第1课时 三角形的边.pptx

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1、第一部分 新 课 内 容,数学 八年级 全一册 配人教版,第十一章 三 角 形,第1课时 三角形的边,知识点导学,A三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. B组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角,ABC,三角形ABC,线段AB,BC,CA,点A，B，C,A,B,C,BC,AC,AB,C三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边,2. 长度为2,3,5的三条线段，能否组成三角形？ _（填“能”或“不能”）,不能,典型例题,知识点1：三角形的三边关系求第三边的取值范围 【例1】

2、一个三角形的两边分别为4 cm和8 cm，则第三边长x的取值范围是_.,4 cmx12 cm,变式训练,1. 设三角形三边之长分别为2，9，5+a，则a的取值范围为_.,2a6,典型例题,知识点2：三角形的三边关系判断能否构成三角形 【例2】以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是( ) A1 cm，1 cm，2 cm B3 cm，4 cm，5 cm C1 cm，4 cm，6 cm D2 cm，3 cm，7 cm,B,变式训练,2. 下列长度（单位：cm）的三条线段，不能围成三角形的是( ) A3，8，4 B9，15，8 C15，20，8 D6，4，9,A,典型例题,知识点3：三角形的三边关

3、系求满足条件的边长 【例3】已知三角形的三边长分别为1，x，5，且x为整数，则x=_.,5,变式训练,3. ABC的两边长分别是2和5，且第三边长为奇数，则第三边长为_.,5,典型例题,知识点4：等腰三角形周长和腰长的计算 【例4】一个等腰三角形的两边长分别为3 cm和6 cm，求这个等腰三角形的周长,解：当腰长为3 cm,底边为6 cm时, 3+3=6，构成不了三角形，故舍去； 当腰长为6 cm时，则三角形的三边长分别是 6 cm，6 cm，3 cm， 3+66，可构成三角形， 三角形的周长为6+6+3=15（cm）. 答：这个等腰三角形的周长是15 cm,变式训练,4. 等腰三角形的一边长

4、为2，周长为5，求它的腰长.,解：若等腰三角形的腰长为2， 则底边长为5-2-2=1， 2+12，能组成三角形， 它的腰长可以为2； 若等腰三角形的底边长为2， 则腰长为 =1.5， 1.5+1.52，能组成三角形， 它的腰长可以为1.5 答：这个等腰三角形的腰长为1.5或2,分层训练,A组,5. 下列各组数可作为一个三角形三边长的是（ ） A4，6，8 B4，5，9 C1，2，4 D5，5，11,A,6. 如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ） A124 B234 C347 D134,B,7. 在ABC中，AB=4，BC=10，则第三边AC的长可能是（ ） A5 B7

5、C14 D16,B,8. 已知线段a=5，b=3，线段c与a，b构成三角形，则线段c的长度的取值范围是( ) Ac2 Bc8 C2c8 D无法确定,C,B组 9. 已知三角形的三边长分别为2,x,10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A1 B2 C3 D4,C,10. 等腰三角形的两边长是5 cm和3 cm，那么它的周长是（ ） A11 cm或13 cm B11 cm C8 cm D13 cm,A,11. 已知等腰三角形的一边长为4 cm，周长为 20 cm，求其他两边的长.,解：等腰三角形的周长为20 cm，三角形的一边长为4 cm，分以下两种情况. 若4 cm是底边长，则腰长为（

6、20-4）2= 8（cm）. 4 cm，8 cm，8 cm能组成三角形， 此时其他两边长分别为8 cm，8 cm. 若4 cm为腰长，则底边长为20-42=12（cm）. 4+412，不能组成三角形，故舍去. 其他两边的长分别为8 cm，8 cm.,12. 有一条长为21 cm的细绳围成一个等腰三角形 （1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？ （2）能围成一边长为5 cm的等腰三角形吗？请说明理由,解：（1）设底边长为x cm，则腰长为3x cm. 根据题意,得x+3x+3x=21. 解得x=3.底边长为3 cm （2）若底边长为5 cm时，则腰长为 （21-5）=8(cm)， 三角形

7、的三边长分别为5 cm,8 cm,8 cm，能围成三角形； 若腰长为5 cm时，则底边长为 21-52=11(cm)， 三角形的三边长分别为5 cm,5 cm,11 cm， 5+5=1011，不能围成三角形. 综上所述，能围成一个底边长是5 cm，腰长是 8 cm的等腰三角形,13.已知a,b,c是三角形三边长，试化简： |b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|,解：a,b,c是三角形三边长， b+c-a0，b-c-a0，c-a-b0，a-b+c0. |b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c| =b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c =2b,证明：在ABP中， PA+PBAB. 同理，得 PB+PCBC，PA+PCAC. 以上三式相加，得到 2（PA+PB+PC）AB+BC+AC， 即PA+PB+PC （AB+BC+AC）.,14. 如图1-11-1-2，已知点P是ABC内一点，试证明PA+PB+PC （AB+BC+AC）.,