2022年2021年河南省中考数学试卷打印版 .pdf

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1、第 1 页（共 7 页）2019 年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1的绝对值是（）ABC 2D 22成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046 克数据“ 0.0000046”用科学记数法表示为（）A46107B4.6107C 4.6106D 0.461053如图， ABCD， B75， E27，则 D 的度数为（）A45B48C 50D 584下列计算正确的是（）A2a+3a6aB （ 3a）26a2C （xy）2 x2 y2D325如图 是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图 关于平移前

2、后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A主视图相同B左视图相同C俯视图相同D三种视图都不相同6一元二次方程（x+1） （x 1） 2x+3 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根7某超市销售A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5 元、 3 元、 2 元、 1 元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - -

3、 - - 第 2 页（共 7 页）A1.95 元B2.15 元C 2.25 元D 2.75 元8已知抛物线y x2+bx+4 经过（ 2，n）和（ 4，n）两点，则n 的值为（）A 2B 4C 2D 49如图，在四边形ABCD 中， ADBC，D90，AD4，BC3分别以点A，C 为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线 BE 交 AD 于点 F，交 AC 于点 O若点 O 是 AC 的中点，则CD的长为（）A2B4C 3D10如图，在 OAB 中，顶点 O（0，0） ，A（ 3，4） ，B（3，4） ，将 OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转90，则第

4、70 次旋转结束时，点D 的坐标为（）A （10，3）B （ 3， 10）C （10， 3）D （3， 10）二、填空题（每小题3 分，共 15 分。 ）11计算：21名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 3 页（共 7 页）12不等式组的解集是13现有两个不透明的袋子，一个装有2 个红球、 1 个白球，另一个装有1 个黄球、 2 个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1 个球，摸出

5、的两个球颜色相同的概率是14如图，在扇形AOB 中， AOB120，半径OC 交弦 AB 于点 D，且 OCOA若 OA 2，则阴影部分的面积为15如图，在矩形ABCD 中， AB1，BCa，点 E 在边 BC 上，且 BEa连接 AE，将 ABE 沿 AE折叠，若点B 的对应点B落在矩形ABCD 的边上，则a 的值为三、解答题（本大题共8 个小题，满分75 分）16先化简，再求值： （1），其中 x17如图，在ABC 中， BABC， ABC90，以 AB 为直径的半圆O 交 AC 于点 D，点 E 是上不与点 B，D 重合的任意一点，连接AE 交 BD 于点 F，连接 BE 并延长交AC

6、于点 G（1）求证： ADF BDG；（2）填空： 若 AB 4，且点 E 是的中点，则DF 的长为； 取的中点 H，当 EAB 的度数为时，四边形OBEH 为菱形名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 4 页（共 7 页）18某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析部分信息如下：a七年级成绩频数分布直

7、方图：b七年级成绩在70 x80 这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80 分以上（含80 分）的有人；（2）表中 m 的值为；（3）在这次测试中， 七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78 分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9 分的人数19数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示

8、，炎帝塑像DE 在高55m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像底部E 的仰角为34，再沿AC 方向前进21m 到达 B 处，测得塑名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 5 页（共 7 页）像顶部 D 的仰角为60，求炎帝塑像DE 的高度（精确到1m参考数据：sin34 0.56，cos34 0.83，tan34 0.67，1.73）20学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买3 个 A

9、 奖品和 2 个 B 奖品共需120 元；购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需210 元（1）求 A，B 两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B 两种奖品共30 个，且 A 奖品的数量不少于B 奖品数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由21模具厂计划生产面积为4，周长为 m 的矩形模具对于m 的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得 xy4，即 y；由周长为m，得 2（x+y）m，即 y x+满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第象限内交点的坐标（2）画出

10、函数图象函数 y（ x0）的图象如图所示，而函数y x+的图象可由直线y x 平移得到请在同一直角坐标系中直接画出直线y x（3）平移直线y x，观察函数图象 当直线平移到与函数y（x0）的图象有唯一交点（2，2）时，周长m 的值为； 在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m 的取值范围（4）得出结论若能生产出面积为4 的矩形模具，则周长m 的取值范围为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - -

11、 - - - - 第 6 页（共 7 页）22在 ABC 中， CACB， ACB 点 P 是平面内不与点A，C 重合的任意一点连接AP，将线段AP 绕点 P 逆时针旋转得到线段DP，连接 AD，BD，CP（1）观察猜想如图 1，当 60时，的值是，直线 BD 与直线 CP 相交所成的较小角的度数是（2）类比探究如图 2，当 90时，请写出的值及直线BD 与直线 CP 相交所成的小角的度数，并就图2 的情形说明理由（3）解决问题当 90时，若点E，F 分别是 CA，CB 的中点，点P 在直线 EF 上，请直接写出点C，P，D 在同一直线上时的值23如图，抛物线yax2+x+c 交 x 轴于 A

12、， B 两点，交y 轴于点 C直线 yx2 经过点 A，C（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是抛物线上一动点，过点P 作 x 轴的垂线，交直线AC 于点 M，设点 P 的横坐标为m 当 PCM 是直角三角形时，求点P 的坐标；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 7 页（共 7 页） 作点 B 关于点 C 的对称点B，则平面内存在直线l，使点 M，B，B到该直线的距离都相等当点P 在 y 轴右侧的抛物线上，且与点B 不重合时，请直接写出直线l：ykx+b 的解析式（k，b 可用含 m的式子表示）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -