旋转复习课件1[1].ppt

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1、第二十三章第二十三章 旋转章末复习旋转章末复习 这个定点称为旋转中心，转动的角称这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。为旋转角。 在平面内，将一个图形绕着一个定点在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度沿某个方向转动一个角度, 这样的图形运这样的图形运动称为旋转。动称为旋转。知识点一知识点一 旋转变换的概念及性质旋转变换的概念及性质旋转变换有三条基本性质：(3)旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等(2)对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角(1)对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等可以看作是一个花瓣连续可以看作是一个花

2、瓣连续4次旋转所形次旋转所形成的成的.巩固巩固1.香港区徽可以看作是什么香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？1. 如图如图AOB绕点绕点O旋转得到旋转得到COD在在 这个旋转过程中。这个旋转过程中。(1)旋转中心是什么？旋转中心是什么？(2)经过旋转点经过旋转点A、B分别移到什么位置分别移到什么位置?(3)AO与与CO的长有什么关系？的长有什么关系？(4)AOC与与BOD有什么大小关系？有什么大小关系？OABCD2. 在在RtABC中，中， ACB900，BCAC2cm，如果以，如果以AC的中点的中点O为旋为旋转中心旋转转中心旋转1800，

3、使点，使点B落在点落在点D处，处，求求BD的距离？的距离？巩固巩固ABCDo7.7.如图，将如图，将OABOAB绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转至至OABOAB，使点，使点B B恰好落在边恰好落在边ABAB上已知上已知AB=4 cmAB=4 cm，BB=1 cmBB=1 cm，则，则ABAB长是长是_cm._cm.3. 在正方形在正方形ABCD中，中，E是是CD上一点，上一点，ADE旋转后与旋转后与ABF重合重合.(1)若连接若连接EF, AEF是什么三角形？是什么三角形？(2)若若AB1, 你能求出四边形你能求出四边形AFCE的的面积吗？面积吗？巩固巩固ABCDEF8.8.如图

4、，正方形如图，正方形ABCDABCD的两条邻边分别在的两条邻边分别在x x、y y轴上，点轴上，点E E在在BCBC边上，边上，AB=4AB=4，BE=3BE=3，若将，若将CDECDE绕点绕点D D按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090，则点，则点E E的对应点的坐标为的对应点的坐标为_1、把一个图形绕着某一点旋转、把一个图形绕着某一点旋转180度度, 如果它能够和另一个图形重合，那么如果它能够和另一个图形重合，那么,我们就说这两个图关于这个点对称或我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称。中心对称。知识点二知识点二 中心对称变换的定义及性质中心对称变换的定义及性质(1)关于中心对称的两个

5、图形，对称点所关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分心平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形.2、中心对称的性质、中心对称的性质 图形绕某一点旋转图形绕某一点旋转180度后度后能与自身重合，这样的图形叫能与自身重合，这样的图形叫做中心对称图形。做中心对称图形。知识点三知识点三 中心对称图形及性质中心对称图形及性质性质：对应点连线段交于一点性质：对应点连线段交于一点（旋转中心）且被该点平分（旋转中心）且被该点平分一、选择题一、选择题( (每小题每小题6 6分，共分，共3030分分) )1.1.下

6、列图案中是中心对称图形的是下列图案中是中心对称图形的是( )( )已知：如图，把已知：如图，把ABCABC绕边绕边BCBC的中点的中点O O旋转旋转180180得到得到DCB .DCB .求证：四边形求证：四边形ABDCABDC是中心对称图形是中心对称图形. . 两个点关于原点对称时，它们的坐两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反标符号相反.反之亦然反之亦然.知识点四、关于原点对称的点的特征知识点四、关于原点对称的点的特征1、点、点A(1，-2)关于关于x轴对称的点轴对称的点A/的坐的坐 标是标是A/_3x2、点、点P(-3，1)关于原点对称的点关于原点对称的点P/的的坐标是坐标是P/_3如

7、果点如果点A(n，2)与点与点B (-3，m)关于关于原点对称，则原点对称，则n m=。例例4.填空：填空：(1,2)(3,-1)5这节课，我们学习了哪些知识？这节课，我们学习了哪些知识？本节课应掌握：本节课应掌握： 作作 业业 1、预习课本第6972页的课文内容，完成第70页探索关于原点对称点的坐标的关系。 2、课外作业：小练习册25-26页1-11题。作 业P.75复习题23新课堂新课堂P.47P.481、ABC是等是等 边三角形边三角形, ABD绕绕A 点旋转得点旋转得ACE, 连结连结DE, 若若AD5,求求ADE的周长。的周长。ABCDE巩固巩固2、方格纸中的每个小正方形的边长都、方

8、格纸中的每个小正方形的边长都是是1，将，将OAB绕点绕点O按顺时针方向旋按顺时针方向旋转转900得到得到OA1B1, 作出旋转后的图案作出旋转后的图案OBA巩固巩固AB3 如图，如图，ABC绕绕C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A得对应点为点得对应点为点D. 试确定顶点试确定顶点B对应点对应点的位置以及旋转后的三角形的位置以及旋转后的三角形.CABDE巩固巩固4、在平行四边形、矩形、菱形、正方形等、在平行四边形、矩形、菱形、正方形等腰梯形的五种图形中，既是轴对称图形，腰梯形的五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是又是中心对称图形的是 。巩固巩固矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形巩固巩固

9、C C例例5、如图，以点、如图，以点O为对称中心，画出为对称中心，画出与与ABC关于点关于点O对称的对称的ABC。ACB解：解：ABC即为所求的三角形。即为所求的三角形。ABC知识点五、中心对称图案的制作知识点五、中心对称图案的制作O练习练习1、如图，将等腰、如图，将等腰ABC绕底边绕底边BC的中点的中点O旋转旋转180(1)画出旋转后的图形；画出旋转后的图形；ABCABC练习练习2、如图，将等腰、如图，将等腰ABC绕底边绕底边BC的中点的中点O旋转旋转180 (2)观察：旋转后得到的三角形与原三观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？角形拼成什么图形？为什么？ABCABC练习

10、练习3、如图，将等腰、如图，将等腰ABC绕底边绕底边BC的中点的中点O旋转旋转180 (3)要使拼成的图形为正方形要使拼成的图形为正方形,那么那么ABC应满足什么条件？为什么？应满足什么条件？为什么？ABCABC 1. 1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( ( C C ) )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 课堂练习课堂练习(11(11月月3030日日) )2.如图，它可

11、以看作是由一个菱形绕某一如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，向旋转而得的， 请你在图中用字母请你在图中用字母O标注出这一点；标注出这一点； 每次旋转了每次旋转了_度；度；一共旋转了一共旋转了_次次随堂练习O605 3. 3.香港特别行政区区旗中央的香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由紫荆花图案由5 5个相同的花瓣组成，个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？到的？4次4.4.如图，如果正方形如图，如果正方形CDEFCDEF旋转后能旋转后能与正方形与正方形ABCDABCD重合，

12、那么图形所重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点在的平面上可以作为旋转中心的点共有共有_个个. . FABDEC35、如图：、如图：ABCABC与与DBE都是等腰直角三都是等腰直角三角形，角形，ACBACB和和E都是直角，若都是直角，若ABC经经旋转后能与旋转后能与DBE重合，那么旋转中心是点重合，那么旋转中心是点_,旋转方向是旋转方向是_,旋转了旋转了_度。度。ACDEBB逆时针906.6.如图如图, ,正方形正方形ABCDABCD中，中，E E是是ADAD上一点，上一点，将将CDECDE逆时针旋转后得到逆时针旋转后得到CBM.CBM.B BC CA AD DE EM M旋转中心是哪

13、一点？旋转中心是哪一点？旋转了多少度？旋转了多少度？如连结如连结EM,EM,那么那么CEMCEM是怎样的三角形是怎样的三角形? ?C点90度等腰直角三角形等腰直角三角形 ADCBPQ7如图，点如图，点P是正方形是正方形ABCD内一点，内一点，ABP经旋经旋转后与转后与CBQ重合，且重合，且BP=1，则，则PBQ= PQ= 。9028.如图，如图，P P是正三角形是正三角形 ABC ABC 内的一点，且内的一点，且PAPA6 6，PBPB8 8，PCPC1010若将若将PACPAC绕点绕点A A逆时针旋转后，逆时针旋转后，得到得到PAB PAB ，则点，则点P P与点与点P P 之间的距离为之间

14、的距离为_，APBAPB_61501 1、数学课上，老师让同学们观察如图、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心所示的图形，问：它绕着圆心O O旋转多旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：少度后和它自身重合？甲同学说：4545；乙同学说：乙同学说：6060；丙同学说：；丙同学说：9090；丁；丁同学说：同学说：135135。以上四位同学的回答。以上四位同学的回答中，错误的是（中，错误的是（ ） A.A.甲甲 B.B.乙乙 C.C.丙丙 D.D.丁丁B依次观察上边的三个图形，并判断照此规依次观察上边的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（律从左向右第四个图形是（ ）。）。

15、2、D 3.如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？A60度度AC的中点的中点4.如图：如图：P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一点，把 ABP按按不同的方向通过旋转得到不同的方向通过旋转得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2）

16、 ACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQC旋转旋转得到？得到？AQRPCB不可以 A B C D P(第5题)5.如图，如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过旋转后到经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是位置，则旋转中心是_，旋转角，旋转角等于等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.点点A60等边等边 6.右图是对称中心为点右图是对称中心为点O的正六边形如果用一个的正六边形如果用一个含含30角的直角三角板的角，借助点角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点（使角的顶点落在点落在点O处），把这个正六边形的面积处），把这个正六边形的面积n等分

17、，那么等分，那么n的所有可能的值是的所有可能的值是 7.在等腰直角在等腰直角ABC中，中，C=900，BC=2cm，如果以，如果以AC的中点的中点O为旋为旋转中心，将这个三角形旋转转中心，将这个三角形旋转1800，点点B落在点落在点B处，求处，求BB的长度的长度. O B C AA A/ /B B/ /C C/ /2 58.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，BAC=1200，以，以BC为边向形外作等边为边向形外作等边三角形三角形BCD，把，把ABD绕着点绕着点D按顺按顺时针方向旋转时针方向旋转600后得到后得到ECD，A.C,E在一条直线上，若在一条直线上，若AB=3，AC=2，求，求

18、BAD的度数与的度数与AD的长的长. C B D A E60度5 A B C D E9.9.如图，如图，B B、C C、D D在一直线上，在一直线上，ABCABC、ADEADE是等边三角形，若是等边三角形，若CE=15cmCE=15cm，CD=6cmCD=6cm，求求: :ACAC的长度及的长度及ECDECD的度数。的度数。 (选做选做)已知：在已知：在ACB中，中，ACB90，ACBC，D、E在在AB边上，且使得边上，且使得DCE45求证：求证：AD、DE、EB构成一个直角三角形构成一个直角三角形. (选做选做) 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABAD，BAD=BCD=90，且四边形，且四边形ABCD的面积的面积36，求线段，求线段BC与与CD的和的和. B C E A D