2522频率与概率.ppt

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1、25.2.2 频率与概率频率与概率华东师大版九年级数学上册状元导练配套课件华东师大版九年级数学上册状元导练配套课件（一）什么是概率？（一）什么是概率？ 表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率事件的概率(probability). 事件事件A发生的概率发生的概率表示方法表示方法为为:解：（出现数字解：（出现数字1）=1/6例：你投掷手中的一枚普通的六面体骰例：你投掷手中的一枚普通的六面体骰子，子，“出现数字出现数字1”的概率是多少？的概率是多少？读作：读作：“出现数字出现数字1”的概率为的概率为1/6P（事件（事件A）一、回一、回 顾顾 与思考

2、与思考（二）试一试（二）试一试1、抛掷一枚均匀的硬币，、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为正面朝上的概率为 ；2、分别从标有数字、分别从标有数字1、2、3、4、5、6的的6个乒乓个乒乓球中，任意摸出一个球，摸到数字球中，任意摸出一个球，摸到数字3的乒乓球的概的乒乓球的概率为率为 ；3、如图所示，自由转动转盘中，、如图所示，自由转动转盘中，指针落在每一个数字上的机会均指针落在每一个数字上的机会均等，转盘停止后，指针落在等，转盘停止后，指针落在1的的位置的概率为位置的概率为 。121616 实验实验关注的结果关注的结果 频率稳定值频率稳定值所有机会均等的所有机会均等的结果结果关注结果发关注结果发

3、生的概率生的概率抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币 正正 面面 0.5左右左右 正面正面;反面反面1/2抛掷两枚硬币抛掷两枚硬币 两个正面两个正面 0.25左右左右 抛掷一枚四面抛掷一枚四面体骰子体骰子 掷得掷得“4” 0.25左右左右 抛掷一枚六面抛掷一枚六面体骰子体骰子 掷得掷得“6” 0.167 左右左右 从一副没有大从一副没有大小王的扑克牌小王的扑克牌中随机抽一张中随机抽一张 抽出黑桃抽出黑桃 0.25左右左右 两两 个个 正正 面面两两 个个 反反 面面先先 正正 后后 反反先先 反反 后后 正正掷得掷得“1” “2”“3” “4”掷得掷得“1” “2”“3” “4” “5” “6”抽出黑桃、

4、红桃、抽出黑桃、红桃、方块、梅花方块、梅花1/41/61/41/4（四）根据上表思考问题：（四）根据上表思考问题： 1、频率与概率有什么关系？频率与概率有什么关系？ 频率是概率的频率是概率的近似值近似值；概率是频率的；概率是频率的稳定值稳定值，即概率是一个，即概率是一个确定值确定值。 经过大次数的重复实验，当某事件发经过大次数的重复实验，当某事件发生的结果逐渐稳定时的生的结果逐渐稳定时的频率值就是频率值就是该事件该事件发生的发生的概率概率。 例如例如,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表结果如下表 ：抛掷次数抛掷次数( (n) )正面向上次数

5、正面向上次数（频数（频数m）频率频率( )( )20482048106110610.51810.518140404040204820480.50690.50691200012000601960190.50160.5016240002400012012120120.50050.5005300003000014984149840.49960.4996720887208836124361240.50110.5011mn 当抛掷硬币的次数很多时当抛掷硬币的次数很多时, ,出现正面的频率值出现正面的频率值是稳定的是稳定的, ,接近于常数接近于常数0.5, ,在它左右摆动在它左右摆动. .某批乒乓球产品质

6、量检查结果表：某批乒乓球产品质量检查结果表：抽取球数抽取球数( (n) )50501001002002005005001000100020002000优等品数优等品数( (m) )4545929219419447047095495419021902优等品频率优等品频率( ( ) )0.920.920.970.970.940.940.9540.9540.9510.951当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常接近于常数数0.95，在它附近摆动，在它附近摆动.mnmn0.90.9某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表

7、：每批粒数每批粒数( (n) )2 25 510107070130130310310700700150015002000200030003000发芽粒数发芽粒数( (m) )2 24 49 96060116116282282639639133913391806180627152715发芽频率发芽频率( ( ) )1 10.80.80.90.90.8570.8570.8920.8920.9100.9100.9130.9130.8930.8930.9030.9030.9050.905mn 当试验的油菜籽的粒数很多时当试验的油菜籽的粒数很多时,油菜籽发芽的频油菜籽发芽的频率率 接近于常数接近于常数0

8、.9,在它附近摆动在它附近摆动.mn注：注：(1)(1)求求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验;(2)(2)只有只有当频率在某个常数附近摆动时当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件这个常数才叫做事件A的的概率概率;(3)(3)概率概率是频率的稳定值是频率的稳定值,而频率是概率的近似值而频率是概率的近似值;(4)(4)概率概率反映了随机事件发生的可能性的大小反映了随机事件发生的可能性的大小;(5)(5)必然事件必然事件的概率为的概率为1,不可能事件的概率为不可能事件的概率为0.因此因此0 P(A) 1 在大量重复进行同一试验时在大量重

9、复进行同一试验时,事件事件A发生的频率发生的频率某个常数某个常数,在它附近摆动在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件这时就把这个常数叫做事件A的的概率概率,记做记做P(A) 总是接近于总是接近于mn 一般地一般地, ,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时的可能性相等时, ,可以用可以用 ( () ) 的方式得出概率的方式得出概率. .当试验的所有可能结果不是有限个当试验的所有可能结果不是有限个, ,或各或各种可能结果发生的可能性不相等时种可能结果发生的可能性不相等时, ,常常是通过统计频率来估常常是通过统计频率来估计概率计概率, ,即在

10、同样条件下即在同样条件下, ,大量重复试验所得到的随机事件发大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率. .mn计算事件的概率时要弄清以下两点：计算事件的概率时要弄清以下两点： 要清楚关注的是发生哪个或哪些结果个数；要清楚关注的是发生哪个或哪些结果个数； 要清楚所有机会均等的结果的个数；要清楚所有机会均等的结果的个数； 以上两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率。以上两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率。 简单事件的概率公式为：简单事件的概率公式为：2、怎样计算事件发生的概率？、怎样计算事件发生的概率？P（事件发生）（事

11、件发生）关注的结果的个数关注的结果的个数所有机会均等的结果的个数所有机会均等的结果的个数投掷一个正六面体骰子，观察向上的一面的点投掷一个正六面体骰子，观察向上的一面的点数，求下面事件的概率：数，求下面事件的概率：（1）点数为）点数为3 （2）点数为偶数；）点数为偶数；（3）点数大于）点数大于2小于小于5。6121解解：（1）P（点数为（点数为3）=（2）p（点数为偶数）（点数为偶数）=（3）P（点数大于（点数大于2小于小于5）=313、学以致用：、学以致用：思考：思考：有两双手套，形状、大小，完全相同，有两双手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不同。黑暗中，任意抽出两只配成一只有颜色不同。黑暗

12、中，任意抽出两只配成一双的概率是多少？双的概率是多少？分析：分析：假设两双手套的颜色分别为红、黑，如下分析红1 黑1黑2红2红2红1黑1黑1黑1黑2黑2黑2红1红1红2红2P(配成一双)124=31（五）问题探究（五）问题探究 如何理解一个事件的概率？如何理解一个事件的概率？ 1、例如、例如，投掷一枚普通的六面体骰子投掷一枚普通的六面体骰子，掷得，掷得“6”的概率等于的概率等于 1/6 表示什么意思表示什么意思? 有的同学说，它表示每有的同学说，它表示每6次就有次就有1次掷次掷出出“6” ，你同意这个说法吗？，你同意这个说法吗？2、学生互动、学生互动 请大家再做投掷骰子的实验验证，看看发现请大

13、家再做投掷骰子的实验验证，看看发现什么规律？什么规律？ （1） 请八个小组分别抛掷骰子，把第一次出请八个小组分别抛掷骰子，把第一次出现现“6”的次数记下来，然后把各小组加起来，算的次数记下来，然后把各小组加起来，算一算，看看平均每几次出现一算，看看平均每几次出现“6”？ （2）请八个小组分别再抛掷骰子）请八个小组分别再抛掷骰子30次，然后把次，然后把各小组加起来，算一算，看看平均每几次出现各小组加起来，算一算，看看平均每几次出现“6”？ 规律：如果投掷很多很多次的话，就越接近规律：如果投掷很多很多次的话，就越接近平均每平均每6次就有一次出现次就有一次出现“6”。 那么掷得那么掷得“6”的概率等

14、于的概率等于 1/6 表示表示什么意思什么意思? 如果重复掷得很多次的话，那么平均每如果重复掷得很多次的话，那么平均每6次有一次掷得次有一次掷得“6”。2、某电视节目中的、某电视节目中的“百宝箱百宝箱”互动环节，是一种竞互动环节，是一种竞猜游戏。游戏设置了如图所示的翻奖牌，如果只能在猜游戏。游戏设置了如图所示的翻奖牌，如果只能在9个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率。个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率。（1）得到书籍；（）得到书籍；（ ） （2）得到奖励；（）得到奖励；（ ）（3）什么奖励也没有。（）什么奖励也没有。（ ）一架一架显微镜显微镜一套一套丛书丛书 谢谢谢谢参与参与一张一张

15、唱片唱片一本一本小说小说一副一副球拍球拍一个一个随身听随身听两张两张球票球票一套一套文具文具9298123456789翻奖牌正面翻奖牌正面翻奖牌反面翻奖牌反面9165 1、 已知掷得已知掷得“6”的概率等于的概率等于 ，那，那么不是么不是“6”（也就是（也就是15）的概率等于）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？多少呢？这个概率值又表示什么意思？ 答：不是答：不是 “6”的概率等于的概率等于 ，这个概率值表示如果掷很多很多次的话，这个概率值表示如果掷很多很多次的话，平均每平均每“6”次就有次就有5次掷得不是次掷得不是“6”。61（1）掷得的数小于或等于）掷得的数小于或等于“6”的概率等

16、的概率等于多少？这个数是什么意思？于多少？这个数是什么意思？ ，它表示如果重复抛掷这个骰子很，它表示如果重复抛掷这个骰子很多次的话，那么平均每多次的话，那么平均每4次有次有3次掷得的次掷得的数小于或等于数小于或等于“6”；（2）掷得的数是掷得的数是2的倍数的概率等于多的倍数的概率等于多少？少？4321 2、投掷一个均匀正八面体骰子，每个面上依次标、投掷一个均匀正八面体骰子，每个面上依次标有有1、2、3、4、5、6、7和和8。3、一个袋中有、一个袋中有4个黄球，个黄球，n个白球个白球,现从现从中任意摸出中任意摸出1个球，若摸出白球的个球，若摸出白球的 概率概率是是 , 则则n的值为多少？这个值又

17、表示的值为多少？这个值又表示什么意思？什么意思？53n=6表示如果摸很多次的话，平均每表示如果摸很多次的话，平均每5次次就有就有3次摸到白球。次摸到白球。534、甲袋里有壹角、伍角、壹元硬币各一枚甲袋里有壹角、伍角、壹元硬币各一枚， 乙袋里有伍角和壹元的硬币各一枚，乙袋里有伍角和壹元的硬币各一枚，从两个袋里各任取一枚硬币，求取出两枚从两个袋里各任取一枚硬币，求取出两枚硬币总值小于硬币总值小于1.5元的概率。元的概率。 12解：解：P（取出取出两枚硬币总值小于（取出取出两枚硬币总值小于1.5元）元） = =63师生互动，课堂小结师生互动，课堂小结 通过本节课的学习，对本章的知识你有哪通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？些新的认识和体会？ 获得哪些分析概率的方法？你还有哪些问获得哪些分析概率的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。题？请与同伴交流。下课了!课课 后后 作作 业业1.布置作业:从教材“习题25.2”中选取.2.完成状元导练中本课时练习的“课后作业”部分.