北师大版七年级数学培优练习.doc

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1、七年级培优题1、三角形三个顶点的坐标分别是A（-，-1），B（1，），C（-1，），三角形的面积为2、如图，在数轴上1，的对应点A、B， A是线段的中点，则点C所表示的数是3、若正整数x，y满足2004x15y，则xy的最小值是4、等于ABCEDOPQ5、如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连结以下五个结论： ； ； ； ； 60 恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角度数为 7、如图，折线描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s()和行驶时间t

2、(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120；汽车在行驶途中停留了0.5h；汽车在整个行驶过程中的平均速度为；汽车自出发后34.5h之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有.8、已知= 。9、如图，设O是等边三角形内一点，已知115，125，则以，为边所构成的三角形的各内角的度数分别为 。10、如图：中，O是内角平分线、的交点。 求证：90+A ； 过O作于G，求证： 11、已知中，平分，求证图EHDCBACBA图12、在中, = , 和是高,它们所在的直线相交于H.若 = 45（如图）,求证： = 2;13、在中，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为一边在

3、的右侧作，使，连接。（1） 如图1，当点D在线段上，如果90 ，则度（2）设，。 如图2，当点D在线段上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由。当点D在直线上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。14、如图，点C为线段上一动点，分别过点B、D作，连接、。已知5，1，8，设。（1）用含x的代数式表示的长；（2）请问点C满足什么条件时，的值最小? （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值。15、如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点B落到点B的位置，与交于点E.（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明.（2）若8，3，P为线段上的任意一点，于G，于H，试求的值，并说明理由.16、（1）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。（2）的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。（3）已知，求x的个位数字。17、李明从蚌埠乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距蚌埠的路程为s1千米.请用含t的代数式表示s1；设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回蚌埠，已知这辆汽车距蚌埠的路程s2（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s2b(k、t为常数，k0)，若李红从A地回到蚌埠用了9小时，且当2时，s2=560.求k与b的值；试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？