孟公中学武峰波隆回县初中数学教学设计 (一元二次方程的应用)(5页).doc

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1、-隆回县初中数学教学设计学校：孟公中学 备课教师：武峰波 电话：15197922329 QQ号：282167442一审教师： 电话： 二审教师： 电话：学 科数学教材名称湘教版九年级上教材出版社湖南教育出版社课 题第2章 一元二次方程的应用年级九学期上第几章第2章教材分析 这一小节让学生把数学和生活联系，要求学生掌握解一元二次方程的一般步骤。设计理念培养学生的自学能力和总结概括能力教学目标1要求学生掌握列一元二次方程应用题的一般步骤。2掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。教学重点重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题难点：根据面积

2、与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型教学思路促进学生自主学习，教师引导，学生起主体作用。主要教学方法探索、合作交、自学。教学准备多媒体课件。教学过程预设环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动（学习活动的设计）设计意图一、检 查（1分钟）教师检查学生对复习题的完成情况。 各组长检查复习题的完成情况。检查学生的课前准备能力、自主学习能力。二、复习旧知（4分钟）1直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？2正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？3梯形的面积公式是什么？4平行四边形的面积公式是什么？5圆的面积公式是什么？学生根据老师提示的内容进行回顾并思考，由学

3、生抢答问题，教师补充。检查学生对已学知识的掌握能力。三、创设情景（3分钟）提出问题：解一元一次方程的应用题步骤有哪些？接着在提出问题：那解决一元二次方程的应用题步骤呢？各小组学生讨论教师给出的问题，学生抢答问题。概括出单项式的定义，培养学生的观察能力和总结概括能力。四、探究新知（12分钟）问题1在长32米，宽20米的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的“十”字形道路（如图），余下的部分做绿地，要使绿地面积为540平方米，路宽为多少？ 解法一: 设道路的宽为xm，我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使图形转化为右图，直接表示草地的面积，则可列方程：（20

4、-x）（32-x）=540整理，得：x2-52x+100=0解得：x1=2,x2=50（不合题意，舍去） 答：（略）小组学生讨论已经完成的题目，每小组派一名学生到黑板上展示该组讨论结果，允许组内其他学生随时修改。再选两组的学生代表讲解题目思路。学生在进行单项式系数和次数的识别时很容易粗心，这两道题是为了让学生准确找出单项式的系数和次数，不要粗心，做题时仔细。五、新知运用（10分钟）1、课本P37 例12、如图，用一块长80，宽60的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成如图所示的底面积为15002的没有盖的长方体盒子，如果设截去的小正方形的边长为xcm那么长方体盒子底面的长为 ，底

5、面的宽为 ，为了求出x的值，可列出方程 3、一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形， 然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000 ，求铁板的长和宽先由学生在小组内讨论解题方式，再由两个小组派代表在小组黑板上展示讨论成果，再安排另一名代表讲解解题思路，教师对学生的讲解予以补充和总结，学生自己理解解题方法。要学生进一步掌握单项式的系数以及次数。六、课堂小结（2分钟）通过本节课学习，你们学到了什么？教师要求各组代表在小组黑板上展示小组总结成果。学生自主总结本节课所学内容，教师给予引导，对总结得好的同学予以鼓励。提高学生的总结能力。七、巩固拓展（10分

6、钟）课件展示： 问题2： 某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？ （2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？ 分析：因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为xm，则上口宽为x+2，渠底为（x+0.4）m，那么，根据梯形的面积公式便可建模1、每组一名学生在小组黑板上演练，其他学生小组内练习讨论。2、小组派代表讲解习题。当堂检查知识的掌握程度。培养合作探究能力。八、布置作业（3分钟）教材P53P54 1、2题学生做作业，合作交流。检测学生对知识的掌握能力及运用能力。 板 书 设 计（内容、位置、何人何时书写）主黑板 解一元二次方程的应用题利润问题：1单件利润：售价进价 2总利润：单件利润销售件数次黑板例题的解答过程。（由学生解答）自我反思主要特色与创新之处凸显了学生的自主学习能力存在的问题与不足教师应当注重学生在课堂上对知识的掌握能力-第 5 页-