函数值域定义域值域练习题.docx

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1、2021年07月21日1051948749的高中数学组卷2021年07月21日1051948749的高中数学组卷一选择题共18小题12007河东区一模假设函数fx=的定义域为A，函数gx=的定义域为B，那么使AB=的实数a的取值范围是A1，3B1，3C2，4D2，42假设函数fx的定义域是1，1，那么函数fx+1的定义域是A1，1B0，2C2，0D0，132021重庆函数的值域是A0，+B0，4C0，4D0，442021河东区二模函数的值域是A0，+BC0，2D0，5函数y=x2+4x+5，x3，3时的值域为A2，26B1，26C1，26D1，266函数y=在区间3，4上的值域是A1，2B3，

2、4C2，3D1，67函数fx=2+3x2x3在区间2，2上的值域为A2，22B6，22C0，20D6，248函数的值域是Ay|yR且y1By|4y1Cy|y4且y1DR9函数y=x22x1x2的值域是A0，3B1，3C1，0D1，310函数的值域为A2，+BCD0，211函数的值域为A4，+B，4C0，+D0，412函数的定义域为A3，5B5，3C3，55，+D3，+13函数fx的定义域为0，1，那么函数f2x+1的定义域为A1，1BC1，0D14，那么fx的定义域是A2，2B0，2C0，11，2D15函数fx=x0+的定义域为A2，B2，+C2，+D，+16定义域为R的函数y=fx的值域为a

3、，b，那么函数y=fx+a的值域为A2a，a+bBa，bC0，baDa，a+b17函数的值域是A1，2B0，2C，1D，118y=4x32x+3的值域为1，7，那么x的取值范围是A2，4B，0C0，12，4D，01，2二填空题共11小题192021安徽函数y=ln1+的定义域为_202021四川函数的定义域是_用区间表示21求定义域：22假设函数fx=x22ax+ba1的定义域与值域都是1，a，那么实数b=_23函数y=的值域是_24函数的值域为_25函数的值域为_26函数的最大值为_27函数y=x2+2x1，x3，2的值域是_28函数y=10的值域是_29函数的值域是_三解答题共1小题301

4、977河北求函数的定义域2021年07月21日1051948749的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共18小题12007河东区一模假设函数fx=的定义域为A，函数gx=的定义域为B，那么使AB=的实数a的取值范围是A1，3B1，3C2，4D2，4考点：函数的定义域及其求法；集合关系中的参数取值问题专题：探究型分析：根据函数的定义域求法，分别求出A，B，然后利用AB=，确定实数a的取值范围解答：解：要使函数fx有意义，那么x22x80，即x+2x40，解得x4或x2，即A=x|x4或x2要使函数gx有意义，那么1|xa|0，即|xa|1，所以1xa1，即a1xa+1，所以B=x|a1xa+

5、1要使AB=，那么，即，所以1a3应选B点评：此题主要考察函数定义域的求法，以及利用集合关系确定参数的取值范围，主要端点处的等号的取舍问题2假设函数fx的定义域是1，1，那么函数fx+1的定义域是A1，1B0，2C2，0D0，1考点：函数的定义域及其求法专题：计算题分析：根据函数fx的定义域是1，1，根据抽象函数定义域的求法，令函数fx+1中的x+11，1，并解出对应的x的取值范围，即可得到函数fx+1的定义域解答：解：函数fx的定义域是1，1，要使函数fx+1的解析式有意义自变量x须满足1x+11解得2x0故函数fx+1的定义域2，0应选C点评：此题考察的知识点是函数的定义域及其求法，其中熟

6、练掌握抽象函数的定义域“以不变括号内整体的取值范围不变就万变的原那么，是解答此类问题的关键32021重庆函数的值域是A0，+B0，4C0，4D0，4考点：函数的值域专题：压轴题分析：此题可以由4x的范围入手，逐步扩大出的范围解答：解：4x0，应选 C点评：指数函数y=axa0且a1的值域为0，+42021河东区二模函数的值域是A0，+BC0，2D0，考点：函数的值域专题：计算题；函数的性质及应用分析：求出函数的定义域，然后通过再考察函数的平方的取值范围，根据二次函数可求出函数平方的范围，从而求出所求解答：解：函数的定义域为0，1而=1+2x0，1xx20，=1+21，2即fx应选B点评：此题考

7、察了用根式函数，可考虑转化成计算平方的值域，转化为熟悉的根本初等函数求值域，属于根底题5函数y=x2+4x+5，x3，3时的值域为A2，26B1，26C1，26D1，26考点：函数的值域专题：函数的性质及应用分析：先将二次函数进展配方，然后求出对称轴，结合函数的图象可求出函数的值域解答：解：函数fx=x2+4x+5=x+22+1，那么对称轴的方程为x=2，函数fx=x2+4x+5，x3，3的最小值为f2=1，最大值为f3=26，其值域为1，26应选B点评：此题考察二次函数在特定区间上的值域问题，以及二次函数的图象等有关根底知识，考察计算能力，数形结合的思想，属于根底题6函数y=在区间3，4上的

8、值域是A1，2B3，4C2，3D1，6考点：函数的值域专题：函数的性质及应用分析：根据函数y=在区间3，4上为减函数求解解答：解：函数y=在区间3，4上为减函数，y，即2y3，函数的值域为2，3应选C点评：此题考察了函数的值域及其求法，利用函数的单调性求值域是常用方法7函数fx=2+3x2x3在区间2，2上的值域为A2，22B6，22C0，20D6，24考点：函数的值域专题：计算题分析：先对函数求导，然后判定函数的单调性，进而可求函数的值域解答：解：对函数求导可得，fx=6x3x2=3x2x令fx0可得，0x2令fx0可得，2x0函数fx在2，0上单调递减，在0，2上单调递增当x=0时，函数有

9、最小值f0=2f2=6，f2=22当x=2时，函数有最大值22应选A点评：此题主要考察了利用导数求解函数的最值，属于根底试题8函数的值域是Ay|yR且y1By|4y1Cy|y4且y1DR考点：函数的值域专题：计算题分析：先将函数的分子分母因式分解，再利用别离常数化成：y=，最后利用分式函数的性质即可求得值域解答：解：=，y1又x1，y4故函数的值域是y|y4且y1应选C点评：此题以二次函数为载体考察分式函数的值域，属于求函数的值域问题，属于基此题9函数y=x22x1x2的值域是A0，3B1，3C1，0D1，3考点：函数的值域专题：函数的性质及应用分析：将二次函数进展配方，利用区间和对称轴的关系

10、确定函数的值域解答：解：y=x22x=x121，所以二次函数的对称轴为x=1，抛物线开口向上，因为1x2，所以当x=1时，函数y最小，即y=1因为1距离对称轴远，所以当x=1时，y=121=3，所以当1x2时，1y3，即函数的值域为1，3应选D点评：此题主要考察二次函数的图象和性质，二次函数的值域主要是通过配方，判断区间和对称轴之间的关系10函数的值域为A2，+BCD0，2考点：函数的值域专题：函数的性质及应用分析：根据在，1上是减函数，在1，2上是增函数，利用函数的单调性求函数的值域解答：解：由于函数 =x+ 在，1上是减函数，在1，2上是增函数，故当x=1时，函数取得最小值为2再由f=，且

11、 f2=，可得函数的最大值为，故函数的值域为 ，应选C点评：此题主要考察利用函数的单调性求函数的值域的方法，属于根底题11函数的值域为A4，+B，4C0，+D0，4考点：函数的值域专题：函数的性质及应用分析：令t=x2+2x+1，显然 t2，y=2t再利用指数函数的性质求得y的值域解答：解：令t=x2+2x+1=x12+2，显然 t2，y=2ty=2t22=4再由y=2t0，可得 0y4，应选D点评：此题主要考察二次函数的性质，以及指数函数的性质应用，属于根底题12函数的定义域为A3，5B5，3C3，55，+D3，+考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：根据函数成立的条件求定义

12、域即可解答：解：要使函数有意义那么：，即，x3且x5，函数的定义域为3，55，+，应选：C点评：此题主要考察函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比拟根底13函数fx的定义域为0，1，那么函数f2x+1的定义域为A1，1BC1，0D考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：直接由2x+1在函数fx的定义域内求解x的取值集合得答案解答：解：函数fx的定义域为0，1，由02x+11，得函数f2x+1的定义域为应选：B点评：此题考察了函数的定义域及其求法，考察了复合函数的定义域，是高考常见题型，属根底题，也是易错题14，那么fx的定义域是A2，2B0，2C0，11，2D考点：

13、函数的定义域及其求法专题：计算题分析：利用换元法求函数fx的解析式，而函数fx的定义域即为求解函数解析式中“新元的取值范围解答：解：设t=，x0，2且x1应选C点评：此题以函数的定义域为载体，但重点是利用换元法求函数解析式，而换元法的关键设确定“新元的取值范围，进而确定函数的定义域15函数fx=x0+的定义域为A2，B2，+C2，+D，+考点：函数的定义域及其求法专题：计算题分析：根据0的0次幂无意义以及偶次根式下大于等于0和分母不为0建立不等式组，解之即可解答：解：fx=x0+即x2，+应选C点评：此题主要考察了函数的定义域及其求法，以及不等式组的解法，同时考察了计算能力，属于根底题16定义

14、域为R的函数y=fx的值域为a，b，那么函数y=fx+a的值域为A2a，a+bBa，bC0，baDa，a+b考点：函数的值域分析：考虑函数的三要素，只要2个函数的定义域和值域一样，函数的值域也就一样解答：解：定义域为R的函数y=fx的值域为a，b，而函数y=fx+a的定义域也是R，对应法那么一样，故值域也一样，故答案选 B点评：此题考察函数的三要素17函数的值域是A1，2B0，2C，1D，1考点：函数的值域专题：计算题分析：先求出函数的定义域，再利用函数的单调性求值域，由于组成这个函数的两个函数是增函数，是减函数，可由单调性的判断规那么判断出函数的单调性解答：解：法一：由题意，解得x4，5，又

15、函数是增函数，是减函数，所以函数在x4，5上是增函数，最小值为，最大值为1，故函数的值域为，1故答案为D法二：，x4，5，y=当x4，5时，导数大于0恒成立，即函数在区间4，5上是增函数，最小值为，最大值为1，故函数的值域为，1故答案为D点评：此题的考点是函数的值域，此题形式上比拟特殊，故要先求出其定义域，再根据单调性求值域判断函数的单调性时要注意方法，此题用到的判断单调性的规那么是增函数减减函数是增函数，注意总结单调性判断的规律18y=4x32x+3的值域为1，7，那么x的取值范围是A2，4B，0C0，12，4D，01，2考点：函数的值域；二次函数的性质专题：计算题；转化思想分析：根据函数的

16、值域列出不等式，将2x看出整体，通过解二次不等式求出2x，利用指数函数的单调性求出x的范围解答：解：y=4x32x+3的值域为1，7，14x32x+3712x1或22x4x0或1x2应选D点评：此题考察二次不等式的解法、利用指数函数的单调性解指数不等式二填空题共11小题192021安徽函数y=ln1+的定义域为0，1考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0，建立不等式组解之即可求出所求解答：解：由题意得：，即解得：x0，1故答案为：0，1点评：此题主要考察了对数函数的定义域，以及偶次根式函数的定义域，属于根底题202021四川函数的定义域

17、是，用区间表示考点：函数的定义域及其求法专题：计算题分析：结合函数的表达式可得不等式12x0的解集即为所求解答：解：12x0x函数的定义域为，故答案为，点评：此题主要考察了根据函数的解析式求函数的定义域，属常考题，较易解题的关键是根据函数的解析式得出12x0的解集即为所求！21求定义域：考点：函数的定义域及其求法专题：常规题型分析：根据分式分母不等于0，偶次根式下恒大于等于0，建立关系式，求出它们的交集即可解答：解：2|x|0且x210解得：x2，x1或x1所以函数的定义域为：，22，11，22，+点评：此题主要考察了函数的定义域，一般根据“让解析式有意义的原那么进展求解，属于根底题22假设函

18、数fx=x22ax+ba1的定义域与值域都是1，a，那么实数b=5考点：函数的值域；函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：首先求出函数的对称轴方程，由此判断函数在给定的定义域1，a内是减函数，再根据函数的值域也是1，a，联立，可求b的值解答：解：函数fx=x22ax+ba1的对称轴方程为x=，所以函数fx=x22ax+b在1，a上为减函数，又函数在1，a上的值域也为1，a，那么，即，由得：b=3a1，代入得：a23a+2=0，解得：a=1舍，a=2把a=2代入b=3a1得：b=5故答案为5点评：此题考察了二次函数的单调性，考察了函数的值域的求法，考察了方程思想，解答此题的关键是判断函

19、数在给定定义域内的单调性，此题是根底题23函数y=的值域是，11，+考点：函数的值域专题：计算题分析：此题利用别离的方法来求函数的值域，由函数的解析式别离出2x的表达式，利用2x0来求解y的取值范围，进而求出函数的值域解答：解：由得：，由2x0得所以有：y1或y1故答案为：，11，+点评：此题考察了函数的三要素值域，指数函数的性质，别离法求函数的值域24函数的值域为考点：函数的值域专题：计算题分析：令t=，那么t0，从而可得y=2 ，利用根本不等式可求函数的值域解答：解：令t=，那么t0，从而可得y=2 ，当且仅当2t=时函数有最小值2故函数的值域为故答案为：点评：此题主要考察了利用根本不等式

20、求解函数的最值或函数的值域，解题还用到了换元法，关键是要能准确确定出新元的范围25函数的值域为y|y考点：函数的值域专题：探究型；函数的性质及应用分析：将函数进展变量分类，利用分式函数的性质确定函数的值域解答：解：因为函数=，因为，所以y，即函数的值域为y|y故答案为：y|y点评：此题主要考察分式函数的值域，对于分式函数的值域主要是通过变量分类，将分子变为常数，然后利用函数y=或y=的性质进展求值的、26函数的最大值为考点：函数的值域专题：计算题分析：由题意对函数求导，然后解fx=0方程，得到x=1或x=1，将，+分为三个区间，最后通过列表得出导数在这三个区间的符号，讨论出函数的单调性，即可得

21、出函数的最大最小值解答：解：由于函数fx的定义域为Rfx=令fx=0得x=1或x=1列表：x，111，111，+fx0+0fx极小值极大值由上表可以得到当x，1和x1，+时函数为减函数当x1，1时，函数为增函数所以当x=1时函数有极小值为3；当x=1时函数有极大值为函数的最大值为 点评：此题考察了函数的求导及极值的概念，其根本思路是利用导函数的零点求出可能的极值点，再利用表格讨论导数的正负，从而求其单调区间，最后得出函数的极值，这是典型的化归思想27函数y=x2+2x1，x3，2的值域是2，7考点：函数的值域专题：计算题分析：配方，由二次函数的图象可得函数在3，1单调递减，在1，2单调递增，可

22、得最值，可得答案解答：解：配方可得y=x2+2x1=x+122，函数的图象为开口向上，对称轴为x=1的抛物线的一段，由二次函数的知识可知函数在3，1单调递减，在1，2单调递增，故函数在x=1处取到最小值y=2，在x=2处取到最大值y=7，故原函数的值域为：2，7故答案为：2，7点评：此题考察二次函数区间的最值，得出其单调区间是解决问题的关键，属根底题28函数y=10的值域是6，10考点：函数的值域专题：函数的性质及应用分析：显然当最小时，y最大，当最大时，y最小，从而容易得出答案解答：解：当最小时，ymax=100=10，当最大即x2=0时，ymin=10=6；6y10，故答案为：6，10点评

23、：此题考察了函数的值域问题，是一道根底题，求解时注意平方及二次根式为非负数29函数的值域是0，考点：函数的值域专题：计算题分析：先求出函数的导数，令导数值为零，找出单调区间，从而找到函数的最值，得出值域解答：解：fx=x1，令fx=0，解得：x=3，x=1舍，x=3把定义域分成1，3和3，+两局部，在区间1，3上，fx0，fx是增函数，在区间3，+上，fx0，fx是减函数，fxmax=f3=，又x1，x10，而x2+x+2=+0，fx0，函数fx的值域为：0，故答案为：0，点评：此题是一道求函数的值域的问题，求函数值域时有多重方法，利用求导是其中的一个三解答题共1小题301977河北求函数的定义域考点：函数的定义域及其求法分析：求函数定义域就是保证函数有意义，此题只需23x0就可解答：解：由故函数定义域为x|x点评：求函数定义域的常用方法：1分母不为0；2偶次根式下的式子大于等于0；3对数函数的真数大于0；40的0次幂没有意义