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1、二元一次方程组知识点复习1、二元一次方程xy22 、2xy40像这样含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。例1:下列方程中是二元一次方程的是 .2x-5=y; x+1/2=1; xy=3; 5x+2/y=1;x2-3y=0; x1/2y=3.例2:若方程x2 m 1 + 5y 23n = 7是二元一次方程.求m2n的值。2、二元一次方程组把两个方程合在一起,写成xy22 2xy40 像这样,把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个方程合在一起,就组成了二元一次方程组.3、二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.例3
2、、写出二元一次方程3x+2y=14的非负整数解。4、二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.例4、下列各对数值中是二元一次方程x2y=2的解的是 A B C D 5、代入消元法二元一次方程组中的两个未知数,可以消去其中的一个未知数,转化为我们熟悉的一元一次方程。这样,我们就可以先求出一个未知数,然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.例5、 解方程组:归纳:上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元
3、法,简称代入法.6、加减消元法例6、用加减法解方程组知识点运用一、选择题:1下列方程中,是二元一次方程的是( )A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A3二元一次方程5a11b=21 ( )A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是( ) A5若x2+(3y+2)2=0,则的值是( )A1 B2 C3 D6下列各式,属于二元一次方程的个数有( ) xy+2xy=7; 4x+1=xy; +y=5; x=y; x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y(y1)=2y2y2+x A1 B2
4、 C3 D47某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有() A二、填空题9已知方程2x+3y4=0,用含x的代数式表示y为:y=_;用含y的代数式表示x为:x=_ 10在二元一次方程x+3y=2中,当x=4时,y=_;当y=1时,x=_ 11若x3m32yn1=5是二元一次方程,则m=_,n=_ 12已知是方程xky=1的解,那么k=_13已知x1+(2y+1)2=0,且2xky=4,则k=_14二元一次方程x+y=5的正整数解有_ 15以为解的一个二元一次方程是_16已知的解,则m=_,n=_ 三、计算题1、代入消元法解方程组:(1)
5、(2) (3) 2、用加减法解二元一次方程解方程组:(1) (2) (3) 四、解答题17当y=3时,二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值18如果(a2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?19二元一次方程组的解x,y的值相等,求k20已知x,y是有理数,且(x1)2+(2y+1)2=0,则xy的值是多少?21根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?22方程组的解是否满足2xy=8?满足2xy=8的一对x,y的值是否是方程组的解?23(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2(m2)x在整数范围内有解,能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?4 / 4