代数式求值课件.ppt

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1、晏明中学 李龙军问题：问题：某礼堂第一排有某礼堂第一排有1818个座位，往后每排比前一排多个座位，往后每排比前一排多两个座位，问两个座位，问（1 1）第）第 n n 排有多少个座位？（用含排有多少个座位？（用含 n n 的代数的代数式表示）式表示）（2 2）第）第1010排、第排、第1515排、第排、第2323排各有多少个座位？排各有多少个座位？ 探索：探索：解解：第二排比前一排多两个座位，它的座第二排比前一排多两个座位，它的座位数应为位数应为18+2=20;18+2=20; 第三排比第二排多第三排比第二排多2 2个个, ,它的座位数应为它的座位数应为20+2=22 20+2=22 也可以这样

2、考虑：第也可以这样考虑：第3 3排是第一排的后排是第一排的后2 2排，它的座位数应比第一排多排，它的座位数应比第一排多2 22 2个个, ,即即为为18+218+22=22,2=22,； 类似地，第类似地，第4 4排是第一排的后三排，排是第一排的后三排，它的座位数比第一排多它的座位数比第一排多2 23 3个，即为个，即为18+218+23=243=24个个探索：探索： 一般地，第一般地，第 n n排是第排是第1 1排的后（排的后（n-1n-1）排）排, ,它的座位数应比第一排多它的座位数应比第一排多2 2（n-1n-1）个，即为个，即为18+218+2（n-1n-1）个个. . （2 2）当）

3、当 n=10n=10时，时，18+218+2（n-1=18+2n-1=18+29=369=36 当当n=15n=15时，时，18+218+2（n-1n-1）=18+2=18+214=4614=46； 当当 n=23n=23时，时，18+218+2（n-1)=18+2n-1)=18+222=6222=62； 因此，第因此，第1010排、第排、第1515排、第排、第2323排分别有排分别有3636个、个、4646个、个、6262个座位。个座位。概括概括 一般地，用数值代替代数式里的字一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式

4、的值（的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。）。 我们看到，当我们看到，当n取不同数值时，代数取不同数值时，代数式式18+2（n-1）的计算结果也不同；）的计算结果也不同； 以上结果可以说：当以上结果可以说：当n=10时，代数式时，代数式18+2（n-1）的值是）的值是36； 当当n=15时，代时，代数式数式18+2（n-1）的值是）的值是46；等等；等等 22223;22;41312.1baabbaacbcba求下列各代数式的值：时，当例 ，时，当121ba 98112414122acb ，时，当122baabba22212212221414

5、，时，当123ba1) 12()(22ba1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？哪些步骤？应该注意什么？小结：小结：求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：（1）代入代入，将字母所取的值代入代数式中；，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。注意的几个问题：注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把，所以代入数值前应先指明字

6、母的取值，把“当当时时”写出来。写出来。（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数、分数负数、分数，代入时应，代入时应加上括号加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号添上乘号。填表X2-22x6 x12x4134x10y(2) 2551 53, 322 yxyxyx）（。时时，求求下下列列代代数数式式的的值值练练习习：当当27999 532553353255 53312222 ）（）（）（时时，）当当解解：（yxyxyx329633453103410 5332 ）（时时，）当）当（xyyx例例2.若若 的值为的值为25，求代数式，求代

7、数式 的值。的值。52 x35152x方法一：因为 所以2552x202 x10 x当 时，方法二：因为 所以2552x152 x202 x当 时，351520152x方法三：因为 所以3510251052152xx2552x202 x10 x例例3、若代数式 的值是0；求代数式 的值12 xx1332 xx例3课堂小结: 1. 1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必须用具体数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数式指明的运算顺序按照代数式指明的运算顺序. 2. 2.要弄清运算符号要弄清运算符号. 3. 3.注意书写格式注意书写格式: : 解解: : 当当 原式原式= =2、若梯形的上底为、若梯形的上底为a，下底为下底为b，高为高为h，则梯形则梯形面积为面积为 ；当；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为时，梯形的面积为 。hba 219若a,b互为相反数；m,n 互为倒数；求代数式 100a+99b+mnb+1 的值。