高三数学下学期开学考试试题普通班文.doc

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1、陕西省黄陵中学2021届高三数学下学期开学考试试题普通班文 一、选择题每题5分，共60分，集合，那么等于 A. B. C. D.2.复数 z 满足，那么 A B Cx0123y-11m8，那么m的值是 A4 B C5.5 D64.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是 ，且，那么( )A.2，-4 B.(2,4)或2，-4 C.2，-4或-2，4 D.4，-86设P为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P处的切线平行于直线y=4x-1,那么P点的坐标为()A(1,0) B(2,8) C(1,0)或(-1,-4) D(2,8)或(-1,-4)7椭圆E的中心为坐标原点

2、，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，点A、B是C的准线与E的两个交点，那么|AB|=()A3B6C9D128假设ab0，那么ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下列图中的()9抛物线yx2到直线 2xy4距离最近的点的坐标是 ( ) A B(1，1) C D(2，4)10. 函数在区间上的最小值为()AB CD 11抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，那么AB的中点到x轴的最短距离为()ABC1D212椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A、B两点,连接AF、BF. 假设|AB|=10,|BF|=8，cosABF=,那么C的离心率为()A.

3、B. C. D. 二、填空题每题5分，共20分13假设抛物线y=-2px(p0)上有一点M，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，那么点M的坐标为_.14过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，那么OAB的面积为_15如图，M、N分别是四面体OABC的棱AB与OC的中点，向量,那么xyz=_.16双曲线的右焦点为F，假设过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，那么此直线斜率的取值范围是_.三、解答题共70分17. 本小题总分值10分(1)是否存在实数m，使2x+m0的充分条件？(2)是否存在实数m，使2x+m0的必要条件？18. 本小题总分值12分设数列满足条

4、件，1求数列的通项公式；2假设，求数列的前项和19. 本小题总分值12分双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为. (1)求双曲线的方程； (2)设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为m、n.证明是定值.20. 本小题总分值12分抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且.(1)求此抛物线C的方程.(2)过点(4，0)作直线l交抛物线C于M、N两点，求证：OMON21. 本小题总分值12分函数且1当时，求曲线在处的切线方程；2当时，求函数的单调区间和极值；3当时，不等式恒成立，求的取值范围22. 本小题总分值12分如图，在四棱锥中，为等边三

5、角形，底面为直角梯形，,，点、分别为、的中点.I求证：直线平面；II求证：平面平面；III假设，求直线与平面所成的角.数学文科试卷答案一.选择题每题5分，共60分1-6C A A D C C 7-12BCBDDB二填空题每题5分，共20分13. -9,6或-9，-6 14. 15. 16. 二解答题共70分17. (1)欲使得是的充分条件,那么只要或,那么只要即,故存在实数时,使是的充分条件.(2)欲使是的必要条件,那么只要或,那么这是不可能的,故不存在实数m时,使是的必要条件.18. 解：，当时，式子也成立，数列的通项公式2，即，设，那么，得，19. 1易知 双曲线的方程是. 2设P，渐近线

6、的方程为：该点到一条渐近线的距离为：到另一条渐近线的距离为是定值.20.1根据题意，设抛物线的方程为，因为抛物线上一点的横坐标为，设，因此有， .1分因为，所以，因此，.3分解得，所以抛物线的方程为； .5分2当直线的斜率不存在时，此时的方程是：，因此，因此，所以OMON； .7分当直线的斜率存在时，设直线的方程是，因此，得，设，那么， .9分所以，所以OMON。 .11分综上所述，OMON。 .12分21.解：1当时，即所求切线方程为2当时，由，得；由，得或函数的单调递增区间为，单调递减区间为和，当时，函数的极大值为0，极小值为3，在区间上单调递减，当时，当时，不等式恒成立，解得，故的取值范围是22.解： ，且 为 的中点， .又因为 ，那么四边形 是平行四边形， ， 平面 ， 平面 ， 直线 平面 . II在等边 中， 是 的中点， ；又 ， ；又 ， ，又 ， ，又 ， 平面 ，故平面 平面 ； III设 与 交于点 ，由II知 平面 ， ，故 平面 ，连结 ， 为直线 与平面 所成的角.在 中， ， ，