山东省枣庄市八年级上学期期末数学试卷.doc

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1、山东省枣庄市八年级上学期期末数学试卷一、选择题：下面每题给出四个选项中，只有一项为哪一项正确，请把正确选项选出来填在相应表格里。每题3分，共36分。1三角形三边长分别为a、b、c，且满足等式：a+b2c2=2ab，那么此三角形是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形2以下二次根式运算不正确是A=2B=C=D=23如图，把一块含有45直角三角形两个顶点放在直尺对边上如果1=20，那么2度数是A15B20C25D304甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表 选手 甲 乙 丙 丁 方差秒2那么这四人中发挥最稳定是A甲B乙C丙D丁5一次函数图象与直线y

2、=x+1平行，且过点8，2，那么此一次函数解析式为Ay=x2By=x6Cy=x+10Dy=x16以下几个命题中：|5|算术平方根是5；数据7、1、3、5、6、3中位数是3，众数是4；对顶角相等；点P1，2关于x轴对称点在第三象限，其中真命题个数是A3B2C1D07a，b满足方程组，那么a+b值为A4B4C2D28如图，在ABC中，B、C平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，那么BFC=A118B119C120D1219k0，b0，那么一次函数y=kxb大致图象为ABCD10某班45名同学某天每人生活费用统计如表： 生活费元 10 15 20 25 30 学生人数人 4 10 15

3、 10 6对于这45名同学这天每人生活费用，以下说法错误是A平均数是20B众数是20C中位数是20D极差是2011如图，x两条边被一直线所截，用含和式子表示x为ABC180+D18012小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿一样路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈行进路程Skm与北京时间t时函数图象如下图根据图象得到小亮结论，其中错误是A小亮骑自行车平均速度是12km/hC妈妈在距家12km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮二、填空题每题4分，共24分13如图，半圆直径AB=14某工厂去年利润总产值总支出为200万元，今年总产值比去年

4、增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年利润为780万元，去年总产值为万元，总支出是万元15一组数据0，1，2，3，x平均数是2，那么这组数据方差是16一次函数y=3x5与y=2x+b图象交点坐标为P1，2，那么b=；方程组解为17如图，一只蚂蚁沿着边长为2正方体外表从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动路径是最短，那么AC长为18如图，ABDE，ABC=70，CDE=140，那么BCD=三、解答题19计算：13+10+20解方程组1221将一副三角板拼成如下图图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F1求证：CFAB；2求DFC度数22两个两位数和是68，在较大两位数右边接着写较小两位

5、数，得到一个四位数；在较大两位数左边写上较小两位数，也得到一个四位数，前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数23如图，试说明：BDCA；BDC=B+C+A24某校团委举办了一次“中国梦，我梦演讲比赛，总分值10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，到达9分以上为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布条形统计图如下1补充完成以下成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲90%20%乙80%10%2小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上表可知，小明是组学生；填“甲或“乙3甲组同学说他们组合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组成绩好于乙组但乙组

6、同学不同意甲组同学说法，认为他们组成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点理由25如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站路程y1，y2千米与行驶时间x小时之间函数关系图象1填空：A，B两地相距千米；2求两小时后，货车离C站路程y2与行驶时间x之间函数关系式；3客、货两车何时相遇？山东省枣庄市薛城区2021 2021学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下面每题给出四个选项中，只有一项为哪一项正确，请把正确选项选出来填在相应表格里。每题3分，共36分。1三角形三边长分别为a、b、c，且满

7、足等式：a+b2c2=2ab，那么此三角形是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【考点】勾股定理逆定理【分析】因为a、b、c，为三角形三边长，可化简：a+b2c2=2ab，得到结论【解答】解：a+b2c2=2ab，a2+b2=c2所以为直角三角形应选B【点评】此题考察勾股定理逆定理，假设是两边平方和等于另一个边平方，那么这个三角形是直角三角形2以下二次根式运算不正确是A=2B=C=D=2【考点】二次根式混合运算【专题】计算题【分析】根据二次根式乘法法那么对A进展判断；根据二次根式加减法对B进展判断；根据分母有理化对C进展判断；根据二次根式性质对D进展判断【解答】解：A、原式=2，所

8、以A选项计算正确；B、原式=32=，所以B选项计算正确；C、原式=，所以C选项计算正确；D、原式=|2|=2，所以D选项计算不正确应选D【点评】此题考察了二次根式计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进展二次根式乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式性质，选择恰当解题途径，往往能事半功倍3如图，把一块含有45直角三角形两个顶点放在直尺对边上如果1=20，那么2度数是A15B20C25D30【考点】平行线性质【专题】压轴题【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25应选：

9、C【点评】此题考察了两直线平行，内错角相等性质，熟记性质是解题关键4甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表 选手 甲 乙 丙 丁 方差秒2那么这四人中发挥最稳定是A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小量，方差越小，说明这组数据分布越稳定进展比拟即可【解答】解：0.0190.0200.0210.022，乙方差最小，这四人中乙发挥最稳定，应选：B【点评】此题考察方差意义方差是用来衡量一组数据波动大小量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小

10、，即波动越小，数据越稳定5一次函数图象与直线y=x+1平行，且过点8，2，那么此一次函数解析式为Ay=x2By=x6Cy=x+10Dy=x1【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】根据一次函数图象与直线y=x+1平行，且过点8，2，用待定系数法可求出函数关系式【解答】解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数解析式为：y=x+10应选：C【点评】此题考察了两条直线相交或平行问题，由一次函数一般表达式，根据条件，列出方程组，求出未知数值从而求得其解析式；求直线平移后解析式时要注意平移时k值不变，只有b发生变化6以下几个命题中：|5|算术平方根是5；

11、数据7、1、3、5、6、3中位数是3，众数是4；对顶角相等；点P1，2关于x轴对称点在第三象限，其中真命题个数是A3B2C1D0【考点】命题与定理【分析】根据算术平方根定义对进展判断；根据中位数和众数定义对进展判断；根据对顶角性质对进展判断；根据关于x轴对称点坐标特征和第一象限点坐标特征对进展判断【解答】解：|5|算术平方根是，所以为假命题；数据7、1、3、5、6、3中位数是4，众数是3，所以为假命题；对顶角相等，所以为真命题；点P1，2关于x轴对称点在第一象限，所以为假命题应选C【点评】此题考察了命题与定理：判断一件事情语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两局部组成，题设是事项，结论是由事

12、项推出事项，一个命题可以写成“如果那么形式有些命题正确性是用推理证实，这样真命题叫做定理7a，b满足方程组，那么a+b值为A4B4C2D2【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】求出方程组解得到a与b值，即可确定出a+b值【解答】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=2，那么a+b=4，应选B【点评】此题考察了解二元一次方程组，利用了消元思想，消元方法有：代入消元法与加减消元法8如图，在ABC中，B、C平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，那么BFC=A118B119C120D121【考点】三角形内角和定理【分析】由三角形内角和定理得ABC+ACB=12

13、0，由角平分线性质得CBE+BCD=60，再利用三角形内角和定理得结果【解答】解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C平分线，CBE=ABC，BCD=，CBE+BCD=ABC+BCA=60，BFC=18060=120，应选：C【点评】此题主要考察了三角形内角和定理和角平分线性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线性质是解答此题关键9k0，b0，那么一次函数y=kxb大致图象为ABCD【考点】一次函数图象与系数关系【分析】根据k、b符号确定直线变化趋势和与y轴交点位置即可【解答】解：k0，一次函数y=kxb图象从左到右是上升，b0，一次函数y=kxb图象交于y轴正半轴，应选A【点

14、评】此题考察了一次函数图象与系数关系，解题关键是了解系数与图象位置关系，难度不大10某班45名同学某天每人生活费用统计如表： 生活费元 10 15 20 25 30 学生人数人 4 10 15 10 6对于这45名同学这天每人生活费用，以下说法错误是A平均数是20B众数是20C中位数是20D极差是20【考点】众数；加权平均数；中位数；极差【分析】根据众数、中位数、极差、平均数概念求解【解答】解：这组数据中位数是20，那么众数为：20，平均数为：20.4，极差为：3010=20应选A【点评】此题考察了众数、极差、中位数和平均数概念，掌握各知识点概念是解答此题关键11如图，x两条边被一直线所截，用

15、含和式子表示x为ABC180+D180【考点】三角形外角性质【分析】根据为角x和对顶角所在三角形外角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻两个内角和解答【解答】解：如图，=1，=x+1整理得：x=应选B【点评】此题主要利用三角形外角性质求解，需要熟练掌握并灵活运用12小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿一样路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈行进路程Skm与北京时间t时函数图象如下图根据图象得到小亮结论，其中错误是A小亮骑自行车平均速度是12km/hC妈妈在距家12km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮【考点】一次函数应用【分析】根据

16、函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，进而得到小亮骑自行车平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答【解答】解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，小亮骑自行车平均速度为：242=12km/h，故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应时间t=9.5，小亮到姥姥家对应时间t=10，109.5=0.5小时，妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家时间为98=1小时，小亮走路程为：112=12km，妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可

17、知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；应选：D【点评】此题考察了一次函数应用，解决此题关键是读懂函数图象，获取相关信息二、填空题每题4分，共24分13如图，半圆直径AB=【考点】实数与数轴；勾股定理【专题】数形结合【分析】由图可知OE与OD、AC长，再由勾股定理可得圆半径OC大小，进而可得半圆直径AB值【解答】解：连接OC，由图可知：OD=CD=1，由勾股定理可知，OC=，故半圆直径为2，故答案为【点评】此题很简单，解答此题关键是熟知勾股定理，理解题意14某工厂去年利润总产值总支出为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年利润为780万元，去年总产值为2000万

18、元，总支出是1800万元【考点】二元一次方程组应用【专题】增长率问题；销售问题【分析】设去年总产值为x万元，总支出为y万元，表示出今年总产值和总支出，根据两个关系列方程组求解【解答】解：设去年总产值为x万元，总支出为y万元，那么有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年1+20%x110%y780根据题意得：，解得：答：去年总产值为2000万元，总支出为1800万元故答案为：2000，1800【点评】此题主要考察二元一次方程组应用，根据实际问题中条件列方程时，要注意抓住题目中一些关键性词语，找出等量关系，列出方程此题中根据增长率，显然设去年，易于表示今年对应量15一组数据0，1，2

19、，3，x平均数是2，那么这组数据方差是2【考点】方差【分析】先根据平均数定义确定出x值，再根据方差计算公式S2=x12+x22+xn2求出这组数据方差【解答】解：由平均数公式得：0+1+2+3+x5=2，解得x=4；方差=022+122+222+322+4225=2故答案为：2【点评】此题考察了平均数和方差定义平均数是所有数据和除以数据个数方差是一组数据中各数据与它们平均数差平方平均数16一次函数y=3x5与y=2x+b图象交点坐标为P1，2，那么b=4；方程组解为【考点】一次函数与二元一次方程组【专题】数形结合【分析】根据一次函数图象上点坐标特征，把P1，2代入y=2x+b中可求出b值，然后

20、根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成方程组解可得到方程组解【解答】解：把P1，2代入y=2x+b得2+b=2，解得b=4，因为一次函数y=3x5与y=2x+b图象交点坐标为P1，2，所以方程组解为故答案为4，【点评】此题考察了一次函数与二元一次方程组：满足函数解析式点就在函数图象上，在函数图象上点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成方程组解17如图，一只蚂蚁沿着边长为2正方体外表从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动路径是最短，那么AC长为【考点】平面展开-最短路径问题【专题】计算题【分析】将正方体展开，右边与后面正方形与前面正方形放在一个面上，此时AB最短，根据三角

21、形MCB与三角形ACN相似，由相似得比例得到MC=2NC，求出CN长，利用勾股定理求出AC长即可【解答】解：将正方体展开，右边与后面正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如下图，此时AB最短，BCMACN，=，即=2，即MC=2NC，CN=MN=，在RtACN中，根据勾股定理得：AC=，故答案为：【点评】此题考察了平面展开最短路径问题，涉及知识有：相似三角形判定与性质，勾股定理，熟练求出CN长是解此题关键18如图，ABDE，ABC=70，CDE=140，那么BCD=30【考点】平行线性质【分析】延长ED交BC于F，根据平行线性质求出MFC=B=70，求出FDC=40，根据三角形外角性质得出C=

22、MFCMDC，代入求出即可【解答】解：延长ED交BC于F，ABDE，ABC=70，MFC=B=70，CDE=140，FDC=180140=40，BCD=MFCMDC=7040=30故答案为：30【点评】此题考察是平行线性质，解此题关键是求出MFC度数，注意：两直线平行，同位角相等三、解答题19计算：13+10+【考点】实数运算；零指数幂【分析】此题涉及零指数幂、乘方、立方根、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进展计算，然后根据实数运算法那么求得计算结果【解答】解：13+10+=1+21+=【点评】此题考察实数综合运算能力，是各地2021届中考题中常见计算题型解决此类题目关键是熟练掌握零指数幂

23、、乘方、立方根、二次根式等考点运算20解方程组12【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程组及应用【分析】1方程组利用加减消元法求出解即可；2方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：1，+得：3x=9，即x=3，把x=3代入得：y=2，那么方程组解为；2方程组整理得：，得：4y=28，即y=7，把y=7代入得：x=5，那么方程组解为【点评】此题考察了解二元一次方程组，利用了消元思想，消元方法有：代入消元法与加减消元法21将一副三角板拼成如下图图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F1求证：CFAB；2求DFC度数【考点】平行线判定；角平分线定义；三角形内角和定理【专题】证明题

24、【分析】1首先根据角平分线性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；2利用三角形内角和定理进展计算即可【解答】1证明：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF内错角相等，两直线平行；2D=30，1=45，DFC=1803045=105【点评】此题主要考察了平行线判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行22两个两位数和是68，在较大两位数右边接着写较小两位数，得到一个四位数；在较大两位数左边写上较小两位数，也得到一个四位数，前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数【考点】二元一次方程组应用

25、【分析】首先设较大两位数为x，较小两位数为y，根据题意可得等量关系：两个两位数和为68，100x+y比100y+x大2178，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可【解答】解：设较大两位数为x，较小两位数为y，根据题意，得，化简得：，即，解得答：这两个数是45和23【点评】此题主要考察了二元一次方程组应用，关键是弄清题目意思，表示出“较小两位数写在较大两位数右边，得到一个四位数为100y+x，把较小两位数写在较大两位数左边，得到另一个四位数为100x+y23如图，试说明：BDCA；BDC=B+C+A【考点】三角形外角性质【专题】证明题【分析】1延长BD交AC于E，根据三角形内角与外角关系即可解

26、答；2根据BDC是CDE外角，DEC是ABE外角即可求解【解答】证明：1延长BD交AC于E，那么BDCDEC，而DECA，所以BDCA；2由BDC=C+DEC，而DEC=A+B，所以BDC=A+B+C【点评】此题考察知识点为：三角形一个外角等于和它不相邻两个内角和24某校团委举办了一次“中国梦，我梦演讲比赛，总分值10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，到达9分以上为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布条形统计图如下1补充完成以下成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲690%20%乙7.11.6980%10%2小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！

27、观察上表可知，小明是甲组学生；填“甲或“乙3甲组同学说他们组合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学说法，认为他们组成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点理由【考点】条形统计图；算术平均数；中位数；方差【专题】计算题【分析】1先根据条形统计图写出甲乙两组成绩，然后分别计算甲中位数，乙平均数和方差；2比拟两组中位数进展判断；3通过乙组平均数、中位数或方差进展说明【解答】解：1甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6；乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数=7.1，S乙2=1.69；2因为甲组中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略

28、偏上；故答案为6，7.1，1.69；甲；3乙组平均数高于甲组；乙组中位数高于甲组，所以乙组成绩要好于甲组【点评】此题考察了条形统计图：从条形图可以很容易看出数据大小，便于比拟也考察了中位数和方差25如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站路程y1，y2千米与行驶时间x小时之间函数关系图象1填空：A，B两地相距440千米；2求两小时后，货车离C站路程y2与行驶时间x之间函数关系式；3客、货两车何时相遇？【考点】一次函数应用【专题】应用题；图表型【分析】1由题意可知：B、C之间距离为80千米，A、C之间距离为360

29、千米，所以A，B两地相距360+80=440千米；2根据货车两小时到达C站，求得货车速度，进一步求得到达A站时间，进一步设y2与行驶时间x之间函数关系式可以设x小时到达C站，列出关系式，代入点求得函数解析式即可；3两函数图象相交，说明两辆车相遇，求得y1函数解析式，与2中函数解析式联立方程，解决问题【解答】解：1填空：A，B两地相距：360+80=440千米；2由图可知货车速度为802=40千米/小时，货车到达A地一共需要2+36040=11小时，设y2=kx+b，代入点2，0、11，360得，解得，所以y2=40x80x2；3设y1=mx+n，代入点6，0、0，360得解得，所以y1=60x+360由y1=y2得，40x80=60x+360答：客、货两车经过4.4小时相遇【点评】此题考察了一次函数应用及一元一次方程应用，解题关键是根据题意结合图象说出其图象表示实际意义，这样便于理解题意及正确解题