三角形中的边角关系、命题与证明检测题(4页).doc

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1、-三角形中的边角关系、命题与证明检测题-第 3 页第13章 三角形中的边角关系、命题与证明检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A1 cm，2 cm，4 cm B8 cm，6 cm,4 cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ,6 cm2. 等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（ ）A15 cm B20 cm C25 cm D20 cm或25 cm3. 命题： 邻补角互补； 对顶角相等； 同旁内角互补； 两点之间线段最短；直线都相等.其中真命题有（ ）A.

2、 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.已知ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，则BOC一定（）A.小于直角 B.等于直角 5. 下列命题中正确的是（ ）A三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C三角形的外角一定是钝角D在ABC中，如果ABC，那么A60，C606. 对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是（ ）A1=50，2=40B1=50，2=50C1=2=45D1=40，2=407. 不一定在三角形内部的线段是（ ）第8题图A.三角形的角平分线 B.三角形的中线8. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的

3、6个点，则A+B+C+D+E+F 的度数是（ ） A. 180 B.360 C.540 D.7209. 下面关于基本事实和定理的联系说法不正确的是（）A基本事实和定理都是真命题 B基本事实就是定理，定理也是基本事实D基本事实的正确性不需证明，定理的正确性需证明10.下列条件：A+B=C，ABC=234，A=90B，A=B= C中，能确定ABC是直角三角形的条件有( ) 二、填空题（每小题3分，共24分）第12题图11. 在RtABC中,一个锐角为25, 则另一个锐角为 .12. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形， 则1+2= 度13. “两条直线被第三条直线所截，同位角相等

4、”的条件是 ， 结论是 .14. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为 ABC的三边长，则 .16.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取值范围为 .第17题图17. 如图所示，在ABC中，ABC = ACB，A = 40，P是ABC内一点，且1 = 2，则BPC=_.18.“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是 ，它是一个 命题.三、解答题（共46分）19.（6分） 下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果那么”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂

5、线段最短，对吗？（3）等角的补角相等（4）两条直线相交只有一个交点（5）同旁内角互补（6）邻补角的角平分线互相垂直第21题图20. （6分）如图所示，在ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两个部分，求三角形各边的长第20题图 （1）当A=70时，求BPC的度数； （2）当A=112时，求BPC的度数； （3）当A=时，求BPC的度数. 22. （6分）已知一个三角形有两边长均为，第三边长为，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状23. （6分）如图所示，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站（1）当汽车运动到点D时，刚好B

6、D=CD，连接线段AD，AD这条线段是什么线段？这样 的线段在ABC中有几条呢？此时有面积相等的三角形吗？（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现BAE=CAE，那么AE这条线段是什么线段呢？在ABC中，这样的线段又有几条呢？（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现AFB=AFC=90，则AF是什么线段？这样的线段在ABC中有几条？ 第23题图 第24题图24. （8分）已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求证：CDAB25. （8分） 规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数根据规定解答下列问题：（1）求周长为13的比高系数k的值.（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长.