特殊平行四边形证明.docx

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1、平行四边形及特殊平行四边形证明1如图，在平行四边形ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F求证：四边形DEBF是平行四边形2已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BEDF求证：四边形ABCD是平行四边形3在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积4如图，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，分别过点A，C作AEDC，CEAB，两线交于点E（1）求证

2、：四边形AECD是菱形；（2）如果B=60，BC=2，求四边形AECD的面积5如图，已知在ADE中，ADE=90，点B是AE的中点，过点D作DCAE，DC=AB，连结BD、CE（1）求证：四边形BDCE是菱形；（2）若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面积6如图所示，正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，（1）求证：ABEADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由7已知：如图，在ABCD中，DE平分ADB，交AB于E，BF平分CBD，交CD于F（1）求证：ADECBF；（2）当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由8如图，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF（1）求证：AEFDEB；（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论第 2 页