【数学】322（整数值）随机数的产生课件（人教A版必修3）.ppt

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1、 第三章第三章 概率概率3.2.2 3.2.2 （整数值）随机数的产生（整数值）随机数的产生问题提出问题提出 1. 1.基本事件、古典概型分别有哪些特点？基本事件、古典概型分别有哪些特点？ 基本事件：基本事件：（1 1）任何两个基本事件是互斥的；）任何两个基本事件是互斥的；（2 2）任何事件（除不可能事件）都可以表示）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和成基本事件的和. .古典概型：古典概型：（1 1）试验中所有可能出现的基本）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；事件只有有限个（有限性）；（2 2）每个基本事件出现的可能性相等（等可）每个基本事件出现的可能性相等（等可

2、能性）能性）. . 2. 2.在古典概型中，事件在古典概型中，事件A A发生的概率如何计发生的概率如何计算？算？ 3. 3.通过大量重复试验，反复计算事件发生通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的分费时的. .对于实践中大量非古典概型的事件对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解概率，又缺乏相关原理和公式求解. .因此，我因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾. . P P（A A）= =事件事件A A所包含的基本事件的个所包含的基本事件的个数数基本事件

3、的总数基本事件的总数. . （一）：（一）：随机数的产生随机数的产生 思考思考1 1：对于某个指定范围内的整数，每次从对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回随机取出的一个数都称为随机数中有放回随机取出的一个数都称为随机数. . 那么你有什么办法产生那么你有什么办法产生1 12020之间的随机数之间的随机数 . 抽签法抽签法（整数值）随机数的产生思考思考2 2：随机数表中的数是随机数表中的数是0 09 9之间的随机数，之间的随机数，你有什么办法得到随机数表？你有什么办法得到随机数表？ 我们可以利用计算器产生随机数，其操作我们可以利用计算器产生随机数，其操作方法见计算器使用说明书方法见计算器使用

4、说明书. .我们也可以利用计算机产生随机数，我们也可以利用计算机产生随机数，（1 1）选定）选定AlAl格，键人格，键人“RANDBETWEENRANDBETWEEN（0 0，9 9）”，按，按EnterEnter键，则在此格中的数是随键，则在此格中的数是随机产生数；机产生数；（2 2）选定）选定AlAl格，点击复制，然后选定要产生格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如随机数的格，比如A2A2至至A100A100，点击粘贴，则，点击粘贴，则在在A1A1至至A100A100的数均为随机产生的的数均为随机产生的0 09 9之间的之间的数，这样我们就很快就得到了数，这样我们就很快就得到了100

5、100个个0 09 9之间之间的随机数，相当于做了的随机数，相当于做了100100次随机试验次随机试验. .用用ExcelExcel演示演示: : 思考思考3 3：若抛掷一枚均匀的骰子若抛掷一枚均匀的骰子3030次，如果没次，如果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？有骰子，你有什么办法得到试验的结果？ 用用ExcelExcel演示，由计算器或计算机产生演示，由计算器或计算机产生3030个个1 16 6之间的随机数之间的随机数. . 思考思考4 4：若抛掷一枚均匀的硬币若抛掷一枚均匀的硬币5050次，如果没次，如果没有硬币，你有什么办法得到试验的结果？有硬币，你有什么办法得到试验的结果？ 用用

6、ExcelExcel演示，记演示，记1 1表示正面朝上，表示正面朝上，0 0表示反表示反面朝上，由计算器或计算机产生面朝上，由计算器或计算机产生5050个个0 0，1 1两两个随机数个随机数. .思考思考5 5：一般地，如果一个古典概型的基本事一般地，如果一个古典概型的基本事件总数为件总数为n n，在没有试验条件的情况下，你有，在没有试验条件的情况下，你有什么办法进行什么办法进行m m次实验，并得到相应的试验结次实验，并得到相应的试验结果？果？ 将将n n个基本事件编号为个基本事件编号为1 1，2 2，n n，由计算，由计算器或计算机产生器或计算机产生m m个个1 1n n之间的随机数之间的随

7、机数. . 思考思考6 6：如果一次试验中各基本事件不都是等如果一次试验中各基本事件不都是等可能发生，利用上述方法获得的试验结果可可能发生，利用上述方法获得的试验结果可靠吗？靠吗？ （二）：随机模拟方法（二）：随机模拟方法 思考思考1 1：对于古典概型，我们可以将随机试对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果计算机产生随机数，从而获得试验结果. .这这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法随机模拟方法或蒙特卡罗方法（Monte Mo

8、nte CarloCarlo）. .你认为这种方法的最大优点是什么？你认为这种方法的最大优点是什么？ 不需要对试验进行具体操作，可以广泛不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域应用到各个领域. .思考思考2 2：用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100100次，那么如何统计这次，那么如何统计这100100次试验中次试验中“出现出现正面朝上正面朝上”的频数和频率的频数和频率. . 除了计数统计外，我们也可以利用计算机统除了计数统计外，我们也可以利用计算机统计频数和频率，用计频数和频率，用ExcelExcel演示演示. .（1 1）选定）选定C1C1格，键人频

9、数函数格，键人频数函数“FREQUENCYFREQUENCY（AlAl：A100A100，0.5)”0.5)”，按，按EnterEnter键，键，则此格中的数是统计则此格中的数是统计AlAl至至Al00Al00中比中比0.50.5小的数小的数的个数，即的个数，即0 0出现的频数，也就是反面朝上的出现的频数，也就是反面朝上的频数；频数；（2 2）选定）选定DlDl格，键人格，键人“1-C11-C11OO”1OO”，按，按EnterEnter键，在此格中的数是这键，在此格中的数是这100100次试验中出次试验中出现现1 1的频率，即正面朝上的频率的频率，即正面朝上的频率思考思考3 3：把抛掷两枚均

10、匀的硬币作为一次试验，把抛掷两枚均匀的硬币作为一次试验，则一次试验中基本事件的总数为多少？若把则一次试验中基本事件的总数为多少？若把这些基本事件数字化，可以怎样设置？这些基本事件数字化，可以怎样设置？ 可以用可以用0 0表示第一枚出现正面，第二枚出表示第一枚出现正面，第二枚出现反面，现反面，1 1表示第一枚出现反面，第二枚出现表示第一枚出现反面，第二枚出现正面，正面，2 2表示两枚都出现正面，表示两枚都出现正面，3 3表示两枚都表示两枚都出现反面出现反面. . 思考思考4 4：用随机模拟方法抛掷两枚均匀的硬币用随机模拟方法抛掷两枚均匀的硬币100100次，如何估计出现一次正面和一次反面的次，如

11、何估计出现一次正面和一次反面的概率？概率？ 用频率估计概率，用频率估计概率，ExcelExcel演示演示. . 例例 天气预报说，在今后的三天中，每一天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为天下雨的概率均为40%40%，用随机模拟方法估，用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率约是多少？计这三天中恰有两天下雨的概率约是多少？要点分析：要点分析：（1 1）今后三天的天气状况是随机的，共有）今后三天的天气状况是随机的，共有四种可能结果，每个结果的出现不是等可四种可能结果，每个结果的出现不是等可能的能的. . （2 2）用数字）用数字1 1，2 2，3 3，4 4表示下雨，数字表示下雨，

12、数字5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，0 0表示不下雨，体现下雨的概率表示不下雨，体现下雨的概率是是40%.40%.（3 3）用计算机产生三组随机数，代表三天）用计算机产生三组随机数，代表三天的天气状况的天气状况. .（4 4）产生）产生3030组随机数，相当于做组随机数，相当于做3030次重复次重复试验，以其中表示恰有两天下雨的随机数的试验，以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值似值. Excel. Excel演示演示 （5 5）据有关概率原理可知，这三天中恰有）据有关概率原理可知，这三天中恰有两天下雨的概率两天

13、下雨的概率P=3P=30.420.420.6=0.288.0.6=0.288.小结小结1.1.用计算机或计算器产生的随机数，是依照确定用计算机或计算器产生的随机数，是依照确定的算法产生的数，具有周期性（周期很长），这的算法产生的数，具有周期性（周期很长），这些数有类似随机数的性质，但不是真正意义上的些数有类似随机数的性质，但不是真正意义上的随机数，称为伪随机数随机数，称为伪随机数. . 2.2.随机模拟方法是通过将一次试验所有等可能发随机模拟方法是通过将一次试验所有等可能发生的结果数字化，由计算机或计算器产生的随机生的结果数字化，由计算机或计算器产生的随机数，来替代每次试验的结果，其基本思想是用产数，来替代每次试验的结果，其基本思想是用产生整数值随机数的频率估计事件发生的概率，这生整数值随机数的频率估计事件发生的概率，这是一种简单、实用的科研方法，在实践中有着广是一种简单、实用的科研方法，在实践中有着广泛的应用泛的应用. .