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1、三角形、四边形的三角形、四边形的 内切圆内切圆与与外接外接圆圆填空题:填空题:1、等腰三角形的外心和内心具有、等腰三角形的外心和内心具有怎样的关系?怎样的关系?_。2、正三角形的内切圆半径、外接、正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高线的比圆半径和高线的比_。3、已知、已知ABC的周长为的周长为12,内切,内切圆的半径为圆的半径为1,则,则 =_。ABCS4、如图,、如图, I是是ABC的内切圆,的内切圆,D、E、F是切点,若是切点,若AB=6,AC=5,BC=4,则,则BD=_,AE=_。ABCDEFI5、圆内接四边形、圆内接四边形ABCD中,中,A, C的度数之比为的度数之比为1: 3 ,
2、则则C=_度。度。6、如图,、如图, I是四边形是四边形ABCD的内切圆,则的内切圆,则AB+CD_AD+BC。ABDCI7、如图,点、如图,点O是是ABC的内心,的内心,A=580 ,则,则BOC=_。BCAO解答或证明:解答或证明:1、如图,、如图,I为为ABC的内心,以的内心,以I为圆心的为圆心的 I与与ABC三边分别交三边分别交于于D、E、F、G、H、K, 求证:求证:DE=FG=KH。ABCDEFGHK2、如图,已知:劣弧、如图,已知:劣弧AE=400 , 求求B+D的度数。的度数。AEDCB3、如图,、如图, O为为ABC的内切圆,的内切圆, C=900 ,AO的延长线交的延长线交
3、BC于点于点D,AC=4,CD=1,求,求 O的半径。的半径。ABCOD4、如图,圆内接四边形、如图,圆内接四边形ABCD中,中,对角线对角线ACBD,ABCD,若,若CD=4,求弦,求弦AB的弦心距长。的弦心距长。CADB5、如图,、如图, ABC内接于内接于 O,AB=AC,弦,弦AD交交BC于点于点E,AE=4,ED=5, (1)求求AC长长 (2)若若I为为AD上的上的 一点,一点,AI=AC, 求证:求证:I为为BCD的内心的内心EIABDCO(3)若若BAC=1200, 求求BCD的内切圆的面积。的内切圆的面积。6、如图,、如图, ABC中,中,AB=5,AC=4,BC=3, O1是是ABC的的内切圆,内切圆, O2与与 O1 外切,且外切,且与边与边AB、BC都相切,都相切, 求求 O1 , O2半径。半径。ABCO2O1