2022年数学教案－合比性质和等比性质例－教学教案.docx

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1、2022年数学教案合比性质和等比性质例教学教案石佛镇素养教化研讨会教研课教案设计教者：龙秀明教学课题：合比性质和等比性质教学目标：1、驾驭合比性质的等比性质，并会用它们进行简洁的比例变形2、会将合比性质、等比性质用于比例线段。3、提高学生类比联想、推广命题的实力。教学重、难点：娴熟地、敏捷地运用合比性质与等比性质。课前打算：小黑板、幻灯机及幻灯片。教学过程：一、复习引入：我们在前边学习了线段的比，比例的有关概念及性质，那么请同学们回忆1、什么叫线段的比？2、什么叫成比例线段？我们还学习了比例的基本性质，那么，除此之外，比例还有一些什么性质呢？这就是本节课我们将要探讨的比例的合比性质与等比性质。

2、（出示课题：合比性质与等比性质）那么，通过本节课的学习我们要达到一个什么样的要求呢？（出示小黑板）看学习目标1、2，（全班同学齐读）下边请同学们再回忆，我们在上一章学习的同等线等分线段定理是如何叙述的？（抽同学回答）请看幻灯（投影显示）二、（用特别化方法）探究合比性质。1、复习，已知：一组平行线在直线l上截得的线段AB=BC=CD=DE=EF则由平行线等分线段定理可得一个结论:即A´B´=B´C´=C´D´=D´E´=E´F´。2、将上述结论改写成比例式，由此猜想得出结论，引

3、导学生思索：假如设在l上截得的每一份为k，问AD=？DF=？又设在l1上截得的一等份为m，问A´D´=？D´F´=？视察以上分析，可得出一个什么样的结论？又视察 与 有什么关系？对于一般的比例式都有这一个关系吗？请猜一猜。猜想：学生口述（同学间可相互探讨、探讨）老师依据学生口述、写出：假如3、证明猜想，得出合比性质，我们这个猜想，是否正确呢？（1）启发学生视察，已知与未知的关系，找寻证明思路，证法一：（设比法）设证法二、（利用等比性质2） （2）类比联想，得到分比性质。假如学生自由探讨，可仿上边自己证明结论。在今后，这两种情形都叫合比性质，即假如

4、（3）理解合比性质的内容，师生一起用文字语言叙述。4、类比联想，将合比性质推广。在合比性质的表达式中，（1）比例的二、四项保持不变，（2）比例的前后磺对应求和或差，作为新比例式的第一、三比例项。由此，可作出以下类比联想，并运用比例的基本性质进行证明。猜想一，（老师引导） 假如二 假如三 假如 等等。对这几个猜想出来的问题，其基本思索方法有两种：（1）通过肯定的方法，将它们变形利用合比性质的结果，证明时，可敏捷运用以下变形方法。同时交换比例的内或外项，（更比）假如同时交换比例的前后项，（反比）假如比如证明猜想三，假如（2）对原合比性质的证明方法进行类比、联想来进行证明（设比法）三、利用合比性质来

5、证明等比性质的特例，并推广。1、练习（投影显示）证明：2、视察上述练习的两个结论，并对一般状况作出猜想，对练习中相等的比值的比个数进行推广。假如3、利用设比法进行证明，得出等比性质，同学们自己练习，后与教材P20对比。4、强调证明方法“设比法”。设几个相等的比值为k，用它们表示出每个比的前项（或后项）利用代数运算证明比例问题，这种思想方法在比例问题中常常用到。四、简洁运用（出示小黑板）（1）已知： ，（2）已知：（3）已知： =留意：合比性质与等比性质的证明方法和结论都很重要，都可用来证明有关比例式的问题。如第三题一问解法1、解法2、其次问可用解法2。 还常以另一种形式出现，即x:y:z=4:

6、3:6但此时不能设 。五、师生共同小结，看书完成P203练习1、合比性质，等比性质及常用变形，尤其留意等比性质的运用条件。2、证明两特性质时所用到的“设比法”的证明方法。3、类比联想，推广命题，由特别到一般，再进行证明的方法。六、练习：（1）已知 求 的值；（2）已知 求 的值；（3）已知 求 的值；（4）已知 试求 的值。由（4）题思索通过作第（4）题得出结论，结合前边所学内容猜想，你能得出什么结论，并试证之。板书设计：合比性质与等比性质1、合比性质： 2、等比性质： 小黑板内容 内容 小结1、证明： 证明： 2、推广 推广数学教案合比性质和等比性质例一文由chinesejy教化网搜集整理，版权归作者全部,转载请注明出处!