点考点4 4 对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质(1)(1)对数函数的定义对数函数的定义(2)(2)对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质4.(1)4.(1)若若logloga2 2loglogb2 20,0,则则( ) ( ) A.0 A.0a b1 B.01 B.0b a1 1 C.1 C.1b a D.0 D.0b11a 4.(2)4.(2)方程方程logloga( (x+1)+1)+x2 2=2(0=2(0a1)2-)2-x+ +m成立成立, ,求实数求实数m的取值范围的取值范围. .1-1-axx-1-11 12 2