高考数学总复习配套课件：第5章《数列》5-1数列的概念及简单表示法.ppt

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1、第五章 数 列,第一节数列的概念及简单表示法,一、数列的定义 按照 排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的 排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做 ),一定顺序,项,首项,二、数列的分类,三、数列与函数的关系 1从函数观点看，数列可以看成是 为定义域的函数anf(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列 2数列同函数一样有解析法、图象法、列表法三种表示方法 四、数列的通项公式 如果数列an的第n项an与 之间的关系可以用一个公式anf(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式,子集1,2,3，n),以正整数集N*(或N*的有限,函数值,序号n,五、数

2、列的递推公式 如果已知数列an的首项(或前几项)，且 与它的 (n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式 疑难关注 1数列通项求法的技巧 由数列的前n项写出数列的通项时，常用到“观察、归纳、猜想、验证”的数学思想方法，即抓住每一项与序号之间的关系，但要注意不是所有的数列都有通项公式，一个数列的通项公式可以不唯一 2数列的函数特性 数列是定义域为N*的特殊的函数，所以函数的单调性、周期性在数列中是应用的重点，对于数列的单调性、周期性的判断可类比函数的单调性与周期性的判断方法,任一项an,前一项an1,答案：B,答案：A,答案：D,4(课本习题改编)在数列an中，

3、a11，a25，anan2an1，则a2 013_. 解析：由a11，a25，a34，a41，a55，a64，a71，a85，a94知数列an周期为6. a2 013a63353a34. 答案：4,5(2013年合肥模拟)数列an满足a12 012，an1ann20，则a11_. 答案：1 957,考向一由数列的前几项求通项公式 例1(2013年西安五校联考)下列可作为数列an：1,2,1,2,1,2，的通项公式的是() 答案C,本例条件若变为“1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6”，则第1 000项等于多少？ 解析：将数列分段，第1段1个数，第2段2个数，第n段n个

4、数，设a1 000k，则a1 000在第k段，由于第k段共有k个数，则由题意k应满足12(k1)1 00012k，解得k45，即第1 000项等于45.,考向二递推公式问题 例2(1)(2013年河池模拟)在数列an中，a12，3(a1a2an)(n2)an，nN*，则an_. (2)(2013年大同模拟)在数列an中，若a11，an12an3(nN*)，则数列an的通项an_.,ann(n1) (2)依题意得an132(an3)，a134，因此数列an3是以4为首项，2为公比的等比数列，于是有an342n12n1，则an2n13. 答案(1)n(n1)(2)2n13,1(2013年长沙模拟)

5、已知a12，an1an2n1(nN*)，则an_. 答案：n21,2已知数列an的前n项和为Sn12n，则其通项公式an_. 解析：当n2时，anSnSn12n1，a1S11，满足上式，所以an2n1. 答案：2n1,答案B,答案：(2,3),【思路导析】将已知不等式用an与a1表示后分离参数m转化为函数的最值问题求解 【答案】B 【思维升华】数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列因此，在研究函数问题时既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性,1(2012年高考福建卷)数列an的通项公式anncos

6、，其前n项和为Sn，则S2 012等于() A1 006B2 012 C503 D0 解析：用归纳法求解 anncos，a10，a22，a30，a44，a50， a66，a70，a88，. 由此易知a4n2(4n2)，a4n4n，且a1a2a3a4242，a5a6a7a8682，a4n3a4n2a4n1a4n(4n2)4n2.,又2 0124503， 25031 006. 答案：A,2(2012年高考新课标全国卷)数列an满足an1(1)nan2n1，则an的前60项和为() A3 690 B3 660 C1 845 D1 830 解析：利用数列的递推式的意义结合等差数列求和公式求解 an1(1)nan2n1，a21a1，a32a1，a47a1，a5a1，a69a1，a72a1，a815a1，a9a1，a1017a1，a112a1，a1223a1，a57a1，a58113a1，a592a1，a60119a1. 答案：D,本小节结束 请按ESC键返回,