第42课时乘法公式（3）——添括号.pptx

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1、,数 学,课时导学案,第一部分 新课内容,第十四章 整式的乘法与因式分解,第42课时 乘法公式（3）添括号,知识点导学,01,02,变式训练,03,分层训练,04,典型例题,知识思维导图,x+1,b-c,典型例题,知识点1：添括号法则 【例1】在括号内填上适当的项： （1）1-2a+a2=1+（_）； （2）a-4-2b-c=（a-2b）-（_）.,-2a+a2,4+c,变式训练,1. 在括号内填上适当的项： （1）2a-b+c=2a-（_）； （2）2x-1+x-3x2=2x-（_）.,b-c,1-x+3x2,典型例题,知识点2： 添括号法则在乘法公式中的运用 【例2】计算： （1）（2x-

2、y-3）2； （2）（3a+b-2）（3a-b+2）.,解:原式=4x2-4xy+y2-12x+6y+9.,解:原式=9a2-b2+4b-4.,变式训练,2. 计算： （1）（a+b-c）2； （2）（x+2y-5）（x-2y+5）.,解：原式=a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac.,解:原式=x2-4y2+20y-25.,典型例题,知识点3：乘法公式在整式计算中的综合运用 【例3】先化简，再求值：（x-4y）（x+4y）+（3x+4y）2，其中x=2，y=-1.,解：原式=x2-16y2+9x2+24xy+16y2 =10 x2+24xy， 当x=2，y=-1时，原式=-8.,变式训练,

3、3. 先化简，再求值： 2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b= .,解：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab， 当a=-3，b= 时，原式=-3.,分层训练,A组 4. 下列去（或添）括号正确的是 （ ） A-（a-b+c）=-a+b-c Bc+2（a-b）=c+2a-b Ca-（b-c）=a-b-c Da2-a+1=a2-（a+1） 5. 下列运用乘法公式计算（x-2y+1）（x+2y-1），变形正确的是（ ） A. x-（2y+1）2 B. x-（2y-1）x+（2y-1） C. （x-2y）+1（x-2y）-1 D. x+（2y-1）2,A,B,B

4、组 6. 计算：（2x+y+z）（2x-y-z）. 7. 计算：（a+2b+3c）2.,解：原式=4x2-y2-2yz-z2.,解:原式=a2+4ab+4b2+6ac+12bc+9c2.,8.先化简，再求值：（mn+2）（mn-2）-（mn-1）2，其中m=2，n= ,解：原式=m2n2-4-m2n2+2mn-1=2mn-5， 当m=2，n= 时， 原式=22 -5=2-5=-3,9. 先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）-（2a-b）2-b（a-2b）（2a），其中a= ，b= ,解：原式=（4a2-b2-4a2+4ab-b2-ab+2b2）2a =3ab2a= b， 当b= 时，原式=

5、1,C组 10. 已知a,b满足（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，求a+b的值.,解：（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55， 4（a+b）2-9=55. （a+b）2=16. a+b=4.,11.已知x-y=6，xy=-8， （1）求x2+y2的值；,解：（1）x-y=6，xy=-8， （x-y）2=x2+y2-2xy， x2+y2=（x-y）2+2xy=36-16=20.,（2）求 (x+y+z)2+ (x-y-z)(x-y+z) -z(x+y)的值,（2） （x+y+z）2+ （x-y-z）（x-y+z）-z（x+y） = （x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz）+ （x-y）2-z2-xz-yz = x2+ y2+ z2+xy+xz+yz+ x2+ y -xy- z2-xz-yz =x2+y2， 又x2+y2=20， 原式=20,