初中数学总复习教案(24页).doc

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1、-初中数学总复习教案-第 23 页第一部分 数与代数第一讲 有理数知识点：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数运算、运算律。考点要求：1. 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。2. 理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。3. 理解乘方的意义，掌握有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算。4. 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。5. 能用有理数的运算解决简单的问题。考查重点：1. 有理数、无理数、实数、非负数概念；2相反数、倒数、数的绝对值概念；3在已知中，以非负数a2、|a|、(a0)之和为零作为条件，解决有关问题。知识梳理：有理数的有关

2、概念 (1)有理数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零) 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 (4)绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数考查题型：以填空和选择题为主。一、考查题型：1 1的相反数的倒数是2 已知a+3|+0，

3、则实数（a+b）的相反数3 数314与的大小关系是4 和数轴上的点成一一对应关系的是5 和数轴上表示数3的点A距离等于25的B所表示的数是6 在实数中,0, ,314, 无理数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）（A）非负数（B）非正数（C）负数（D）正数8若x3，则x3等于（）（A）x3（B）x3（C）x3（D）x39下列说法正确是（）（A） 有理数都是实数 （B）实数都是有理数（B） 带根号的数都是无理数（D）无理数都是开方开不尽的数10实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：（1） c-b和d-a （2） bc和a

4、d 第二讲实数知识点：无理数、实数、平方根、算术平方根、立方根、整数指数幂、科学计数法、近似数与有效数字、简单的实数四则运算。考点要求：1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。3. 了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。4. 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。5. 能用有理数估计一个无理数的大致范围。6. 能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。7. 了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能进行近似计算或估算，能按问

5、题的要求对结果取近似值。考查重点：1 考查近似数、有效数字、科学计算法；2 考查实数的运算；知识梳理：1.实数的组成： (1)加法 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零即(4)除法 (5)乘方 (6)开方 如果x2a且x0，那么x； 如果x3=a，那么在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减有括号时，先算括号里面3实数的运算律典型题型与习题一、填空题：1我国数学家刘

6、徽，是第一个找到计算圆周率方法的人，他求出的近似值是3.1416，如果取是精确到位，它有个有效数字，分别是 。2.5972精确到百分位的近似数是；我国的国土面积约为9600000平方干米，用科学计数法表示为平方干米。3我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是 人。4由四舍五入法得到的近似数104，它精确到位。这个近似值的有效数字是。52的相反数与倒数的和的绝对值等于。6若n为自然数时(1)2n+1+(1)2n= .2ab4,2(b2a)23(b2a)18已知：x|4，y2且x0,y1 B.m-1 C.m-1且m0第9讲 一元一次不等式和不等式组知识点：不等式概

7、念，不等式基本性质，不等式的解集，解不等式，不等式组，不等式组的解集，解不等式组，一元一次不等式，一元一次不等式组。考点要求1.理解不等式，不等式的解等概念，会在数轴上表示不等式的解；2.理解不等式的基本性质，会应用不等式的基本性质进行简单的不等式变形，会解一元一次不等式；3.理解一元一次不等式组和它的解的概念，会解一元一次不等式组；4.能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题。知识梳理：一元一次不等式、一元一次不等式组的解法(1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的不等式，叫做一元一次不等式解一元一次不等式的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项

8、和系数化成1要特别注意，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向(2)解一元一次不等式组的一般步骤是：(i)先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集；(ii)再利用数轴确定各个解集的公共部分，即求出了这个一元一次不等式组的解集考查重点与常见题型：考查解一元一次不等式（组）的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题，填空题中。考查题型1下列式子中是一元一次不等式的是（ ）(A)-2-5 (B)x24 (C)xy0 (D)x -12下列说法正确的是（ ）（A） 不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；（B） 不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；（C） 不等

9、式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；（D） 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法是（ ）（A）加上同一个负数 （B）乘以同一个小于零的数（C）除以同一个不为零的数 （D） 乘以同一个非正数4在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是（ ）5下列不等式组中，无解的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6若a0 (B)a+b0 (C)ac -b7解下列不等式（组）(1)x0，ab0时y随x的增大而增大，当k0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小；当K2 （B）m1 （C）

10、2m1 （D）m0时，y随x的增大而 6如果直线y2xm不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 7已知一次函数yx23的图象经过点（1，3），是方程2310的一个根，且Y随的增大而增大，求这个一次函数解析式。第13讲 二次函数知识点：二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向、二次函数性质的应用。考点要求：1. 理解二次函数的概念；2. 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3. 会平移二次函数yax2(a0)的图象得到二次函数ya(axm)2k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4. 会用待定系数法求二次函数的解析式；5. 利

11、用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。知识梳理：（1）二次函数及其图象如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0),那么，y叫做x的二次函数。二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点是，对称轴是，当a0时，抛物线开口向上，当a0时，抛物线开口向下。抛物线y=a（x+h）2+k(a0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h.考查重点与常见题型：1.考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中

12、，如：已知以x为自变量的二次函数y(m2)x2m2m2额图像经过原点，则m的值是 2.综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：如图，如果函数ykxb的图像在第一、二、三象限内，那么函数ykx2bx1的图像大致是（ ） y y y y 1 1 0 x o-1 x 0 x 0 -1 x A B C D3.考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x，求这条抛物线的解析式。4.考查用配方法求抛物线的顶点坐标

13、、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：已知抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点的横坐标是1、3，与y轴交点的纵坐标是（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.5.考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。第二部分 空间与图形第1讲 点 线 面 角知识点：线段、射线、直线、平面、角的概念、线段的中点及其性质、角平分线及其性质、角度的换算、运算、立体图形的三视图。考点要求：1. 点、线、面。2. 角：会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和一差，认识度、分、秒，会进行简单的换算。了解角平分线及其性质。3. 立体图形。（1） 会

14、画基本几何体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。（2） 了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系。知识梳理：考试说明P5760.第2讲 相交线与平行线知识点：余角、补角、对顶角、垂线、点到直线的距离、线段垂直平分线及其性质、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定。考点要求：1. 了解补角、余角、对顶角的概念及性质，理解同角或等角的补角相等的性质，。2. 了解垂线、垂线段及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行.考查重点与常见题型：1.求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如：已知112，则的补角的度数是 2.利用平行线的判定与性质证明或计算，常作为主要定理或公理使用，如：如图，ABCD，CFE112，ED平分BEF， A E B交CD于D，则EDF