2022年2021年四川省乐山市中考数学试卷 .pdf

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1、2018 年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1 （3.00 分） （2018?乐山） 2 的相反数是（）A2 B2 C D2 （3.00分） （2018?乐山）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）ABC D3 （3.00 分） （2018?乐山）方程组= =x+y4 的解是（）A BCD4 （3.00 分） （2018?乐山）如图， DE FG BC，若 DB=4FB ，则 EG与 GC的关系是（）AEG=4GC BEG=3GC CEG= GC DEG=2GC5 （3.00 分）

2、 （2018?乐山）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查全国中学生心理健康现状B调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 33 页 - - - - - - - - - 6 （3.00 分） （2018?乐山）估计+1 的值，应在（）A1 和 2 之间B2 和 3 之间C 3 和 4 之间D4 和 5 之间7 （3.00 分） （20

3、18?乐山） 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载： “ 今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？ ” 译为：“ 今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1 寸（ED=1寸） ，锯道长 1 尺（AB=1尺=10寸）” ，问这块圆形木材的直径是多少？ ”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A13 寸B20 寸C26 寸D28 寸8 （3.00 分） （2018?乐山）已知实数 a、b 满足 a+b=2，ab= ，则 ab=（）A1 BC 1 D

4、9 （3.00 分） （2018?乐山）如图，曲线C2是双曲线 C1：y= （x0）绕原点 O逆时针旋转 45 得到的图形， P是曲线 C2上任意一点，点 A 在直线 l：y=x上，且PA=PO ，则 POA的面积等于（）AB6 C 3 D1210 （3.00 分） （2018?乐山）二次函数y=x2+（a2）x+3 的图象与一次函数y=x（1x2）的图象有且仅有一个交点，则实数a 的取值范围是（）Aa=32B1a2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2

5、 页，共 33 页 - - - - - - - - - Ca=3或 a2 Da=32或1a二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分11 （3.00分） （2018?乐山）计算： | 3| =12 （3.00分） （2018?乐山）化简+的结果是13 （3.00 分） （2018?乐山）如图，在数轴上，点A 表示的数为 1，点 B 表示的数为 4，C是点 B关于点 A的对称点，则点 C表示的数为14 （3.00分） （2018?乐山）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点 E，使AE=AC ，连结 CE ，则 BCE的度数是度15 （3.00 分） （2018?乐山）如图，

6、 OAC的顶点 O 在坐标原点， OA 边在 x 轴上，OA=2，AC=1 ，把 OAC绕点 A 按顺时针方向旋转到 O AC ，使得点 O 的坐标是 （1，） ， 则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为16 （3.00 分） （2018?乐山）已知直线 l1：y= （k1）x+k+1 和直线 l2：y=kx+k+2，其中 k 为不小于 2 的自然数（1）当 k=2时，直线 l1、l2与 x 轴围成的三角形的面积S2=；（2）当 k=2、3、4， ，2018 时，设直线 l1、l2与 x 轴围成的三角形的面积分别为 S2，S3，S4， ，S2018，则 S2+S3+S4+ +S20

7、18=三、简答题：本大题共3 小题，每小题 9 分，共 27 分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 33 页 - - - - - - - - - 17 （9.00分） （2018?乐山）计算： 4cos45+（ 2018）018 （9.00分） （2018?乐山）解不等式组：19 （9.00分） （2018?乐山）如图，已知 1=2，3=4，求证： BC=BD 四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30分20 （10.00 分） （2

8、018?乐山）先化简，再求值： （2m+1） （2m1）（ m1）2+（2m）3（ 8m） ，其中 m 是方程 x2+x2=0的根21 （10.00 分） （2018?乐山）某校八年级甲、乙两班各有学生50 人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整（1）收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10 名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩 x人数班级50 x6060 x707

9、0 x8080 x9090 x100甲班13321乙班21m2n在表中： m=，n=（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 33 页 - - - - - - - - - 甲班72x75乙班7270y在表中： x=，y=若规定测试成绩在80 分（含 80 分）以上的叙述身体素质为优秀，请估计乙班50 名学生中身体素质为优秀的学生有人现从甲班指定的2 名学生（1 男 1 女

10、） ，乙班指定的 3 名学生（2 男 1 女）中分别抽取 1 名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的 2 名同学是 1 男 1 女的概率22 （10.00 分） （2018?乐山）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜 如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 y （）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度 y 与时间 x（0 x24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10时

11、，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20分23 （10.00 分） （2018?乐山）已知关于 x 的一元二次方程 mx2+（15m）x5=0（m0） （1）求证：无论 m 为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线 y=mx2+（15m）x5=0 与 x 轴交于 A（x1，0） 、B（x2，0）两点，且 | x1x2| =6，求 m 的值；（3）若 m0，点 P（a，b）与 Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q 不名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

12、 - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 33 页 - - - - - - - - - 重合） ，求代数式 4a2n2+8n 的值24 （10.00分） （2018?乐山）如图， P是O外的一点， PA、PB是O 的两条切线，A、B是切点，PO交 AB于点 F，延长 BO交O 于点 C，交 PA的延长交于点Q，连结 AC（1）求证： AC PO；（2）设 D 为 PB的中点， QD交 AB 于点 E ，若 O 的半径为 3，CQ=2 ，求的值六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共

13、25分25 （12.00 分） （2018?乐山）已知 RtABC中，ACB=90 ，点 D、E分别在 BC 、AC边上，连结 BE 、AD交于点 P，设 AC=kBD ，CD=kAE ，k 为常数，试探究 APE的度数：（1）如图 1，若 k=1，则 APE的度数为；（2）如图 2，若 k=，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出 APE的度数（3）如图 3，若 k=，且 D、E分别在 CB 、CA的延长线上，（2）中的结论是否成立，请说明理由26 （13.00 分） （2018?乐山）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交 x 轴于 A、B两点，交

14、y 轴于点 C （0， ） ，OA=1，OB=4，直线 l 过点 A，交名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 33 页 - - - - - - - - - y 轴于点 D，交抛物线于点 E，且满足 tanOAD= （1）求抛物线的解析式；（2） 动点 P从点 B出发， 沿 x 轴正方形以每秒 2 个单位长度的速度向点A 运动，动点 Q 从点 A 出发，沿射线 AE以每秒 1 个单位长度的速度向点E运动，当点 P运动到点 A 时，点 Q也停止运动

15、，设运动时间为t 秒在 P、Q 的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得 ADC与PQA相似，若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由在 P、Q 的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得 APQ与CAQ的面积之和最大？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 33 页 - - - - - - - - - 2018 年四川省乐山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共

16、30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1 （3.00 分） （2018?乐山） 2 的相反数是（）A2 B2 C D【考点】 14：相反数【分析】 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】 解： 2的相反数是 2故选： B【点评】 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2 （3.00分） （2018?乐山）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）ABC D【考点】 U2：简单组合体的三视图【专题】 55F ：投影与视图【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】 解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆，故选： A【点

17、评】 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 33 页 - - - - - - - - - 3 （3.00 分） （2018?乐山）方程组= =x+y4 的解是（）A BCD【考点】 98：解二元一次方程组【专题】 521：一次方程（组）及应用【分析】先把原方程组化为，进而利用代入消元法得到方程组的解为【解答】 解：由题可得，消去 x，可得2（4 y）=3y，解得 y=2，把 y=2代入 2

18、x=3y，可得x=3，方程组的解为故选： D【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，用代入法解二元一次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数， 得到一个一元一次方程 解这个一元一次方程， 求出 x （或 y）的值4 （3.00 分） （2018?乐山）如图， DE FG BC，若 DB=4FB ，则 EG与 GC的关系是（）AEG=4GC BEG=3GC CEG= GC DEG=2GC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整

19、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 33 页 - - - - - - - - - 【考点】 S4 ：平行线分线段成比例【专题】 55：几何图形【分析】 根据平行线分线段成比例定理即可得到答案【解答】 解： DE FG BC ，DB=4FB ，故选： B【点评】此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用根据平行线分线段成比例定理解答是解题的关键5 （3.00 分） （2018?乐山）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查全国中学生心理健康现状B调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D调查你所在班级的

20、每一个同学所穿鞋子的尺码情况【考点】 V2：全面调查与抽样调查【专题】 1 ：常规题型【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】 解：A、了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故D 正确；故选： D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活

21、选用，一般来说， 对于具有破坏性的调查、 无法进行普查、普查的意义或价值不大名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 33 页 - - - - - - - - - 6 （3.00 分） （2018?乐山）估计+1 的值，应在（）A1 和 2 之间B2 和 3 之间C 3 和 4 之间D4 和 5 之间【考点】 2B：估算无理数的大小【分析】 根据2.236，可得答案【解答】 解：2.236，+13.236，故选： C【点评】 本题考查了估算无理数

22、的大小，利用2.236 是解题关键7 （3.00 分） （2018?乐山） 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载： “ 今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？ ” 译为：“ 今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1 寸（ED=1寸） ，锯道长 1 尺（AB=1尺=10寸）” ，问这块圆形木材的直径是多少？ ”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A13 寸B20 寸C26 寸D28 寸【考点】 M3：垂径定理的应用【专题】 559：圆的有关

23、概念及性质【分析】设O的半径为 r在 RtADO中，AD=5，OD=r1，OA=r，则有 r2=52+（r1）2，解方程即可；【解答】 解：设 O的半径为 r在 RtADO中，AD=5，OD=r1，OA=r，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 33 页 - - - - - - - - - 则有 r2=52+（r1）2，解得 r=13，O的直径为 26 寸，故选： C【点评】本题考查垂径定理、 勾股定理等知识， 解题的关键是学会利用参数构建方

24、程解决问题，属于中考常考题型8 （3.00 分） （2018?乐山）已知实数 a、b 满足 a+b=2，ab= ，则 ab=（）A1 BC 1 D【考点】 4C ：完全平方公式【专题】 11 ：计算题【分析】 利用完全平方公式解答即可【解答】 解： a+b=2，ab= ，（a+b）2=4=a2+2ab+b2，a2+b2= ，（ab）2=a22ab+b2=1，ab=1，故选： C【点评】 本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键9 （3.00 分） （2018?乐山）如图，曲线C2是双曲线 C1：y= （x0）绕原点 O逆时针旋转 45 得到的图形， P是曲线 C2上任意一点，点

25、A 在直线 l：y=x上，且PA=PO ，则 POA的面积等于（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 33 页 - - - - - - - - - AB6 C 3 D12【考点】F8： 一次函数图象上点的坐标特征； G5： 反比例函数系数k 的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征【专题】 534：反比例函数及其应用； 558：平移、旋转与对称【分析】 将双曲线逆时针旋转使得l 与 y 轴重合，等腰三角形 PAO的底边在 y轴上，应用

26、反比例函数比例系数k 的性质解答问题【解答】 解：如图，将 C2及直线 y=x 绕点 O 逆时针旋转 45 ，则得到双曲线 C3，直线 l 与 y 轴重合双曲线 C3，的解析式为 y=过点 P作 PB y 轴于点 BPA=PBB为 OA中点SPAB=SPOB由反比例函数比例系数k 的性质， SPOB=3POA的面积是 6故选： B【点评】本题为反比例函数综合题， 考查了反比例函数的轴对称性以及反比例函数比例系数 k 的几何意义10 （3.00 分） （2018?乐山）二次函数y=x2+（a2）x+3 的图象与一次函数y=x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

27、- - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 33 页 - - - - - - - - - （1x2）的图象有且仅有一个交点，则实数a 的取值范围是（）Aa=32B1a2Ca=3或 a2 Da=32或1a【考点】 F8：一次函数图象上点的坐标特征；H4：二次函数图象与系数的关系；H5：二次函数图象上点的坐标特征【专题】 15 ：综合题【分析】 根据二次函数的图象性质即可求出答案【解答】 解：由题意可知：方程x2+（a2）x+3=x在 1x2 上只有一个解，即 x2+（a3）x+3=0在 1x2 上只有一个解，当=0时，即

28、（a3）212=0a=32当 a=3+2时，此时 x=，不满足题意，当 a=32时，此时 x=，满足题意，当 0 时，令 y=x2+（a3）x+3，令 x=1，y=a+1，令 x=2，y=2a+1（a+1） （2a+1）0解得： 1a，当 a=1时，此时 x=1或 3，满足题意；当 a= 时，此时 x=2或 x= ，不满足题意，综上所述， a=32或1a，故选： D【点评】本题考查二次函数的综合问题， 解题的关键是将问题转化为x2+ （a3）x+3=0 在 1x2 上只有一个解，根据二次函数的性质即可求出答案，本题属于名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

29、- - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 33 页 - - - - - - - - - 中等题型二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分11 （3.00分） （2018?乐山）计算： | 3| =3【考点】 15：绝对值【分析】 根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案【解答】 解：| 3| =3故答案为： 3【点评】此题主要考查了绝对值的性质， 正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键12 （3.00分） （2018?乐山）化简+的结果是1【考点】 6B：分式的加减法【专题】 1 ：常规题型【分析

30、】 直接利用分式加减运算法则计算得出答案【解答】 解：+=1故答案为： 1【点评】 此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键13 （3.00 分） （2018?乐山）如图，在数轴上，点A 表示的数为 1，点 B 表示的数为 4，C是点 B关于点 A的对称点，则点 C表示的数为6【考点】 13：数轴【专题】 511：实数【分析】 先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点 C关于点名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共

31、 33 页 - - - - - - - - - A对称，设设点 C所表示的数为 x，列出方程即可解决【解答】 解：设点 C所表示的数为 x，数轴上 A、B 两点表示的数分别为 1 和 4，点 B 关于点 A 的对称点是点 C，AB=4 （ 1） ，AC= 1x，根据题意 AB=AC ，4（ 1）=1x，解得 x=6故答案为： 6【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键14 （3.00分） （2018?乐山）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点 E，使AE=AC ，连结 CE ，则 BCE的度数是22.5度【考点】 K7：三角形内角和定理； K

32、H：等腰三角形的性质； LE ：正方形的性质【专题】 11 ：计算题【分析】 根据正方形的性质，易知CAE= ACB=45 ；等腰 CAE中，根据三角形内角和定理可求得 ACE 的度数，进而可由 BCE= ACE ACB 得出 BCE的度数【解答】 解：四边形 ABCD是正方形，CAB= BCA=45 ；ACE中，AC=AE ，则：ACE= AEC=（180 CAE ）=67.5；BCE= ACE ACB=22.5 故答案为 22.5【点评】 此题主要考查的是正方形、等腰三角形的性质及三角形内角和定理名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理

33、归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 33 页 - - - - - - - - - 15 （3.00 分） （2018?乐山）如图， OAC的顶点 O 在坐标原点， OA 边在 x 轴上，OA=2，AC=1 ，把 OAC绕点 A 按顺时针方向旋转到 O AC ，使得点 O 的坐标是（1，） ，则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分） 的面积为【考点】 MO：扇形面积的计算； R7：坐标与图形变化旋转【专题】 1 ：常规题型【分析】 过 O 作 O MOA于 M，解直角三角形求出旋转角的度数，根据图形得出阴影部分的面积S=S扇形OAO

34、 +SO AC SOACS扇形CAC =S扇形OAO S扇形CAC ，分别求出即可【解答】 解：过 O 作 O MOA于 M，则 O MA=90 ，点 O 的坐标是（ 1，） ，O M= ，OM=1，AO=2，AM=21=1，tanO AM= =，O AM=60 ，即旋转角为 60 ，CAC = OAO =60，把 OAC绕点 A 按顺时针方向旋转到 O AC ，SOAC=SO AC ，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 33 页 - -

35、- - - - - - - 阴影部分的面积 S=S扇形OAO +SO AC SOACS扇形CAC =S扇形OAO S扇形CAC = ，故答案为：【点评】本题考查了解直角三角形，旋转的性质、扇形的面积计算等知识点，能把求不规则图形的面积转化成求出规则图形的面积是解此题的关键16 （3.00 分） （2018?乐山）已知直线 l1：y= （k1）x+k+1 和直线 l2：y=kx+k+2，其中 k 为不小于 2 的自然数（1）当 k=2时，直线 l1、l2与 x 轴围成的三角形的面积S2=1；（2）当 k=2、3、4， ，2018 时，设直线 l1、l2与 x 轴围成的三角形的面积分别为 S2，S

36、3，S4， ，S2018，则 S2+S3+S4+ +S2018=【考点】 38：规律型：图形的变化类；F8：一次函数图象上点的坐标特征【专题】 533：一次函数及其应用【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出两直线与x 轴的交点坐标， 进而可得出两点间的距离， 联立两直线解析式成方程组， 通过解方程组可求出两直线的交点坐标（1）代入 k=2，可得出 d 的值，利用三角形的面积公式可求出S2的值；（2）分别代入 k=2、3、4、 、2018 求出 S2、S3、S4、 、S2018值，将其相加即可得出结论【解答】 解：当 y=0时，有（ k1）x+k+1=0，解得： x=1，直线 l1与 x

37、轴的交点坐标为（ 1，0） ，同理，可得出：直线l2与 x 轴的交点坐标为（ 1 ，0） ，两直线与 x 轴交点间的距离d=1 （ 1）= 联立直线 l1、l2成方程组，得：，解得：，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 33 页 - - - - - - - - - 直线 l1、l2的交点坐标为（ 1，2） （1）当 k=2时，d= =1，S2= | 2| d=1故答案为： 1（2）当 k=3时，S3= ；当 k=4时，S4= ； ；S201

38、8=，S2+S3+S4+ +S2018= + + + +，= ，=2，=故答案为：【点评】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中图形的变化类，利用一次函数图象上点的坐标特征求出两直线与x 轴交点间的距离是解题的关键三、简答题：本大题共3 小题，每小题 9 分，共 27 分17 （9.00分） （2018?乐山）计算： 4cos45+（ 2018）0【考点】 2C ：实数的运算； 6E：零指数幂； T5：特殊角的三角函数值【专题】 11 ：计算题； 511：实数【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂法则， 以及算术平方根定义计算即可求出值【解答】 解：原式 =4+12=1【点评

39、】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 （9.00分） （2018?乐山）解不等式组：【考点】 CB ：解一元一次不等式组名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 33 页 - - - - - - - - - 【专题】 1 ：常规题型【分析】 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】 解：，解不等式得： x0，解不等式得： x6，不等式组的解集为0 x6【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集

40、得出不等式组的解集是解此题的关键19 （9.00分） （2018?乐山）如图，已知 1=2，3=4，求证： BC=BD 【考点】 KD ：全等三角形的判定与性质【专题】 552：三角形【分析】 由3=4 可以得出 ABD= ABC ，再利用 ASA就可以得出 ADBACB ，就可以得出结论【解答】 证明： ABD +3=180 ABC +4=180 ，且 3=4，ABD= ABC在ADB和ACB中，ADB ACB （ASA ） ，BD=CD 【点评】本题考查了等角的补角相等的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30分

41、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 33 页 - - - - - - - - - 20 （10.00 分） （2018?乐山）先化简，再求值： （2m+1） （2m1）（ m1）2+（2m）3（ 8m） ，其中 m 是方程 x2+x2=0的根【考点】 4J ：整式的混合运算 化简求值； A3：一元二次方程的解【专题】 11 ：计算题； 512：整式【分析】先利用平方差公式和完全平方公式及单项式的除法化简原式，再由方程的解的定义得出 m2+m

42、=2，代入计算可得【解答】 解：原式 =4m21（m22m+1）+8m3（ 8m）=4m21m2+2m1m2=2m2+2m2=2（m2+m1） ，m 是方程 x2+x2=0的根，m2+m2=0，即 m2+m=2，则原式 =2（21）=2【点评】本题主要考查整式的化简求值， 解题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式、整式的混合运算顺序和运算法则、方程的解的定义21 （10.00 分） （2018?乐山）某校八年级甲、乙两班各有学生50 人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整（1）收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10 名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如

43、下：甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩 x人数班级50 x6060 x7070 x8080 x9090 x100甲班13321名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 33 页 - - - - - - - - - 乙班21m2n在表中： m=3，n=2（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、

44、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班72x75乙班7270y在表中： x=75，y=70若规定测试成绩在80 分（含 80 分）以上的叙述身体素质为优秀，请估计乙班50 名学生中身体素质为优秀的学生有20人现从甲班指定的2 名学生（1 男 1 女） ，乙班指定的 3 名学生（2 男 1 女）中分别抽取 1 名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的 2 名同学是 1 男 1 女的概率【考点】 V5：用样本估计总体； V7：频数（率）分布表； W4：中位数； W5：众数；X6：列表法与树状图法【专题】 1 ：常规题型； 54：统计与概率【分析】 （2）由收集的数据即可得；

45、（3）根据众数和中位数的定义求解可得；用总人数乘以乙班样本中优秀人数所占比例可得；列表得出所有等可能结果，利用概率公式求解可得【解答】 解： （2）由收集的数据得知m=3、n=2，故答案为： 3、2；（3）甲班成绩为： 50、60、65、65、75、75、75、80、85、90，甲班成绩的中位数x=75，乙班成绩 70 分出现次数最多，所以的众数y=70，故答案为： 75、70；估计乙班 50 名学生中身体素质为优秀的学生有50=20人；列表如下：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

46、 - - - - - - 第 22 页，共 33 页 - - - - - - - - - 男女男男、男女、男男男、男女、男女男、女女、女由表可知，共有 6 种等可能结果，其中抽到的 2 名同学是 1男 1 女的有 3 种结果，所以抽到的 2 名同学是 1 男 1 女的概率为= 【点评】本题考查了众数、中位数以及概率公式的应用，掌握众数、中位数以及用样本估计总体是解题的关键22 （10.00 分） （2018?乐山）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜 如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 y （）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC

47、表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度 y 与时间 x（0 x24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？【考点】 GA ：反比例函数的应用【专题】 533：一次函数及其应用； 534：反比例函数及其应用【分析】 （1）应用待定系数法分段求函数解析式；（2）观察图象可得；（3）代入临界值 y=10即可【解答】 解： （1）设线段 AB解析式为 y=k1x+b（k0）线段 AB过点（ 0，10） ， （2，14）

48、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 33 页 - - - - - - - - - 代入得解得AB解析式为： y=2x+10（0 x5）B在线段 AB上当 x=5时，y=20B坐标为（ 5，20）线段 BC的解析式为： y=20（5x10）设双曲线 CD解析式为： y=（k20）C （10，20）k2=200双曲线 CD解析式为： y=（10 x24）y 关于 x 的函数解析式为：y=（2）由（ 1）恒温系统设定恒温为20 C（3）把 y=1

49、0代入 y=中，解得， x=202010=10答：恒温系统最多关闭10 小时，蔬菜才能避免受到伤害【点评】本题为实际应用背景的函数综合题，考查求得一次函数、 反比例函数和常函数关系式解答时应注意临界点的应用五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20分23 （10.00 分） （2018?乐山）已知关于 x 的一元二次方程 mx2+（15m）x5=0（m0） （1）求证：无论 m 为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线 y=mx2+（15m）x5=0 与 x 轴交于 A（x1，0） 、B（x2，0）两点，且 | x1x2| =6，求 m 的值；（3）若 m0，点 P（a，b

50、）与 Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q 不名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 33 页 - - - - - - - - - 重合） ，求代数式 4a2n2+8n 的值【考点】 A1：一元二次方程的定义；AA：根的判别式； H5：二次函数图象上点的坐标特征； HA：抛物线与 x 轴的交点【专题】 1 ：常规题型【分析】 （1）直接利用 =b24ac，进而利用偶次方的性质得出答案；（2）首先解方程，进而由 | x1x2| =6，求