《中考复习专题之圆的证明与计算题(打印版)(4页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考复习专题之圆的证明与计算题(打印版)(4页).doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、-中考复习专题之圆的证明与计算题(打印版)-第 3 页中考复习专题:圆的证明与计算题1.如图,AB是O的直径,点D是上的一点,且BDECBE,BD与AE交于点F.(1)求证:BC是O的切线;(2)若BD平分ABE,延长ED、BA交于点P,若PAAO,DE2,求PD的长2.如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O与边BC,AC分别交于D,E两点,过点D作DFAC,垂足为点F.(1)求证:DF是O的切线;(2)若AE4,cosA,求DF的长 3如图,在O中,直径CD弦AB于点E,AMBC于点M,交CD于点N,连接AD.(1)求证:ADAN;(2)若AB4,ON1,求O的半径4.如图,在ABC中
2、,C90,D是BC边上一点,以DB为直径的O经过AB的中点E,交AD的延长线于点F,连接EF.(1)求证:1F;(2)若sinB,EF2,求CD的长5.如图,直线DP和O相切于点C,交直径AE的延长线于点P,过点C作AE的垂线,交AE于点F,交O于点B,作ABCD,连接BE,DO,CO.(1)求证:DA=DC;(2)求P及AEB的度数.6.如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O与BC交于点D,过点D作O的切线交AC于点E.(1)求证:ABDADE;(2)若O的半径为,AD,求CE的长7.如图,在ABC中,ACB90,D是边AB上的一点,且A2DCB,点E是BC上的一点,以EC为直径的O经
3、过点D.(1)求证:AB是O的切线;(2)若CD的弦心距为1,BEEO,求BD的长8.如图,PB为O的切线,B为切点,过B作OP的垂线BA,垂足为C,交O于点A,连接PA,AO,并延长AO交O于点E,与PB的延长线交于点D.(1)求证:PA是O的切线;(2)若cosCAO,且OC6,求PB的长9.如图,在ABC中,以BC为直径的O交AB于点D,ACDABC.(1)求证:CA是O的切线;(2)若点E是BC上一点,已知BE6,tanABC,tanAEC,求O的直径10.如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D作O的切线DE交AC于点E,交AB延长线于点F.(1)求证:DEA
4、C;(2)若AB10,AE8,求BF的长11.如图,已知AB为O的直径,F为O上一点,AC平分BAF且交O于点C,过点C作CDAF于点D,延长AB、DC交于点E,连接BC、CF.(1)求证:CD是O的切线;(2)若AD6,DE8,求BE的长;(3)求证:AF2DFAB.12.如图,在RtABC中,ACB90,以BC为直径的O交AB于点D,E是AC的中点,OE交CD于点F.(1)若BCD36,BC10,求的长;(2)判断直线DE与O的位置关系,并说明理由;(3)求证:2CE2ABEF.13.如图,PB为O的切线,B为切点,直线PO交O于点E、F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交O于点A,延
5、长AO与O交于点C,连接BC,AF.(1)求证:直线PA为O的切线;(2)求证:EF24ODOP;(3)若BC6,tanF,求AC的长.14.如图,AB是O的直径,点C是O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分ACB,交直径AB于点F,连接BE.(1)求证:AC平分DAB;(2)求证:PC=PF;(3)若tanPCB,BE5,求PF的长15.如图,AB是O的直径,C、G是O上两点,且点C是劣弧的中点,过点C的直线CDBG的延长线于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.(1)求证:CD是O的切线;(2)若EDDB,求证:3OF2D
6、F;(3)在(2)的条件下,连接AD,若CD3,求AD的长16.如图,在RtABC中,ACB90,AO是ABCO为圆心,OC长为半径作O,连接AO交O于点E,延长AO交O于点D.(1)求证:AB是O的切线;(2)若tanD,求的值;(3)设O的半径为3,求AB的长17.如图,O是ABC的外接圆,O点在BC边上,BAC的平分线交O于点D,连接BD,CD.过点D作BC的平行线,与AB的延长线相交于点P.(1)求证:PD是O的切线;(2)求证:PBDDCA;(3)当AB6,AC8时,求线段PB的长18.如图,AB是O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点D,连接OE,AC,且PE,POE2C
7、AB.(1)求证:CEAB;(2)求证:PC是O的切线;(3)若BD2OD,且PB9,求tanP的值19.如图,AC是O的直径,弦BEAC于H,F为O上的一点,过点F的直线与AC的延长线交于点D,与BE的延长线交于点M,连接AF交BM于G,且MFMG.(1)求证:MD为O的切线;(2)求证:当MDAB时,FG2MFEG;(3)在(2)的条件下,若cosM,FD6,求AG的长20.如图,AB是O的直径,C是圆上一点,BAC的平分线交O于点D,过D作DEAC交AC的延长线于点E.(1)求证:DE是O的切线; (2)若AB10,AC6,求BD的长;(3)如图,若F是OA的中点,FGOA交直线DE于点G,若FG,tanBAD,求O的半径 图 图