高二数学必修5《一元二次不等式及其解法1》课件.pptx

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1、3.2 一元二次不等式一元二次不等式及其及其解法解法(1)(1)广东广雅中学广东广雅中学 何其峰何其峰= 一元一次不等式可用图象法求解一元一次不等式可用图象法求解课前练习：定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。22000)axbx caxbx ca 即：或（一元二次一元二次不等式的定义：不等式的定义：zxxkyOx52( )5f xxx250 xx250 xx250 xx函数函数方程方程不等式不等式120,5xx方程的解方程的解不等式的解集不等式的解集 05x xx或或不等式的解集不等式的解集 05xxy0y0y0y0y0y 0）的图象与）的图象与x轴的交点

2、情轴的交点情况有哪几种？况有哪几种？zxxk判别式判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c的图象的图象(a0)ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(y0)的解集的解集ax2+bx+c0(y0有两相异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00y0y0y0(a0)的程序的程序框图框图:组卷网0abx2x x2注注:开口向上开口向上,大于大于0解集是解集是大于大根大于大根,小小于于小根小根(两边飞两边飞)所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是先求方程的根先求方程的根然后想像图象形状然后想像图象形状 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -15 -10

3、 -5 5 10 15注注:开口向上开口向上,小于小于0解集是解集是大于小根且大于小根且小于大小于大根根(两边夹两边夹)-1/22图象为图象为:小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是其方法步骤是: :(1)先求出和相应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若若a 0 0时时, ,先变形先变形! !注注: 4x24x1 0 无解无解 练习练习2：不等式 的解集为02cbxx,13xxx或求b与c.练习练习3：解不等式解不等式 . 8222xx431312xxx或3, 2cb一化：化二次项前的系数为正数一化：化二次项前的系数为正数.二判：判断对应方程的根二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集五解集：根据图象写出不等式的解集.小结：小结：课后作业课后作业课本课本P80 习题习题3.21、2、3、4