用字母表示数__课件.ppt

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1、3.1.1 用字母表示数莘莘学子向往的地方 -学习目标学习目标1 1. .领会用字母表示数领会用字母表示数 是数量关系的一种抽象化是数量关系的一种抽象化; ;2.熟悉用字母表示数的优越性熟悉用字母表示数的优越性;3.在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识；意识； （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事, ,Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 人名人名 （2 2）小军和小明同时从）小军和小明同时从A A、B B两两地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母

2、可表示: 地方地方 ( 3 ) 扑克牌扑克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花k”，A 、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 数数7550402520弹起高度弹起高度150100805040下落高度下落高度请观察：请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么、弹起高度与之下落高度间存在着什么样的规律？样的规律？2、如果下落的高度为、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为，弹起的高度为acm ，请问请问a和和b之间有什么样的关系？之间有什么样的关系？答：弹起高度为下落高度的一半。答：弹起高度为下落高度的一半。ba21答：做一做做一做为了测试一种皮球的弹跳高度与下落为了测试一种皮球的弹跳高度

3、与下落高度之间的关系，通过试验，得到下高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：列一组数据（单位：厘米）：还知道下列图形面积的计算公式吗？还知道下列图形面积的计算公式吗？.haaabarahabhahS212aS abS 2rSahS hbaS)(21忆一忆忆一忆用字母可以表示一些图形的用字母可以表示一些图形的面积公式面积公式.淘气年龄淘气年龄/岁岁妈妈年龄妈妈年龄/岁岁11+2622+2633+26讨论：如何用字母表示妈妈的年龄讨论：如何用字母表示妈妈的年龄 ？淘气和妈妈的年龄如下图：淘气和妈妈的年龄如下图：如果淘气的年龄为a，那么妈妈的就是 . a+26aa1b2b3长方形

4、长方形的面积为的面积为 ;于是整个图形的面积为于是整个图形的面积为 ; 又因为大正方形的面积为又因为大正方形的面积为 ;所以可以得到等式所以可以得到等式: : . .a2b24如图如图: :正方形正方形的面积为的面积为 ;正方形正方形的面积为的面积为 ;长方形长方形的面积为的面积为 ;ababa2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+ab+b2(a+b)21只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴， 2 只眼睛只眼睛 4 条腿；条腿；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿；3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿；4只青蛙只青蛙4张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿； （

5、 ）只青蛙（）只青蛙（ ）张嘴，（）张嘴，（ ）只眼睛）只眼睛 （ ）条腿。）条腿。84612816(四）找一找，猜想归纳：四）找一找，猜想归纳：请观察、比较、猜想下列各算式的规律：22（2+1）=3；1+2=3（3+1）2= 6；1+2+34（4+1）25（5+1）2=10；1+2+3+41+2+3+4+5=15；1+2+3+100= 一般地，有:=n（n+1）；21+2+3+n100（100+1）25050；你能解释你能解释第三个第三个已知等式吗？已知等式吗？探索探索2 (课本课本P.87) 求求 123n？2155152) 1100(1005050四、做一做，拓展延伸：四、做一做，拓展延

6、伸：计算：计算：2+4+6+2n=相关知识：相关知识： 1+2+3+ +n=n ( n + 1 ) 2做一做做一做用火柴棒按下列方式搭正方形用火柴棒按下列方式搭正方形1、如果只搭一个正方形需要、如果只搭一个正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；2、如果只搭两个正方形需要、如果只搭两个正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；3、如果只搭三个正方形需要、如果只搭三个正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；4、如果只搭四个正方形需要、如果只搭四个正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；5、若搭、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？个正方形需要多少根火柴棒？2009个呢？个呢？471013如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的

7、火柴棒？你是怎样思考的？n个1+3nn个n个4+3(n-1)=3n+1（n-1）个个n个n+n+(n+1)=3n+1n根n根n个4n-(n-1) 3n+1n个(n-1)根n个总结：1.字母可以表示一个特定的数，比如扑克牌上的字母；2.字母还能表示数不完的青蛙数，也能表示变化的数.3.字母可以表示一个图形的面积公式.如长方形的面积公式：s=ab. 字母还可以表示什么呢？请看：填空：填空： (1)某地为了治理河山某地为了治理河山,改造环境改造环境,计划在第十个计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化如果每年植树绿化x公公顷荒山顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山那

8、么这五年内植树绿化荒山 公顷公顷; (3)每本练习本每本练习本m元，每支钢笔元，每支钢笔n元元,甲买了甲买了5本练本练习本习本,乙买了乙买了2支钢笔支钢笔,两人一共花了两人一共花了 元元,甲比甲比乙多花了乙多花了 元元.(5m+2n) (5m-2n) (2) 如果小红用如果小红用t小时走完的路程为小时走完的路程为s千米，那千米，那么她走这段路程的平均速度为么她走这段路程的平均速度为_ 千米千米/时时; st5x在填空题中，如果填入的式子是多项的，就要把整个式子加上“括号” 字母和字母相乘时，乘号可以用“.” 表示或省略不 写数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面（1）a22a2 a

9、 2a （2）ab = a b = a b（3）数与数相乘时要用）数与数相乘时要用“”号。号。(4) 出现除式时，出现除式时，用分数表示用分数表示. 例：例：a2记为记为 .2a(5) 结果含加减运算的，单位前加结果含加减运算的，单位前加“（ ）”. 例：例：“a+2岁岁”应为应为（a+2）岁。岁。(6) 系数是系数是带分数带分数时时,通常通常带分数要化成假分数带分数要化成假分数. （7）字母与1相乘，1可以省略不写，如：1a写做 a .省略乘号，写出下面各式。4bac1 5 5n6=4b=5=ac=6n1 1、a a4 4可写成可写成a4a4。（。（ ）2 2、b+2b+2可写成可写成2b2

10、b。 ( ( ）3 3、8 8b=8bb=8b。（。（ ）4 4、9 98 8可改写成可改写成98 98 （ ）5 5、1 1d=d d=d （ ）6.a 6.a b b c c写成写成 abc ( ) abc ( ) 7.b 7.b 2 2 c c写成写成 2bc ( ) 2bc ( )将下列算式简写，能省略的则省略。将下列算式简写，能省略的则省略。bc=5c=b4=bb=c1=c1c=bcb2c25c4bc教材教材P84练习练习1.填空填空:(1) 一打铅笔有一打铅笔有12枝枝,n打铅笔有打铅笔有 枝枝;(2) 三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周则其周 长

11、为长为 ; (3) 如图如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 平方米平方米. 若圆形的半径为若圆形的半径为r米米,则共有草地则共有草地12n(3a+4a+5a)r2练一练练一练10102+cab2. 我们知道我们知道:23=2 10+3865=102810+5+6;102105984=103+.类似地类似地,若某三位数的个位数字为若某三位数的个位数字为a,十位数字为十位数字为b,百位数百位数.字为字为c,则此三位数可表示为则此三位数可表示为5984我们的收获我学会了我明白了我认为我会用我想结合本堂课内容，请用下列句式造句结合本堂课内容，请用下列句式造句. 用字母表示数，可以把运算律、图形的面积、周长、体积等数量关系和一些式子或图形的规律简明地表示出来，形式简单，实践与探究丛书实践与探究丛书A=X+Y+Z A = 成功成功X = 艰苦劳动艰苦劳动Y = 使用正确的方法使用正确的方法Z = 少说空话少说空话