132三角形全等的判定（第2课时边角边）.ppt

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1、一个条件一个条件不能判定三角形全等不能判定三角形全等寻求判别三角形全等的条件寻求判别三角形全等的条件三个条件三个条件边边边边边边角角角角角角两角一边两角一边两边一角两边一角两个条件两个条件全等三角形：三组边相等，三对角相等全等三角形：三组边相等，三对角相等一组边相等一组边相等一对角相等一对角相等不能判定三角形全等不能判定三角形全等两边和它的夹角两边和它的夹角两边和它一边的对角两边和它一边的对角两角和它的夹边两角和它的夹边两角和一角的对边两角和一角的对边一边一角相等一边一角相等两对角相等两对角相等两组边相等两组边相等华东师大版版八年级（上册）华东师大版版八年级（上册）第第13章章 全等三角形全等

2、三角形13.2 13.2 三角形全等的判定三角形全等的判定边角边边给出两个条件时(已知两边)如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm4cm4cm两边一角两边一角对应相等对应相等两边夹角两边夹角对应相等对应相等（边角边）（边角边） 两边一对角两边一对角对应相等对应相等（边边角）（边边角）给出三个条件时（已知两边一角）大家一起做下面的实验：大家一起做下面的实验：1. 1. 画画MAN=45MAN=45 ；2. 2. 在在AMAM上截取上截取AB=3cmAB=3cm；在在ANAN上截取上截取AC=2cmAC=2cm；3. 3. 连接连接BCBC。与周围同学

3、所画的比较一下，它们全等吗？与周围同学所画的比较一下，它们全等吗？你得出什么结论？你得出什么结论？BCAMN45如果两个三角形有如果两个三角形有两边及其夹角两边及其夹角分别对分别对应应相等，那么这两个三角形全等，简写相等，那么这两个三角形全等，简写成成“边角边边角边”或或“SASSAS”ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中， AB=DE B=E BC=EF所以所以ABC DEF ( (SAS) ) 若若两个三角形两边两个三角形两边以及这两边的夹角以及这两边的夹角对应相等对应相等则则这两个三角形全等这两个三角形全等条件条件: AB=DE,B=E, BC=EF结论结论: ABC DEF证明三角

4、形全等的步骤：证明三角形全等的步骤：1. 1.写出在哪两个三角形中证明全写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）写在对应的位置上）. .2.2.按边、角、边的顺序列出三个按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起条件，用大括号合在一起. .3.3.写出结论写出结论. .每步要有推理的依据每步要有推理的依据. .练一练练一练1: 在下列三角形中在下列三角形中,哪两个三角形全等？哪两个三角形全等？404430444530453046404640解解: :全等的三角形有全等的三角形有: :和和, , 和和. .两边两边以及其中一边

5、的以及其中一边的对角对角对应相等的对应相等的两个三角形全等吗？两个三角形全等吗？ 以以2cm2cm，3cm3cm为三角形的两边，长为三角形的两边，长度为度为2cm2cm的边所对的角为的边所对的角为4545，情，情况又怎样？动手画一画，况又怎样？动手画一画，你发现了什么？你发现了什么？ABCDEF2cm3cm45453cm2cm结论：结论：两边及其中一边所对的角对应两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形相等，两个三角形不一定不一定全等全等. . 先画一个先画一个4545的角的角, ,然后在其中然后在其中一边上取一边上取3 3厘米厘米, ,最后画最后画4545的角所对的角所对的边的边2 2厘米

6、厘米. .两边一角两边一角对应相等对应相等两边夹角两边夹角对应相等对应相等（边角边）（边角边） 两边一对角两边一对角对应相等对应相等（边边角）（边边角）已知：如图，已知：如图， AB=AD AB=AD ，BAC= BAC= DAC DAC ABC ABC 和和ADC ADC 全等吗？全等吗？例例分析分析: : ABC ABC ADC ADC边边: :角角: :边边: :AB=AD (AB=AD (已知已知) )BAC=DAC (BAC=DAC (已知已知) )？BADC(SAS)现在例现在例1 1的已知条件不改变的已知条件不改变, ,而问题改变成而问题改变成: :问问:BC:BC与与CDCD相

7、等吗，相等吗，ACAC平分平分BADBAD吗？吗？ 已知：如图已知：如图,AB=AD,BAC=DAC .,AB=AD,BAC=DAC .问问: : BCBC与与CDCD相等吗？相等吗？ACAC平分平分BADBAD吗？吗？例题推广例题推广BADC归纳：判定归纳：判定两条线段相等两条线段相等或或两个角相等两个角相等可以通过可以通过从它们所在的两个三角形全等从它们所在的两个三角形全等而得到而得到。ABCDO1.1. 如图，如图，ACAC与与BDBD相交于相交于点点O O，已知，已知OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，试说明，试说明AOBAOBCODCOD的理由。的理由。注意注意: : 要充分

8、利用图形中要充分利用图形中“对顶角对顶角相等相等”这个条件这个条件. .2. 2. 如图，如图，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，ABEABE和和ACDACD全等吗？请说明理由。全等吗？请说明理由。AEDCB注意注意: : 要充分利用图形中要充分利用图形中“公共角公共角”这个条件这个条件. .你还能得到哪些相等你还能得到哪些相等的线段的线段?说明理由说明理由.AEDBC3.3.已知已知: :如图，如图，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，不，不用量角器量，能得出用量角器量，能得出B=CB=C吗？请吗？请说明理由。说明理由。这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？两边和它们的夹角两边和它们的夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等，简写成角形全等，简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”两边两边以及其中一边的对角以及其中一边的对角对应相等的两对应相等的两个三角形个三角形不一定不一定全等全等. .注意注意: :要充分利用图形中要充分利用图形中“对顶角相等对顶角相等, ,公共角公共角”这些条件这些条件. .判定判定两条线段相等两条线段相等或或两个角相等两个角相等可以通可以通过从它们所在的两个过从它们所在的两个三角形全等三角形全等而得到。而得到。课课堂堂感感悟悟