列代数式湘教版七.ppt

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1、2x+3y,4a-8b下列含有字母的式子中，书写符合下列含有字母的式子中，书写符合规则的是规则的是（ ）xB213 .baA.21.aCxyD41.D三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水问题问题:若有若有100只青蛙只青蛙,这首歌应怎样唱这首歌应怎样唱？103只青蛙又如只青蛙又如何何?如果有如果有n只青蛙呢只青蛙呢?这首歌怎么唱这首歌怎么唱?这这里面有什

2、么规律呢里面有什么规律呢? n n只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿，条腿，扑通扑通 声跳下水声跳下水. .nn2n4n 小明买铅笔小明买铅笔5 5支，每支支，每支x x元，应付元，应付 元；买练习本元；买练习本6 6本，每本本，每本y y元，应付元，应付 元。那么他一共应付给商店元。那么他一共应付给商店 元。元。(5x+6y)(5x+6y)5 x6y像像n, 2n, 5x, 6y, 5x+6yn, 2n, 5x, 6y, 5x+6y， 50+0.4x50+0.4x，0.6x0.6x，-3-3，-a-a，8+2(n-1)8+2(n-1)等，这种把数或表示数的字母用等，这种把数或表示

3、数的字母用运算符号运算符号连连接而成的式子叫作接而成的式子叫作注意：注意：1、这里的运算符号包括加、减、乘、除、乘方。、这里的运算符号包括加、减、乘、除、乘方。2、单独的一个数或一个字母也是代数式；、单独的一个数或一个字母也是代数式； 3、凡是、凡是含有等于号和不等号含有等于号和不等号(包括包括“=”、“”、“”、“” 、“”或或“”) 的式子的式子一定不是一定不是代数式代数式.代数式的书写格式代数式的书写格式 （1 1）数字与字母，字母与字母相乘，乘号可以省）数字与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成略，也可写成“. .”。但数字与数字相乘，乘号不能省略。但数字与数字相乘，乘号不能省

4、略。 （2 2）数字与字母相乘时，）数字与字母相乘时，数字要写在字母前面数字要写在字母前面。带分数与字母相乘时，带分数与字母相乘时，带分数一定要写成假分数。带分数一定要写成假分数。 （3 3）在表示商的代数式中，）在表示商的代数式中，不能使用不能使用“”号号，要写成分数的形式。要写成分数的形式。 （4 4）加、减形式加、减形式的代数式后面的代数式后面有单位有单位时，要用时，要用括号括号将这个代数式括起来将这个代数式括起来。 (5)相同字母相乘时，应写成幂的形式，如相同字母相乘时，应写成幂的形式，如aaa写成写成a3 .在式子a+b 3x-y=0 a x-2y3 0 中属于代数式的是 （填写序号

5、）.ab4下列代数式中,书写正确的是（ ）B.2x+yC.XyD.ab2ab21A.1 B（1）a的的7倍与倍与2b的差的差（2）x，y两数的平方和减去两数积的两数的平方和减去两数积的2倍倍（3）a的倒数与的倒数与b的和的和例例1.用代数式表示用代数式表示 用代数式表示用代数式表示的数小）比（31a的数的一半大）比（54b的数的平方大比7 . 0 x3a521b7 . 02x431y（3）的数的倒数小比43y（2）例例2设字母设字母a表示一个数，用代数式表示：表示一个数，用代数式表示：（1）这个数与）这个数与5的和的的和的3倍倍（2）这个数与）这个数与2的差的的差的（3）这个数的相反数的）这个

6、数的相反数的5倍与倍与-3的和的和（4）这个数的平方减去这个数的倒数的差）这个数的平方减去这个数的倒数的差13 分析：第（分析：第（1）题有两个）题有两个“的的”，可以分解，可以分解成成 “ ”与与“ ”两层，两层， “a与与5的和的和”可以列成代数式可以列成代数式 ，“和的和的3倍倍”可以列成代数式可以列成代数式 .因此第（因此第（1）题答案为：）题答案为：3（a+5）.a与与5的和的和和的和的3倍倍a+53(a+5) 应应按先作按先作和，再作和的积的顺序和，再作和的积的顺序来处理。来处理。 解：解：（1）3 ( a + 5)(3) 5( - a ) + ( - 3)a1(4) a2 - (

7、 a - 2)31(2)（1）a与与b的和的平方；的和的平方；（2）a与与b的平方和；的平方和；（3）a与与b的差的平方；的差的平方；（4）a与与b的平方差；的平方差；（a+b）2a2+b2（a-b）2a2-b2列代数式列代数式：列代数式的思路列代数式的思路: : (1) (1)弄清运算顺序弄清运算顺序, ,遵循遵循“先读先写，后读先读先写，后读后写后写”的原则逐层写的原则逐层写; ; (3) (3)弄清语句中的数量关系，弄清语句中的数量关系，抓住和、差、抓住和、差、积、商与大、小、多、少、几倍、几分之几、积、商与大、小、多、少、几倍、几分之几、倒数、平方、立方、相反数等倒数、平方、立方、相反

8、数等关键词语关键词语. （2）较复杂的题）较复杂的题一般一般按按“的的”字分层，有字分层，有几个几个“的的”就分几层就分几层. 例例3: 3: 小兰家距学校小兰家距学校5km5km。她步行的速度是她步行的速度是v km/hv km/h，而骑，而骑自行车比步行快自行车比步行快10km/h10km/h。她骑。她骑自行车的速度是多少？她骑自自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？行车从家到学校需多长时间？说一说说一说代数式25a还可以表示什么？如果用a(米/秒)表示小强跑步的速度，他跑 秒所经过的路程为25a米.25你还能举出其他的例子吗？你还能举出其他的例子吗？25如果苹果的价格是每千

9、克a元，买 千克苹果需要25a元. 1、某班同学向希望小学捐献图书，其中有、某班同学向希望小学捐献图书，其中有n个人每人捐献个人每人捐献5本，有本，有m个人每人捐献个人每人捐献3本，有本，有p个人每人捐献个人每人捐献2本，那么该班一共捐献图书多少本，那么该班一共捐献图书多少本？本？ (5n+3m+2p)本本解：解： 2 2、汽车以每小时、汽车以每小时8080千米的速度行驶了千米的速度行驶了t t小时后，小时后，又行驶了又行驶了1212千米，汽车共行驶多少千米？千米，汽车共行驶多少千米？解解:(80t + 12)千米千米练一练 一批货物共b吨，第一天售出 ，第二天售出剩下的 ，还剩下多少吨货物？

10、4131分析：第一天售出 ,还剩 吨； 第二天售出剩下的 ，即 吨，还剩 吨。314131（1- )b（1- )b4131b- （1- )b4131 亲爱的同学们，亲爱的同学们，这节课你们学到了这节课你们学到了些什么？请谈谈你些什么？请谈谈你的收获吧。的收获吧。 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准；系为准； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系，先读的先写；基本的数量关系，先读的先写； (3)把用日常

11、生活语言叙述的数量关系列成把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，一定要牢固掌握。一定要牢固掌握。判断题：判断题： 1.用代数式表示用代数式表示x的的 倍是：倍是： x . ( ) 2.一件夹克进价为一件夹克进价为50元，售价为元，售价为a元，用代数元，用代数式表示一件夹克的利润为式表示一件夹克的利润为 . ( )433433a - 50(a - 50)元3.X与与y的差的的差的7倍用代数式表示为：倍用代数式表示为：x 7y . ( )7(x - y)415x设一个数为设一个数为a,a,用代数式表示：用代数式表示：

12、(1)(1)比这个数大比这个数大-5-5的数的数(2)(2)这个数的这个数的 与与b b的和的和(3)(3)这个数与这个数与b b的平方差的平方差(4)(4)这个数的相反数的这个数的相反数的5 5倍于倍于-3-3的和的和（5 5）这个数的倒数与）这个数的倒数与2 2的和的一半的和的一半31a+(-5)a+(-5)1 1a a2 2bb2 23 3a+ba+b5( - a )+( - 3)12 ( )1a+2观察下面月历涂色方框中的四个数有什么关系？观察下面月历涂色方框中的四个数有什么关系？日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 1

13、5 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31观察下面日历涂色方框中的四个数有什么关系？观察下面日历涂色方框中的四个数有什么关系？如果用字母如果用字母a表示涂表示涂色方框中如下的一个色方框中如下的一个数，那么其余的三个数，那么其余的三个数是：数是：aa-1a+7a+6日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 56 7 8 9 10

14、 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31观察下面月历涂色方框中的四个数有什么关系？观察下面月历涂色方框中的四个数有什么关系？如果用字母如果用字母b表示涂表示涂色方框中如下的一个色方框中如下的一个数，那么其余的三个数，那么其余的三个数是：数是：b-7b-8bb-1 周长为周长为4a4a厘米的正方形，每边都减少厘米的正方形，每边都减少1 1厘米后，所得的正方形的面积是厘米后，所得的正方形的面积是_平平方厘米，减少了方厘米，减少了 平方厘米平方厘米. .(a - 1)2a2 (a - 1)2a厘米厘米（a-1）厘米）厘米边长减边长减1厘米厘米