图形的认识与测量立体图形.ppt

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1、关于图形的认识与测量立体图形现在学习的是第1页，共60页现在学习的是第2页，共60页长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形名称图例特 征长方体正方体圆柱体圆锥体有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有12条棱，每条棱长度都相等。有8 个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个

2、曲面，展开是个扇形。有一个顶点，有一条高。现在学习的是第3页，共60页长方体的表面积：现在学习的是第4页，共60页上现在学习的是第5页，共60页上下前后现在学习的是第6页，共60页上下前后左现在学习的是第7页，共60页上下前后左右现在学习的是第8页，共60页上下前后左右现在学习的是第9页，共60页上下前后左右现在学习的是第10页，共60页下前后上左右上下前后左右现在学习的是第11页，共60页上下前后左右现在学习的是第12页，共60页10厘米(长)6厘米(宽)2厘米(高) (0.70.5+0.70.4+0.50.4）2 0.70.52+0.70.42+0.50.42上 和下前和后右 和左长方体的

3、表面积长宽2长高2宽高2上(或下)前(或后)右(或左)长方体的表面积=（长宽+长高+高宽） 2现在学习的是第13页，共60页正方体的表面积：现在学习的是第14页，共60页上下前后左右现在学习的是第15页，共60页正方体的表面积棱长棱长6或棱长266分米6分米6分米626现在学习的是第16页，共60页圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2S底+S侧圆柱的表面积：现在学习的是第17页，共60页圆柱的侧面积怎样计算呢？圆柱的侧面积 = 底面周长 高S侧=Ch现在学习的是第18页，共60页长5厘米宽4厘米高3厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长宽高V=abh长

4、方体的体积=底面积高长方体的体积：现在学习的是第19页，共60页棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaaV=3a正方体的体积=底面积高正方体的体积：现在学习的是第20页，共60页长方体体积底面积高圆柱体积=底面积高长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。 V=Sh圆柱的体积：现在学习的是第21页，共60页 圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。因为 V圆柱=Sh圆柱圆柱圆锥圆锥即即V31V Sh31V 圆锥圆锥所以所以 圆锥的体积：现在学习的是第22页，共60页长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的

5、相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h或4(a+b+c)S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正=a26S表=2S底+S侧 S侧=ChS表=C(r+h)V长abh12aV正=a3 V柱=ShSh31V 锥锥V=Sh现在学习的是第23页，共60页 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为原来的n3倍。现在学习的是第24页，共60页盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？仔细观察： 对于同一个容器，它的

6、体积一定比容积大，因为它有厚度。物体的容积： 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。现在学习的是第25页，共60页表面积、体积、容积的对比：表面积体积容积意义常用计量单位单位间进率物体表面面积的总和（所有面面积的总和）物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml现在学习的是第26页，共60页现在学习的是第27页，共60页 、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（ ）、圆锥的体积

7、是圆柱体积的 。（ ）3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的 体积不变。（ ）5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（ ）31 判断： 现在学习的是第28页，共60页6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ ）7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩 大2倍。（ ）8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（ ）9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求 圆柱的表面积。（ ） 判断： 现在学习的是第29页，共60页14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就

8、有12个面。（ ）12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体就是正方体。 （ ）10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（ ） 11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。 （ ）13、一个长方体的所有面都是长方形的。（ ） 判断： 现在学习的是第30页，共60页15、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( ) 16、正方体的六个面面积一定相等。( ) 17、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）18、一个木箱的体积就是它的容积。（ ） 19、长方体是特殊的正方体。（ ） 20、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）21、用4个棱长1厘米的小

9、正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 判断： 现在学习的是第31页，共60页22、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）23、 长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。（ ） 24、长方体是一种特殊的正方体。( ) 25、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（ ） 26、圆柱的侧面展开一定是长方形。（ ）27、 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ）28、一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。（ ） 判断： 现在学习的是第32页，共60页29、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）30、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占

10、的空间大小不变。（ ）31、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）32、冰箱的容积就是冰箱的体积（ ）33、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ ）34、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ ） 判断： 现在学习的是第33页，共60页 1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ） A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。C 选择： 现在学习的是第34页，共60页A、54 B、18 C 、0.6 D、6 2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是1

11、8厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。D 选择： 现在学习的是第35页，共60页A、6 B、18 C、2 D、36B 选择： 现在学习的是第36页，共60页 4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000D 选择： 现在学习的是第37页，共60页回答下面的问题，并列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。（1）给这个水桶加个箍，是求什么？（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？ （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么

12、？ （4）这个水桶能装多少水，是求什么？ 23.14103.141023.1410223.1410203.1410220 基本练习： 现在学习的是第38页，共60页2、做一个圆柱形的油箱，底面半径、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高分米，高4分米。至分米。至少需要铁皮多少平方分米？少需要铁皮多少平方分米？3、做一个圆柱形的水桶，底面直径、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高分米，高4分米。至少需分米。至少需要铁皮多少平方分米？要铁皮多少平方分米？4、做一节圆柱形的通风管，底面周长、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长分米，长4分米。分米。至少需要铁皮多少平方分米？至少需要铁皮

13、多少平方分米？18.84 43.14 322 + 23.14343.14(62)2 + 3.1464 基本练习： 现在学习的是第39页，共60页5、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？ 84.52=362 =72（m2）答：这个鱼塘的容积是72m2。 基本练习： 现在学习的是第40页，共60页6、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？ 3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。 基本练习： 现在学习的是第41页，共60页7、把两个棱长是4

14、厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三、4410=160（平方厘米）方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）方法四、4412- 442=160（平方厘米）方法二、844 + 442=160（平方厘米） 基本练习： 现在学习的是第42页，共60页8、用铁丝做一个长、用铁丝做一个长10厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘米的长方体框厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？至少需要多少平方厘米的纸？1054（1）求至少需要多长的铁丝？ （10+5

15、+4）4=76 （厘米）（2）求至少需要多少立方厘米的纸？ (105+104+54)2=220(平方厘米) 基本练习： 现在学习的是第43页，共60页 拓展练习： 1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半径：=6.283.142=1（cm）（1）求原来的圆柱体积：3.141210=31.4（cm2）答：原来圆柱的体积是31.4cm3。现在学习的是第44页，共60页2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?204=5(平方厘

16、米)305=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。 拓展练习： 现在学习的是第45页，共60页3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。 拓展练习： 现在学习的是第46页，共60页4、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?3.146=18.84(平方分米) 拓展练习： 现在学习的是第47页，共60页2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面

17、积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米? 拓展练习： 现在学习的是第48页，共60页练习十九现在学习的是第49页，共60页（1）把长、宽、高平均分成的份数：(5+4+3)4=48）（）长长的的长长度度：（dm52485242. . ）（）宽宽的的长长度度：（dm2484243 ）（）高高的的长长度度：（dm51483244. （5）纸的面积：(2.52+2.51.5+21.5)2=23.5（dm2）（6）体积：2.521.5=7.5（dm3）现在学习的是第50页，共60页现在学习的是第51页，共60页现在学习的是第52页，共60页（1）小正方体的个数： 63

18、23=27（个）（2）求表面积增加了多少？ 626226=192（cm2）（1）小正方体的个数： (62)3=27（个）（2）求表面积增加了多少？ 626226=192（cm2）现在学习的是第53页，共60页（1）正方体体积： 103=1000（cm3）（2）圆锥的底面积：3.14(102)2=78.5（cm2）（3）圆锥的高：1000378.538（cm）现在学习的是第54页，共60页现在学习的是第55页，共60页（1）表面积： 2025+3.14102+23.1410202=2000+314+628=2942（cm2）（2）体积： 203+3.14102202=8000+3140=11140（cm3）现在学习的是第56页，共60页（1）10个正方形。（2）体积：5310=1250（cm3）（3）表面积：5234=850（cm2）现在学习的是第57页，共60页现在学习的是第58页，共60页现在学习的是第59页，共60页感谢大家观看现在学习的是第60页，共60页