2022年完整word版,Mathematic入门教程 .pdf

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1、(1) 简介数学系给本科生开设一门课: 符号计算系统 , 主要简单讲授mathematica(以下简称 math)软件的使用及其编程，赶兴趣的同学可以找本math 书以求更深入的了解. 我们平日用到编程语言时, 大家都知道编程中用到的整型, 实型 , 甚至双精度数, 都只是一个近似的数, 其精度有限 , 有 效数字有限 , 在很多时候达不到实际需要的要求. 符号计算与数值计算的区别就在于符号计算以准确值记录计算的每一步的结果 , 如果需要时, 可以将精确表示按需要计算成任意位数的小数表示出来 (只要机器内存足够大). 最常见的符号计算系统有maple, mathematica, redues

2、等, 这些软件各有侧重, 比如,maple 内存管理及速度比math好, 但 是图形方面不如math; redues没找到 , 没用过 , 未明 ; 而用得较多的matlab 编程环境特好 , 和 C 语言接口极其简单, 遗憾的是它不是符号计算, 只是数值计算 . 所以 , 就实用而全面来说, math 是一个很好用的软件. math 软件不仅能够进行一般的+-*/ 及科学函数如Sin, Log 等计算 , 而且能进行因式分解 , 求导 , 积分 , 幂级数展开 , 求 特征值等符号计算, 并且 , math 有较强的图元作图, 函数作图 , 三维作图及动画功能. (2)mathematica

3、入门mathematica 自发布以来, 目前比较常见的有math 1.2 for DOS, math 2.2 for Windows, math 3.0 for win95, math 3.0 for UNIX. DOS 下的 math 的好处就是系统小, 对机器要求低, 在 386 机 器 4M 内存下就能运行得很好 (机器再低点也是可以用的, 比如说 286/2M). 在 DOS 下直接键入math即可进入 math 系统 , 出现的提示符In1:=, 这时就可以进行计算了, 键入 math 函 数, 回车即可进行运算 . 如果输入的Quit, 则退出 math. 这里要注意的是 , m

4、ath 区分大小写的, 一般 math的函数均以大写字母开始的 . windows下的math 对机器要求就要高一些了, math3.0 更是庞大 , 安装完毕有100M 之多 (2.2 大约十多兆 ). 同 windows 下的其他软件一样, math 可以双击图标运行, 在File 菜单下有退出这一项 . windows 下的 math 有其优越性 , 就是可以在windows 下 随心所欲地拷贝粘贴图形. math3.0 更是能输入和显示诸如希腊字母 , 积分符号 , 指数等数学符号. DOS 的 math 与 windows 下的一个区别是 DOS 的以回车结束一句输入, 而 wind

5、ows 的以 +结束一句输入. DOS 下的提示符显示为In 数字:=, 而 windows 下在结束输入后才显名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 29 页 - - - - - - - - - 示出 In数字 :=及 Out数字 :=字样. (Out 为输出提示符 ) 下面试试几个例子:(In 数字 :=为提示符 , 不用键入 ) In1:= 2100 计算 2 的 100 次方In2:= s=3,7,9,7,4,3,1,3,8 定义矩阵s In3:= Eig

6、envaluess 计算 s的特征值In4:= PlotSinx,x,0,Pi 在 0,Pi 间画 Sin In5:= PlotCosx,x,0,Pi Cos In6:= Plot3DSinxSiny,x,0,1,y,0,2 三维作图以 In6 为例说明 : math 的函数都以大写字母开头的单词为函数名 , Plot3D, Plot, Eigenvalues, Sin 等, 常数也是如此, 如 Pi. 函数名后的参数用括起 , 逗号隔开 . math 的输出可以作为函数的输入对象, 你可以再试一个: In7:=Show%,% 这里一个 %代表上一个输出, 两个代表上两个 . 也可以直接用Ou

7、tn 代表第 n 个输出 . 这里需要补充的是!command 执行 DOS 命令?name 关于 name(函数等 )的信息 (可以使用通配符) ?name 关于 name的额外信息(3) 基本计算1. 算术运算符+加-减 *乘/除指数(乘也可用空格 ) Nexpr 或 expr /N 计算 expr 的数值 (6 位有效数字 ) Nexpr, n n 表示小数的位数2. 数学函数Sqrtx x 开方Expx e 的 x 方Logx x 的自然对数Logb,x 以 b 为底 , x 的对数Sinx, Cosx, Tanx, ArcSinx, ArcCosx 三角函数Absx |x| Roun

8、dx 离 x 最近的整数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 29 页 - - - - - - - - - Floorx 不超过 x 的最大整数Quotientn,m n/m 的整数部分Modn,m n/m 的余数Random 0,1 间随机数Maxx,y,. Minx,y,. 最大数和最小数3. 常数Pi Pi=3.141592653589793. E e=2.71828. Degree Pi/180 I i=Sqrt-1 Infinity 无穷大Catala

9、n Catalan 常数 .=0.915966 ComplexInfinity 复无穷DirectedInfinity 有向的无穷EulerGamma 欧拉常数 gamma=0.5772216 GoldenRatio 黄金分割 (Sqrt5-1)/2 Indeterminate 不定值4. 逻辑运算符=, !=, , =, , value 将式中 x 代换为 value expr /. x-xval, y-yval 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 29 页

10、 - - - - - - - - - 下面就让我们以几个例子来结束本节:(大家还是注意, DOS 下的Math, 只要输入Innum:= 后的指令后按回车, 而 windows 下则是按 +回车 .) 大 家看看都有什么输出. In1:= 2.7+5.23 In2:= 1/3+2/7 In3:= 1/3+2/7 /N In4:= NPi,100 曾经有人问我 , 你是怎么算出Pi 的 1000 位而没有错误的 , 其实很简单 , 大家只要把上式的 100 改为 1000 即可 . In5:= SinPi/2+Exp2+Round1.2 In6:= 10y In10:= t=1+m2 In11:

11、= t /. m-2 In12:= t /. m-5a In13:= t /. m-Pi /N (4) 代数变换上一节我们已经学习了Math 里的基本运算及逻辑运算, 常用数学函数 , 几 个常见的常数, 以及变量的使用. 这一节 , 我们来学学基本代数变换: Apart, Cancel, Coefficient, Collect, Denominator, Expand, ExpandAll, Exponent, Factor, Numerator, Short, Simplify, Together. Expandexpr 多项式 expr 按项展开Factorexpr 因子形式Simpl

12、ifyexpr 最简形式In1:= Expand(1+x)2 In2:= Factor% 我们以前说过的哦, %是上一个输出 , %是上上个 , %是上上上个 , ., %n 是第名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 29 页 - - - - - - - - - n 个输出 (即 Outn) In3:= Simplify% In4:= Integratex2/(x4-1),x 这是积分运算 , 详情后叙In5:= D%,x 求导In6:= Simplify% E

13、xpandAllexpr 所有项均展开Togetherexpr 通分Apartexpr 分离成具有最简分母的各项Cancelexpr 约去分子 ,分母的公因子Collectexpr 合并In1:= e=(x-1)2 (2+x)/(1+x)(x-3)2) In2:= Expande In3:= ExpandAlle In4:= Togethere In5:= Apart% In6:= Factor% Coefficientexpr, form 表达式中 form 项的系数Exponentexpr, form form 的最高幂次Numeratorexpr 取分子Denominatorexpr 取

14、分母expr /Short 以简短形式输出In1:= e=Expand(1+3x+4y2)2 In2:= Coefficiente, x In3:= Exponente, y In4:= q=(1+x)/(2(2-y) In5:= Denominator% In6:= Expand(x+5y+10)4 In7:= %/Short 把上式输出 , 中间项省去 , 以表示省去的项数 . 最后 , 我们以例子来看看用符号名做客体的标志的好处名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5

15、 页，共 29 页 - - - - - - - - - In1:= 12meters In2:= %+5.3meters In3:= %/(25seconds) In4:= %/.meters-3.78084feet 一下子就把米制变为英尺了. (5) 微积分运算 (2-1) 学到上一节 , 大家会发现怎么还停留在中学的计算中呢, 这一节 , 大家就会看到微分D, Dt; 积分 Integrate, NIntegrage; 和与积 Sum, Product, NSum, NProduct. 下一节我们介绍解方程 Solve, Eliminate, Reduce, NRoot, FindRoot

16、, FindMinimum; 幂级数 Series, Normal; 极限Limit; 特殊函数Fourier, InverseFourier, . 微分Df, x f 对 x 求导Df, x_1, x_2, . f对 x_1, x_2, .求导Df, x, n f 对 x 求 n 次导Dtf 全微分 df Dtf, x 全微商 df/dx In1:= Dxn,x In2:= Dfx,x In3:= D2x fx2,x In4:= Dxn, x, 3 In5:= Dx2 y3, x, y In6:= Dtxn In7:= Dtx y, x 积分Integratef,x f 对 x 积分Inte

17、gratef, x, xmin, xmax, y, ymin, ymax, . 定积分NIntegratef, x, xmin, xmax, y, ymin, ymax, . 计算积分的数值解In1:= IntegrateSinSinx,x 嘻嘻 , 无法计算 , 原样输出In2:= IntegrateLogx, x,0,6 啊, 广义积分也一样算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 29 页 - - - - - - - - - In3:= Integratex

18、2+y2, x,0,1, y,0,1 In4:= In3/N 如果你的上一条输入不是In3, 注意调整这一条的输入哦In5:= IntegrateSinSinx, x,0,1 怎么还没法计算啊In6:= N% 或NIntegrateSinSinx, x,0,1 呵，终于可以计算了. 和与积Sumf, i, imin, imax, j, jmin, jmax, . f 对 i, j, . 分别从 imin 到 imax,jmin 到 jmax,.求和Sumf, i, imin, imax, di 求和的步长为di Productf, i, imin, imax, j, jmin, jmax, .

19、 求积NSum 数值解NProduct 数值解In1:= Sumxi/i, i,1,4 In2:= Sumxi/i, i,1,5,2 In3:= Suma/i3, i,1,10 In4:= N% 或 NSuma/i3, i,1,10 In5:= Sum1/i3, i,1,Infinity 可能原样输出 , 也可能输出Zeta3 (依 math 的版本不同而异) In6:= N% In7:= Sumxi*yj, i,1,3, j,1,i 注: 如果想要求带符号上下限的Sum, 在 math3.0 中, 直接使用Sum 函数即可 : In8:= Sum1/Sini, i,1,n 而如果在旧版本的m

20、ath, 则可能需要调入包(package) gospersu.m, 调入格式一般为In8:= x0 expr 中 x 趋于 x0 In1:= t=Sinx/x In2:= t/.x-0 错了吧 . 0 不能当分母的In3:= Limitt,x-0 求极限总可以了吧特殊函数Fourier 傅利叶变换InverseFourier 反傅利叶变换In1:= 1,1,1,1,-1,-1,-1,-1 In2:= Fourier% In3:= InverseFourier% RungeKutta, . 等函数定义函数如下In1:= fx_:=x2+1 math 中定义函数 :变量后跟 _, 然后用 :=

21、In2:= fx_, y_:=x+y 以上两个定义同时存在并不矛盾, 当 f 仅使用一个参数, 自动用一式 ; 为两个参数 , 则用二式In3:= f3 In4:= f3,2 定义别名In1:= para:=ParametricPlot 用:=来定义别名In2:= paraCost,t, t,0,Pi In3:= Alaspara 查看 para是什么的别名(7) 矩阵 / 表的运算矩 阵 的 定 义Table, Array, IdentityMatrix, DiagonalMatrix; 输 出输 入TalbeForm, ColumnForm, MatrixForm, list(其他输出 T

22、eXForm, FortranForm, CForm); 及运算 : 数乘 , 矩阵乘法 , Inverse, Transpose, Det, MatrixPower, Eigenvalues, Eigenvectors, 矩阵定义使用的一点说明 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 29 页 - - - - - - - - - 矩阵的定义Tablef, imax 包含 imax 个 f 的元素 (f 是规则 ) Tablef, i, imin, imax,

23、 istep, j, ., . istep=1 可省 , imin=1 也等于 1 可再省Arraya, n 建立向量 a1, a2, ., an Arraya, m, n 建 mxn 矩阵 a Arraya, m1, m2, ., mn n 维张量IdentityMatrixn 生成 n 维单位矩阵DiagonalMatrixlist list 元素为对角元In1:= Tablex, 4 In2:= Tablei2, i, 1, 4 In3:= x%-1 看看表在运算符作用后的结果In4:= D%, x 求导也可以In5:= % /. x-3 代入值看看In6:= Arraya, 3, 2

24、看个 2 维的 (3x2)矩阵In7:= DiagonalMatrix1,2,3 生成对角元是1,2,3 的方阵矩阵的输出 /输入TableFormlist 以表列格式显示一个表ColumnFormlist 写成一列MatrixFormlist 按矩阵形式listi 第 i 个元素 (一维 ); 第 i 行元素 (二维 ) listi,j list 的第 i 行, 第 j 列元素 . In1:= a=Tablei+2*j, i, 1, 3, j, 1, 2 In2:= TableForm% 看看表格式In3:= ColumnForm% 写成一列In4:= MatrixForm% 再看看矩阵形式

25、In5:= %2 把上面的矩阵的第二行(是一维的表了哦)去来In6:= %2,1 取第二行第一列元素(是一个数 ) 注: In5,In6 也可用 a2 和 a2,1 的典型写法 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 29 页 - - - - - - - - - 其他输出格式TeXForm, FortranForm, CForm TeX( 数学排版 )格式, Fortran 语言 , C 语言格式输出In1:= (Sqrtx3-1+Expy)/Logx In

26、2:= TeXForm% 注意 TeX 中 T 和 X 是大写 , e 是小写In3:= CForm% 矩阵的数学运算cm 数乘 (c 标量 , m 是 Table 或 Array 定义的矩阵 ) a.b 矩阵相乘 (注意矩阵乘法的规则) Inversem 逆矩阵 (当然要对方阵来说了) Transposem 转置Detm m(方阵 )的行列式MatrixPowerm,n m(方阵 )的 n 次幂Eigenvaluesm m(方阵)的特征值Eigenvectorsm m(方阵 )的特征向量EigenvaluesNm, EigenvectorsNm 数值解In1:= a=Tablei+2*j,

27、i, 1, 3, j, 1, 2 In2:= 5a 看看乘积In3:= b=Table3*i-2j, i, 1, 3, j, 1, 3 In4:= b.a 矩阵乘法 (注意,此例 a.b没有意义 ) In4:= Transpose% 转置In5:= Inverseb 求一下矩阵的逆(天哪 , 是方阵还不行 , 还要行列式不为0) In6:= Detb 果然行列式为0 In7:= c=b+1,0,0,0,0,0,0,0,0 In8:= Inversec 终于可以求逆了In9:= MatrixPowerb,3 b 的 3 次方In10:= Eigenvaluesb 特征值In11:= Eigenv

28、ectorsb 特征向量一点说明 : 矩阵可以先使用, 再定义 ; 局部定义和整体定义的顺序也自由. 如: In1:= d1,1=w; d1,2=e; d2,1=21; d2,2=22; In2:= Arrayd,3,3 你就会发现 , 定义过的有值了, 没定义的还没有值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 29 页 - - - - - - - - - (8) 表的运算 .2 表的结构 VertorQ, MatrixQ, MemberQ, FreeQ, L

29、ength, TensorRank, Dimensions, Count, Position; 取表元 First, Last, list, Take, Rest, Drop, Select; 插入元素Prepend, Append, Insert, Join; 表的集合Union, Intersection, Complement; 表的重排Sort, Union, Reverse, RotateLeft, RotateRight, Transpose, Flatten, Partition, Permutations, Apply 计算表的有关结构VectorQlist 检验 list 是

30、否为向量结构MatrixQlist 检验 list 是否为矩阵结构MemberQlist, form 检验 form 是否为 list 的元素FreeQlist, form 检验 form 是否不是 list 的元素Lengthlist list 中元素的数目TensorRanklist list 的深度 (看成张量的秩) Dimensionslist list 作为向量或矩阵的维数Countlist, form form 在 list 中出现的次数Positionlist, form form 在 list 中的位置In1:= t=1,2,3 t 是一个表In2:= VectorQt 不是向

31、量In3:= MemberQt,3 3 是它的元素In4:= MemberQt,2 2 不是它的元素In5:= Lengtht t 的长度是 2 In6:= TensorRankt t 的深度是 1 In7:= Dimensionst 作为向量 ,是 2 维: 1,2 和 3 In8:= Positiont,3 3 在表 t 中的位置是 2 在表中取部分元素Firstlist list 的首元素Lastlist list 的最后一个元素listn list 的第 n 个元素list-n list 的倒数第n 个元素(以后二者合写为n/-n) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

32、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 29 页 - - - - - - - - - listn1,n2,.,nm 相当 listn1n2.nm listn1,n2,.,nm list 第 n1,n2,.,nm 元组成新表listi1,i2,.,j1,j2,. list 的 i1,i2.行,j1,j2,.列Takelist, n/-n 取 list 的前 /后 n 个元素Restlist 去掉首元的list Droplist, n/-n 去掉前 /后 n 个元素的 list Selectlist, crit 从

33、list 中选出满足crit 的元素In1:= t=2,1,1; In2:= VectorQt 函数名最后字母为Q,其值为 True/False In3:= aa=a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l; In4:= aa1 看看以下几个 , 体会一下取元素/子表In5:= aa12 In6:= aa1,2 In7:= aa1,2 In8:= aa1,2 In9:= Selecta,23,12,0,3.5,EvenQ 看看 Select 怎么用这里 EvenQexpr 判断 expr 是否偶数 ; OddQ. 奇数?; NumberQ. 数?; IntegerQ. 整数?; Prime

34、Q. 素数 ? AtomQ. 简单表达式 ?. 表中插入元素Prependlist, elem 表头加 elem(PrependTo 函数修改list) Appendlist, elem 在表尾加 elem(AppendTo 修改 list) Insertlist, elem, n/-n 在正 /倒数第 n 个位置插入elem Joinlist1, list2, . 连接 list1, list2, . In1:= Prependa,b,c,x 在a,b,c 前加 x 元素In2:= Inserta,b,c,x,2 在a,b,c 的第 2 个位置插入x In3:= Join1,2,3,xy,m

35、,2,3,3 看看 Join 集合函数Unionlist1, list2, . 去掉重复元并排序后的Join Intersectionlist1, list2, . 取各 list 的公共元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 29 页 - - - - - - - - - Complementt, list1, list2, . 在 t 中, 不在各 list 中的元素In4:= Union1,2,3,xy,m,2,3,3 看看 Union In5:= Com

36、plementa,b,c,d,e,a,d,e,f 看看 Complement 表的重排Sortlist 将 list 排序Unionlist 去掉重复元Reverselist 倒序RotateLeftlist, n/-n 将 list 向左/右转 n 个元素 (n=1 可省 ) RotateRightlist, n/-n 将 list 向右 /左转 n 个元素 (n=1 可省 ) Transposelist 交换表的最上面两层Transposelist, n 交换表的顶层与第n 层Flattenlist 将 list 所有层变为一层Flattenlist, n 将 list 的最上面 n 层变

37、为一层Partitionlist, n 将 list 分成由 n 元组成的块 (多余舍去 ) Partitionlist, n, d 各块中有偏移d Permutationslist 给出 list 一切可能的排列ApplyPlus, list 求和 listi ApplyTimes, list 求积 listi In1:= RotateLefta,b,c,d,e,2 得到 c,d,e,a,b In2:= Flattena,b,c,c,d 得到 a,b,c,c,d In3:= Tablei2+j2+k2,i,2,j,2,k,2 In4:= Flatten%,1 展开一层In5:= ApplyP

38、lus,% 求和得到 24,36 In6:= Partitiona,b,c,d,e,f,g,3,1 看看 Partition 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 29 页 - - - - - - - - - (9) 二维图形二维函数作图Plot, 选项 ; 图的重现 Show, Options, SetOptions, InputForm, Head; 参数绘图 ParametricPlot; 线宽 Thickness, 线型 Dashing. 二维图形函数

39、作图Plotfx,x,xmin,xmax 在xmin,xmax 间画出 fx 的图形Plotf1x,f2x,.,x,xmin,xmax 画出 fix PlotReleasef,x,xmin,xmax 有时 f 的表达式很复杂, 直接用 Plot 计算量大 ,可能得不出结果,可以先求f 的值 ,再画Plot 选项设置 (格式: 选项-值) PlotRange Automatic ymin,ymax 或xmin,xmax,ymin,ymax AxesLabel 轴标None x 轴标,y 轴标 Frame 框False True AxesOrigin 原点 Automatic x,y Axes 轴

40、Automatic None 不画Ticks 刻度Automatic None 或xticks(,.),yticks(,.) GridLines 网格 None All 或xlines.,ylines AspectRatio 1/GodenRatio 正实数 (高/宽) PlotPoints 15 Plot 的作图精度In1:= PlotSinx2, x,0,3 In2:= PlotSinx2, x,0,3, PlotRange-0,1.2 In3:= PlotSinx2, x,0,3, AxesLabel-x,Sinx2 In4:= PlotSinx2, x,0,3, Axes-None I

41、n5:= PlotSinx2, x,0,3, PlotPoints-40 图形的重现Showp 重画图 p Showp1,p2,. 把 p1,p2,.重画在一起名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 29 页 - - - - - - - - - Showp,option-value 改变选项重画p(选项大多同上 ) (没有 PlotPoits 选项 ) Optionsp 显示图 p 的选项InputFormp 显示图 p 的有关存储信息SetOptions函数名

42、 ,option-value 改变函数选项默认值Headp p 的类型 ,如果 p 是图 ,则值为 Graphics In1:= t1=PlotBesselJ1,x,x,1,20 In2:= t2=PlotSinx,x,0,15 In3:= Showt1,% In4:= Show%,Axes-None In5:= Show%,Frame-True In6:= Options% In7:= InputFormt2 参数绘图ParametricPlotfx,fy,t,tmin,tmax ParametricPlotfx,fy,gx,gy,.,t,tmin,tmax fx,fy 的几种特殊情形rtC

43、ost,rtSint 极坐标Ref,Imf 复函数的相角图Logf,Logg log-log 图注意 : 有时需要把AspectRatio-1 才能更好地显示y/x 比例 , 如画圆 . In1:= ParametricPlotSint,Sin2t,t,0,2Pi In2:= ParametricPlotSint,Cost,t,0,2Pi In3:= Show%,AspectRatio-Automatic AspectRatio 是 1 或 Automatic 是 y/x 的比例才是1 选项 ,改变线宽和线型(虚线 ):在 Plot 的选项里使用PlotStyle-Thickness0 到 1

44、 的值 在 math3.0 下,使用 0.005 足矣PlotStyle-Dashing 画,空 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 29 页 - - - - - - - - - 在 Show 中,在 GraphicsThickness. 或 GraphicsDashing. 之后的线宽或线型依此改变. In1:= PlotSinx2,x,0,3,PlotStyle-Thickness0.01 In2:= PlotSinx2,x,0,3,PlotStyle-

45、Dashing0.01,0.01 In3:= t1=PlotSin(3x)2,x,-1,1 In4:= t2=ParametricPlotSint,Sin2t,t,0,2Pi In5:= Showt1,GraphicsDashing0.01,0.01,t2 In6:= Showt1,GraphicsThickness0.01,t2 (10) 三维图形三维函数作图Plot3D, 选项 ; 参数作图 ParametricPlot3D; 等值线图 ContourPlot; 密度图 DensityPlot; 数据绘图ListPlot, ListPlot3D. 三维作图函数作图Plot3Dfx,y,x,

46、xmin,xmax,y,ymin,ymax 在xmin,xmax 间画出 fx 的 Surface 图形Showp 重画图 p,用法同二维ShowGaphics3Dp 将图 p(可能是 SurfaceGraphics) 转为 Graphics3D,并重画三维作图选项PlotRange Automatic zmin,zmax 或xmin,xmax,y.,z. Axes 轴Automatic None AxesLabel None x 轴标 ,y 轴标,z 轴标 Ticks Automatic 刻度PlotLabel 图标None 图的标记Boxed 盒子True False BoxRatios

47、1,1,0.4 x,y,z 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 29 页 - - - - - - - - - HiddenSurface True False 是否隐去曲面被挡部分Shading True False 是否涂阴影 (颜色 ) Mesh True False是否在曲面上画网格LightSources 三个光源设光源 x,y,z,RGBColorr,g,b FaceGrids None All 或坐标网格ViewPoint 视点1.3,-2.4,

48、2. x,y,z 0,-2,0 正前方 ; 0,-2,2 前上方 ; 0,-2,-2 前下方 ; 2,-2,0 正右角 ; 0,0,2 正上方 ; . PlotPoints 15 作图精度(PlotPoints 为 Plot3D,ParametricPlot3D,ContourPlot等plot 函数选项 ) In1:= Plot3DSinxy2,x,-3,4,y,-2,2 In2:= Plot3DSinxy2,x,-3,4,y,-2,2,PlotPoints-30 In2:= Show%, Mesh-False,Boxed-False,Axes-None 参数绘图ParametricPlot

49、3Dfx,fy,fz,u,umin,umax,v,vmin,vmax 等值线图ContourPlotf,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax 选项 Contours 10 从 zmin 到 zmax 等值线条数密度图DensityPlotf,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax In1:= ParametricPlot3DCos5t,Sin3t,Sint,t,0,2Pi In2:= ParametricPlot3Du,u+v,v2,u,0,2,v,-1,1 In3:= ContourPlotSinxCosy,x,-2,2,y,-2,2 In4:= Show%,Contour

50、s-30 In5:= DensityPlotSinxCosy,x,-2,2,y,-2,2 数据绘图ListPloty1,y2,. 画(1,y1),(2,y2),. ListPlotx1,y1,x2,y2,. ListPlot.,PlotJoined-True 连线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 29 页 - - - - - - - - - ListPlot3Darray In1:= t=Tablei2,i,10 In2:= ListPlott In3:=