全等三角形证明题大综合(5页).doc

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1、-全等三角形证明题大综合-第 5 页 全等三角形证明习题 （1） 1. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF2.已知，如图BD平分ABC，AB = BC 。 求证：AD = CD3. 如图，点E, F在BC上，BE=CF, AB=DC, B=C. 求证: A=D4. 如图，AB=AD, BC=DE, B=D. 问BAE与DAC相等吗？为什么？5. 已知:如图,1=2,BD=CD,求证:AD是BAC的平分线 6.如图所示在ABC中，AB=AC， D是BD的中点，求证：ABDACDCOEDBA7.如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。8.已知：

2、如图 , AB=AE , AC=AD , BC=DE , C , D在BE边上求证：CAE=DAB9.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC， B=C。 求证： ABEACD10.如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：C=F。11.如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF。12如图，CEAB于E , DFAB于F , AF=BE , 且AC=BD ， 求证：ACBD 13.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则EFD=BCA，请说明理由。 14.如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在

3、同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BFDG。全等三角形证明习题（2） 1如图, AB, CD, EF交于O点, 且AC=BD, ACDB. 求证：O是EF的中点2. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF3如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以论证OA=OC；OB=OD；ABDC 5.如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。 求证：ACCE。：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求证：（1）B=C，（2）BD=CE7已知：如图 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A

4、, BC=AEAB=5， 求AD的长。8.如图，将一等腰直角三角形（AC=BC）的直角顶点置于直线上，且过、两点分别作直线的垂线，垂足分别为、请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出说明它们全等的过程ACDFEBl9.已知：如图AB=AC，DBDC，点M在AD上，求证： MB=MC10、如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。11如图：AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。 求证：BEAC。12.如图所示，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求证：EB=FC13.如图所示，AE=AC， A

5、D=AB，EAC=DAB，求证：D=BA CBED图1314.如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。15两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE图1图2DCEAB1.已知等边三角形中，与相交于点，求的大小。2.如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G

6、，DEAG于E，且DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结3.如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，交AG于F求证：AF=BF+EF DCBAEFG4.如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF4.如图，已知为等边三角形，、分别在边、上，且也是等边三角形(1)除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；(2)你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程5已知：如图ACBD , AE和BE分别平分CAB和DBA , CD过点E.求证： (1)AEBE (2)AB

7、ACBD 6.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由7.(2008 湖南 怀化)如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证： ；.如ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=2、5cm，DE=, 求BE的长9.如图，ABC=90，AB=BC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的长。10、如图：在ABC中，C

8、=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM,M与BM之间有什么关系？请说明理由。12如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AEGD于E， BFCD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。13.如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E(1)试说明: BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.