2016-2017学年第二学期无锡市初二数学期末试卷统考卷.doc

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1、 2017年春季无锡市初中学业质量抽测 八年级 数学试题 2017.6 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1下列各式中，是分式的为 （ ） A B Cxy D2要使二次根式有意义，则x的取值范围是 （ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx33已知点M (2，4 )在双曲线y上，则下列各点一定在该双曲线上的是 （ ） A(4，2 ) B(2，4 ) C(2，4 ) D(4，2) 4给出下列4个关于分式的变形： ， ， ， 1其中正确的个数为 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个 5在一次函数yk

2、x3中，已知y随x的增大而减小下列关于反比例函数y的描述，其中正确的是 （ ） A当x0时，y0 By随x的增大而增大 C图像在第一、三象限 D图像在第二、四象限6下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为 （ ） A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D圆7根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是 （ ） A一组对边相等 B两条对角线互相平分 C一组对边平行 D两条对角线互相垂直8下列调查适合普查的是 （ ） A调查全市初三所有学生每天的作业量 B了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 C了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命 D对“天舟一号”的重要零部件进行检查9下列事件中的随机事件

3、是 （ ） A太阳从东方升起 B小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 C在标准大气压下，温度低于0时冰融化 D李刚的生日是2月31日（第10题）RACPQB10如图，已知等边ABC的面积为4， P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PRQR的最小值是 （ ） A3 B2 C D4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11计算： 12给出下列3个分式：，其中的最简分式有 （填写出所有符合要求的分式的序号）13已知正比例函数yk1x（k10）的图像与反比例函数y（k20）的图像有一个交点的坐标为（2，5），则这两个函数图像的

4、另一个交点的坐标是 14在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，若抽到红心的概率记作P1，抽到方块的概率记作P2，则P1与P2的大小关系是 15已知ABCD的周长是18，若ABC的周长是14，则对角线AC的长是 yNOxDCBA（第17题）M16如图，ABC和CDE都是等边三角形，B、C、D在同一条直线上，则ACD绕着点C逆时针旋转 可得到BCE.（第18题）ABCx yO（第16题）ABCDE17如图，已知正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（3，2），M、N分别为AB、AD的中点，则MN长为 18如图，等腰直角ABC位于第二象限，BCAC3，直角顶点C

5、在直线yx上，且点C的横坐标为4，边BC、AC分别平行于x轴、y轴若双曲线y与ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为 三、解答题（本大题共8小题，共66分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：（1）()2； （2）(2)(2).20（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：xy； （2）解方程：1.21（本题满分6分）化简代数式 ，并求当m20172时此代数式的值 22（本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机

6、摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：摸球的次数501002003005001 00020003 000摸到黄球的频数366712817630659312561803摸到黄球的频率0.720.670.640.590.610.590.630.60 （1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的 （填写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况； （2）请估计：当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ；（精确到0.1） 若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 ；（精确到0.1） （3）试估算布袋中黄球

7、的只数.FDCBAE23（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上 （1）求证：BEC为等腰三角形；（2）若AB2，ABE45，求矩形ABCD的面积24（本题满分8分）如图，直线y3x与双曲线y在第四象限内的部分相交于点A（a，6），将这条直线向上平移后与该双曲线交于点M，且AOM的面积为3x yOAMy=3x （1）求k的值； （2）求平移后得到的直线的函数表达式. 25（本题满分10分）如图，点A是反比例函数y（m0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点A作ACx轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作

8、AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、D两点顺次连接A、B、C、D设点A的横坐标为nABCx yODM （1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；（2）求证：四边形ABCD是菱形；（3）若ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式26（本题满分10分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式已知A、B、C三家公司的共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：公司单价（元/半小时）充值优惠Am充20元送5元，即：充20元实得25元Bm0.2无C1充20元送20元，即：充20元实得40元 （注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费用户的账户余额长

9、期有效，但不可提现） 4月初，李明注册成了A公司的用户，张红注册成了B公司的用户，并且两人在各自账户上分别充值20元一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元 （1）求m的值； （2）5月份，C公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出5张免费使用券（1次用车只能使用1张券）如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由2017年春学期无锡市学业质量抽测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题

10、（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1A 2D 3A 4C 5D 6A 7B 8D 9B 10B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）116 12 13（2，5） 14相等155 16 60 17 18k4三、解答题（本大题共8小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解：（1）原式222 （3分） （2）原式2243（3分） 3 （4分） 23（4分）20解：（1）原式（2分） （4分）（2）去分母，得(x3)(x2)2xx(x2) （2分）解得x6 （3分） 经检验，x6是原方程的根，原方程的根为x6 （4分）21解：原式 （2分） 2m （4分） 当m

11、20172时，原式40344 （6分）22解：（1）折线统计图；（2分） （2）0.6，0.4；（6分） （3）24只（8分）23证：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，DECBCE（2分）由折叠知DECFEC，FECBCE（3分）又B、F、E三点在一直线上，BECBCEBCBE，即BEC为等腰三角形（4分）（2）四边形ABCD是矩形，A90又AB2，ABE45BE2 （6分）又BCBE，BC2 （7分）矩形ABCD的面积为4 （8分）24解：（1）当y6时，x2，A（2，6） （2分）把x2，y6代入y得：k12（3分）（2）设平移后的直线交y轴于点B，连AB由平移知BMOA，SOAMSO

12、AB（4分）又SOAM3，SOAB3，即OB23，得OB3，即B（0，3）（5分）设平移后的直线的函数表达式为y3xb，把x0，y3代入得b3（7分）平移后的直线的函数表达式为y3x3 （8分）25解：（1）当xn时，y，A（n，） （1分） 由题意知BD是AC的中垂线，点B的纵坐标为 （2分）把y代入y得x2n，B（2n，）（3分）（2）证明：由（1）可知AMCM，BMMD，四边形ABCD是平行四边形 （5分）又BDAC，平行四边形ABCD是菱形（6分）（3）当四边形ABCD是正方形时，ABM为等腰直角三角形ABM的面积为2，AMBM2（7分）A（2，4），B（4，2）（8分）由此可得直线AB所对应的函数表达式为yx6（10分）26解：（1）由题意可得：，（2分） 解得m0.5（3分）经检验，m0.5是原方程的解，m的值为0.5 （4分）（2）设王磊每月使用次数为x，使用这三家公司单车的实际费用分别为yA、yB、yC由题意可得：yA0.4x、yB0.3x，显然，yAyB用B公司单车比A便宜（6分）当x5时，yC0，当x5时，yC0.5(x5) 当yByC时，x12.5（不合题意，舍去） （7分）当yByC时，x12.5（8分）当yByC时，x12.5（9分）答：当王磊每月使用次数不超过12次时，选用C公司划算；当每月使用次数超过12次时，选用B公司划算（10分）